《三角形的面积》教学案例

《三角形的面积》教学案例

沈秀萍

背景：

数学新课标指出：”要让学生在自主探索和合作交流的过程中

真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，获得广泛的数

学活动经验”。针对这一点，我在这学期上了一节“三角形的面积”

感触颇深。下面我就这节课做了一个粗浅的分析：

学情分析：我班共有39人，其中19个女孩，20个男孩。学生

虽然知识基础不是太好，但是他们思维比较活跃且敢于大胆的表达

自己的想法。

教学内容：“三角形的面积”是人教版小学五年级数学教材上

学期第五单元“多边形的面积”的内容。前面学生已有平行四边形

面积公式推导的经验并结合本班学生的实际和学生已有知识设计教

学活动，在新知获取过程中大胆放手，引导学生自主探索、尝试操

作。

案例描述：

本节课教学共40分钟。教学过程主要围绕三角形面积公式的推导、

应用来展开的。教学环节分为：情境创设、假设猜想、小组合作，

探索交流、解决问题、质疑总结。

（一）、情境创设:

（1）课件出示一条红领巾，学校准备做150条红领巾，需要多少

布料？

（学生想了一会）有学生提出：我们不知道一条红领巾要多少布

料求不出来。

又有学生提出：红领巾是三角形的，所以我们要求出一条红领

巾的面积。

教师及时引出：这节课我们就来研究三角形面积的计算，我相

信你们一定会求出红领巾的面积的。

（反思：数学来源于生活。引导学生分析要求出至少需要多少布料的关键

就是要求出这个三角形的面积，让学生从生动、具体的背景材料中去发现、去

探索与之相关的数学问题，所以从学生的生活经验和已有的知识出发，将数学

活动与他们的生活、学习实际相连，创设做红领巾的生活情境，引导学生进行

观察、思考，这不仅能够较好地激发学生的学习兴趣和求知欲望，而且能使他

们积极主动地参与数学活动，自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的

实际问题。）

（二）、猜想：

师：说出长方形、正方形、平行四边形面积的推导过程，观察

猜测三角形的面积会怎样求？该怎样转化推导？

（生观察思考后猜测）生：可以根据前面数格子的方法。

（根据这一学生的回答，我用课件展示这一方法，让学生数格子。）

又有学生质疑了：老师，数格子好像在这里不太好数，也不太准。

这时及时表扬，并问：那到底怎样来求三角形面积呢?

师：今天，我们都来当一回小数学家，请大家利用学具包里的学具,

看看能不能把三角形转化成我们学过的图形，从而发现三角形的面

积与这些图形的关系。

（反思：及时抓住主要的问题引导学生思考怎么求这个三角形的面积，在学生

的讨论中，引起学生的认知冲突，让学生感到学习三角形面积计算的重要性，

然后及时切入新课。）

三、小组合作，探索交流

1、操作验证：根据你的猜想，动手操作验证一下吧，教师巡视指导。

反馈：谁愿意说一说，你是怎样操作的，得到什么样的结论。

根据学生描述得出结论：把一张三角形纸片的三个角向内对折，

变成一个小长方形，得到长方形的长是原来三角形底的一半，宽就

是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2

倍。2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三

角形的面积等于底乘高除以2

2、继续引导：这个办法怎么样？谁还有不同想法，做法？

生1：我发现两个三角形可以拼成一个长方形或平行四边形。

生2：我补充，这两个三角形不是随便的，必须一模一样（即完全

一样）

生3：我还发现三角形的面积正好是拼成图形面积的一半。

生4：把一个平行四边形沿着对角线剪开，得到两个完全一样的三

角形，说明三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。

生5：一个三角形通过折、剪也能拼成长方形或平行四边形,,,，学生

个个争着发言，迫不及待地说出自己的发现，想的方法还真不少。

师：这些办法怎么样？看来同学们在探究三角形面积的推导想出的

办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好？最有创意？

3、师：你能根据这些关系推导出三角形面积的计算方法吗？

（学生再次讨论，并填写学案）

师：谁来做小老师，说出三角形面积的计算方法。（边讲边板演）

这时候，学生争先恐后想当小老师，积极性高，课堂气氛活跃。

4、共同把这个结论用公式的形式表示出来。

师：谁愿意到黑板面前写一下？

生：书写并集体订正。

如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三

角形的高，那么，你会用字母表示三角形的面积公式吗？

生：在练习本上书写，师巡视指导反馈，自由到板前书写。集体

订正。

5、公式的运用：要想计算一个三角形的面积，需要知道哪些条件？

生：三角形的底和高。

6、师：三角形面积公式中，底义高之后为什么要除以2?

帮助学生进一步整理思路，引导他们更深层次的思考。

（反思：在这个环节中，学生要在预习的基础上与小组成员合作解决问题。

通过各种不同的方法验证三角形的面积公式。教师的行为就是在学生的自主探

索中适当的指导，并在学生的汇报中引导学生总结规律，强化重点。因为学生

在课前已经做了预习，并且在学习平行四边形面积的时候已经感受到了数小格

的局限性，我关键是要继续追问下去为什么是底X高+2,这才是我们这节课

要解决的重点问题，所以我在学生预习的基础上调整了教学的顺序，变“以往

的教师在课堂上设计大量的环节牵引学生一步一步的推导”到“让学生自己动

手操作、探索并验证结论”。教学的要求由教师的教变成了学生自主验证，让

学生充分感觉自己是课堂的主人，这样做更激会发学生的求知欲。只有学生亲

自经历探索过程而发现数学知识，才会印象深刻，掌握牢固，运用自如，同时

思维的主动性和创造性才能得到充分的发挥，才能体验到经过努力获得知识的

成功的喜悦。）

四、照应开头，解决问题。

师：那么，我们应用三角形的面积公式计算一些题好吗？

师：要知道一条红领巾的面积需要知道哪些条件？

生：要知道这条红领巾的底和高的长度。

师：，你能运用三角形面积公式解决例1的问题吗？

（生独立思考，解决问题）

（反思：教学既要注重过程，也要注重结果，所以必须及时有效地搞好课堂训

练。在第四个环节巩固练习，分层达标中，我就要用短暂的时间，根据不同层

次学生的实际水