高考数学一轮复习点点练9导数与函数的单调性、极值、最值

点点练9__导数与函数的单调性、极值、最值一基础小题练透篇1.[2023·宁夏石嘴山市高三期中]f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则函数f(x)的图象最有可能是图中的()2．若函数f(x)＝x2－ax＋lnx在区间(1，e)上单调递增，则a的取值范围是()A．[3，＋∞)B．(－∞，3]C．[3，e2＋1]D．[e2＋1，3]3．[2023·浙江省嘉兴市第一中学考试]若函数f(x)＝alnx＋bx在x＝1处取得极值2，则a－b＝()A．－4B．－2C．0D．24．已知函数f(x)的定义域为(x1，x2)，导函数f′(x)在(x1，x2)内的图象如图所示，则函数f(x)在(x1，x2)内极值点的个数为()A．2B．3C．4D．55．[2023·山东省聊城市高三上学期期中]已知a＝1.11.1，b＝e0.11，c＝1＋1.1ln1.1，下列说法正确的是()A．a>b>cB．b>c>aC．b>a>cD．a>c>b6．[2023·内蒙古自治区赤峰二中月考]已知函数f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋a2x＋1))ex，则“a＝eq\r(2)”是“函数f(x)在x＝－1处取得极小值”的()A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．[2023·江西省赣州市五校期中]函数f(x)＝ex－x－6的零点所在区间为(n，n＋1)(n∈N)，则n＝__________．8．若函数f(x)＝2x2＋lnx－ax在定义域上单调递增，则实数a的取值范围为________．二能力小题提升篇1.[2023·云南师范大学附属中学考试]已知函数f(x)＝eq\f(1,3)x3－mx2＋mx＋9在R上无极值，则实数m的取值范围为()A．(－∞，0)∪(1，＋∞)B．(－∞，0]∪[1，＋∞)C．(0，1)D．[0，1]2．[2023·内蒙古自治区赤峰二中月考]已知函数y＝f(x)是定义域为R的奇函数，且当x<0时，f(x)＝x＋eq\f(a,x)＋1.若函数y＝f(x)在[1，＋∞)上的最小值为3，则实数a的值为()A．1B．2C．3D．43．[2023·河北省沧州市模拟]已知函数f(x)＝eq\f(lnx,x)－x，则()A．f(x)的单调递减区间为(0，1)B．f(x)的极小值点为1C．f(x)的极大值为－1D．f(x)的最小值为－14．[2023·河南省名校联盟高三联考]函数f(x)＝cosx－cos3x的最大值是()A．1B．eq\f(8\r(3),9)C．2D．2eq\r(2)5．[2023·陕西省宝鸡市、汉中市部分校联考]已知函数f(x)＝x3＋3mx2－nx＋m2在x＝－1时有极值0，则mn＝________.6．[2023·陕西省咸阳中学高三质量检测]已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(lnx，x>1,\f(1,2)x＋\f(1,2)，x≤1))，若m<n，且f(m)＝f(n)，则n－m的最小值是________．三高考小题重现篇1.[浙江卷]函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的图象可能是()2．[2022·全国甲卷]已知a＝eq\f(31,32)，b＝coseq\f(1,4)，c＝4sineq\f(1,4)，则()A．c>b>aB．b>a>cC．a>b>cD．a>c>b3．[江苏卷]若函数f(x)＝2x3－ax2＋1(a∈R)在(0，＋∞)内有且只有一个零点，则f(x)在[－1，1]上的最大值与最小值的和为________.4．[全国卷Ⅰ]已知函数f(x)＝2sinx＋sin2x，则f(x)的最小值是________.5．[山东卷]若函数exf(x)(e＝2.71828…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增，则称函数f(x)具有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数的序号为________．①f(x)＝2－x②f(x)＝3－x③f(x)＝x3④f(x)＝x2＋2.6．[2022·全国乙卷]已知x＝x1和x＝x2分别是函数f(x)＝2ax－ex2(a>0且a≠1)的极小值点和极大值点．若x1<x2，则a的取值范围是________．四经典大题强化篇1.[2023·安徽省合肥高三模拟]已知函数f(x)＝eq\f(1,2)x2－axlnx＋ax.(1)当a＝1时，判断f(x)的单调性；(2)若f(x)有两个极值点，求实数a的取值范围．2．