备考2025届高考物理一轮复习分层练习第二章相互作用第3讲力的合成与分解

第3讲力的合成与分解1.[多选]一物体静止于水平桌面上，与桌面间的最大静摩擦力为5N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、3N.下列关于物体受力状况和运动状况的说法正确的是（ABC）A.物体所受静摩擦力可能为2NB.物体所受静摩擦力可能为4NC.物体可能仍保持静止D.物体确定被拉动解析两个2N的力的合力范围为0～4N，然后与3N的力合成，则三力的合力范围为0～7N，由于最大静摩擦力为5N，因此可判定A、B、C正确，D错误.2.[传统文化/2024广东广州真光中学高三校考]耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将运用此农具的作业称作耙.如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地.两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°（O2为AB的中点），如图乙所示.忽视耙索质量，下列说法正确的是（B）A.两根耙索的合力大小为FB.两根耙索的合力大小为3FC.地对耙的水平阻力大小为32D.地对耙的水平阻力大小为F解析两根耙索的合力大小为F'＝2Fcos30°＝3F，故A错误，B正确；由平衡条件可知，地对耙的水平阻力大小为f＝F'cos30°＝32F3.如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，4根相同的橡皮条自由长度均为L，在橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成囊片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满意胡克定律，且劲度系数为k，放射弹丸时将橡皮条拉长至每根橡皮条长度均为2L（弹性限度内），然后放手.刚放手时囊片对弹丸的作用力为（D）A.2kL B.3kL C.7kL D.15kL解析依据胡克定律知，每根橡皮条的弹力F＝k（2L－L）＝kL，设此时一侧橡皮条与合力的夹角为θ，如图所示，依据几何关系知sinθ＝14，刚放手时囊片对弹丸的作用力为F合＝2×2Fcosθ＝15kL4.[力分解的实际应用/2024高三TOP二十名校调研四]如图所示，把帆面张在航向（船头指向）和风向之间，因风对帆的压力F垂直帆面，它会分成两个分力F1、F2，其中F2垂直船轴即航向（“龙骨”），会被很大的横向阻力平衡，F1沿着航向，已知帆面与航向之间的夹角为θ，船的总质量为m，下列说法正确的是（C）A.F2＝FsinθB.船受到的合力是F1C.F1是船前进的动力D.若船沿着航向的阻力为f，则船的加速度为F解析由题图可得F2＝Fcosθ、F1＝Fsinθ，选项A错误；F1与船运动的方向相同，是船前进的动力，因为船沿着航向还会受到阻力，则船受到的合力小于F1，选项B错误，选项C正确；由牛顿其次定律可得船的加速度a＝F1－fm5.[2024湖南常德一中校考]如图所示，半径为R的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，O为圆心，P为轨道最高点.中间有孔、质量为m的小球穿过半圆形轨道，轻弹簧一端固定在P点，另一端与小球相连，小球在M点保持静止，OM与OP夹角为θ＝60°.已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，则（D）A.小球受到两个力的作用B.小球不行能有形变C.轨道对小球的弹力大小为0.6mgD.轻弹簧的原长为R－mg解析分析可知，小球受重力、弹簧的弹力、轨道的弹力三个力的作用，故A错误；小球受到弹力作用，必定有反作用的弹力，小球确定有形变，故B错误；轨道对小球的弹力方向与弹簧弹力的方向夹角为120°，且两者都与竖直方向成60°角，依据对称性可知，小球处于平衡状态时轨道对小球的弹力大小为mg，故C错误；同理可知，轻弹簧对小球的弹力大小也为mg，依据胡克定律可得，伸长量为Δx＝mgk，所以轻弹簧的原长为L0＝R－mg6.[2024江西大余中学阶段练习]如图，“V形”对接的斜面P、Q固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为θ＝60°，其中P斜面粗糙，Q斜面光滑，两个质量均为m的小滑块a、b通过轻杆分别静止在P、Q上，滑块与轻杆间连有铰链，轻杆垂直于斜面P，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.下列说法正确的是（D）A.轻杆对a的弹力表现为拉力B.轻杆对a的弹力方向与斜面P不垂直C.轻杆对b的弹力大小为32D.斜面P对a的摩擦力大小为32解析对b进行受力分析，依据平衡条件可知，轻杆对b的弹力沿杆向上，则轻杆对a的弹力沿杆向下，表现为推力，故A错误；由于滑块与轻杆间连有铰链，故轻杆对a的弹力方向沿杆的方向，与斜面P垂直，故B错误；以b为探讨对象，设轻杆的弹力大小为F，依据平衡条件可得Fcos30°＝mgsin60°，解得F＝mg，故C错误；对a进行受力分析，依据平衡条件可知，a受到的静摩擦力大小为f＝mgsin60°＝32mg7.[2024福建泉州质量监测]如图甲的玩具吊车，其简化结构如图乙所示，杆AB固定于平台上且不行转动，其B端固定一光滑定滑轮；轻杆CD用铰链连接于平台，可绕C端自由转动，其D端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为m的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴O上，通过电动机的牵引限制重物的起落.