2024九年级数学下册第27章相似27.2相似三角形1相似三角形的判定用三边比例关系判定三角形相似教学设计新版新人教版

.2.4用三边比例关系判定三角形相像【学问与技能】初步驾驭“三组对应边的比相等的两个三角形相像”的判定方法.2.能运用它们解决具体问题.【过程与方法】阅历从试验探究到归纳证明的过程，发展学生的合理推理实力.【情感看法】培育学生的视察、动手探究、归纳总坚实力，形成推理、说明的科学看法.【教学重点】两个三角形相像的判定定理及其应用.【教学难点】精确运用判定定理来判定三角形是否相像.一、情境导入，初步相识问题判定两个三角形全等我们有SSS的方法，类似地，判定两个三角形相像是否也有类似的简洁方法呢？【教学说明】设置疑问，引导学生思索，尝试用类似的思路来判定两个三角形相像，激发求知欲望.二、思索探究，获得新知问题1随意画一个三角形，再画另一个三角形，使它的各边长都是原来各边长的2倍，度量这两个三角形的对应角，他们对应相等吗？这两个三角形全等吗？思索1如图，在△ABC和中，,则ABC与△【教学说明】“问题1”可让学生自主完成,并相互沟通，获得“一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边的比相等时，这样的两个三角形相像”的感性相识.而对于“思索1”中的问题，老师应引导学生通过合理推理进行说明.这时可在上截取=AB，再过D作DE//，由△～△，再证明△ABC≌△，则可得到△ABC～.这种构造△作为过渡三角形在以往的学习中很少见，因此老师应做好引导.相像三角形的判定定理1假如两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相像.三、典例精析，驾驭新知例1教材P33中例1【教学说明】老师可让学生自主完成，让学生从中体验成功的喜悦.对于（2）题，还可让学生说出他们的相像比是多少；对于（1）题，应引导学生用小边比小边，中边比中边，大边比大边的比值进行说明，不能出现混乱.进一步地，若要使得两个三角形相像，可变更其中一条线段的长，让学生试试看.例2如图，四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7.5，你能求出线段AD的长吗？说说你的理由.【教学说明】可让学生独立完成试试看，也可以相互沟通，共同探讨解题思路，然后予以评析，巩固本节所学学问. 四、运用新知，深化理解 1.AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，AB=16cm，BC=12.8cm，AC=25.6cm.2.图中的两个三角形是否相像？3.要制作两个形态相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？【教学说明】1、2题让学生独立完成，第3题可集体评讲（在学生思索后），留意于分类思想.在完成上述题目后，老师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.五、师生互动，课堂小结1.与同伴沟通论证判定定理1、2中的证明方法，谈谈你的相识；2.判定定理2中“夹角相等”这个条件是否可换成“一角对应相等”，说说你的理由.1.布置作业：从教材P42〜44习题27.2中选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.本课时教学可接受类比的方法进行，一方面可类比两个三角形全等的判定方法，另一方面可类比上一课时中有关两