某次吊车将重物吊起至确定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示，其中两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，γ＝30°，θ＝90°，重力加速度大小为g，则（B）图甲图乙A.α确定等于βB.AB杆受到绳子的作用力大小为3mgC.CD杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB的角平分线方向，大小为mgD.当启动电动机使重物缓慢下降时，AB杆受到绳子的作用力将渐渐减小解析依据几何关系可知，杆AB两侧绳子的夹角i＝α＋β＝90°－γ＝60°，又杆AB两侧绳子拉力均为mg，依据力的合成有F绳＝2mgcosi2，解得F绳＝3mg，B正确；F绳沿i的角平分线方向，由于杆AB的A端固定，则B处绳子对杆的弹力方向不愿定沿杆【点拨：“死杆”模型中，杆上弹力不愿定沿杆】，则i的角平分线不愿定沿杆AB，即α不愿定等于β，A错误；由于CD杆的C端带铰链，则D处绳子对杆的弹力方向确定沿杆【点拨：“活杆”模型中，杆上弹力确定沿杆】，C错误；重物缓慢下降的过程中，α渐渐减小，则i渐渐减小，依据B项分析可知，F绳渐渐8.如图为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称.当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索（不行伸缩）就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的，则以下说法正确的是（D）A.当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等B.拉动手刹拉杆时，拉索AO上的拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大C.若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大D.若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力解析当OD、OC两拉索夹角为120°时，依据三角形定则可知，三根拉索的拉力大小相等，A、B错误；若在AO上施加一恒力，依据平行四边形定则可知，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越小，C错误；若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，则两力夹角越大，合力越小，即拉动拉索AO越省力，D正确.9.科学地佩戴口罩，对于呼吸道传染疾病具有防范作用，既疼惜自己，又有利于公众健康.如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的.若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x（弹性限度内），此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性轻绳涉及的受力均在同一平面内，忽视一切摩擦，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（D）A.耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向的夹角为37°B.耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向的夹角为53°C.耳朵受到的口罩带的作用力为2kxD.耳朵受到的口罩带的作用力为72解析由于AB段和DE段为同一弹性轻绳上的两段且摩擦不计，则FAB＝FDE，又弹性轻绳被拉长了x，则有FAB＝FDE＝kx，建立直角坐标系，对FAB和FDE进行正交分解，如图所示，则Fx＝FABcos37°＋FDEcos53°，Fy＝FABsin37°＋FDEsin53°，则耳朵受到的口罩带的作用力F＝Fx2＋Fy2，联立解得F＝725kx10.[波浪滑翔器运动机理/2024湖北名校联考/多选]波浪滑翔器是一种新型海洋无人无动力自主航行器，它包括水面船体和水下牵引机（由主框架和翼板组成），二者通过柔性吊缆连接（如示意图所示）.波浪滑翔器在海洋表面与起伏波浪相互作用而实现前向运动，整个过程中柔性吊缆时而张紧、时而松弛.关于波浪滑翔器的运动，下列说法正确的是（BC）A.如图（a）所示，水面船体随波浪向上运动时，柔性吊缆松弛，海水对牵引机翼板上侧的压力推动其前进B.如图（a）所示，水面船体随波浪向上运动时，柔性吊缆张紧，海水对牵引机翼板上侧的压力推动其前进C.如图（b）所示，水面船体随波浪向下运动时，柔性吊缆松弛，水下牵引机在自身重力作用下下潜，海水对牵引机翼板下侧的压力推动其前进D.如图（b）所示，水面船体随波浪向下运动时，柔性吊缆张紧，水下牵引机在自身重力作用下下潜，海水对牵引机翼板下侧的压力推动其前进解析由题图可知，当水面船体随波浪向上运动时，柔性吊缆张紧，海水对牵引机翼板上侧的压力沿船前进方向有重量，则可推动其前进；当水面船体随波浪向下运动时，柔性吊缆松弛，水下牵引机在自身重力作用下下潜，使得牵引机翼板倾斜，于是海水对牵引机翼板下侧的压力沿船前进方向有重量，从而推动其前进，则选项B、C正确，A、D错误.11.[空间中力的合成/2024河北武邑中学校考]图甲为杂技表演的平安网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d等为网绳的结点.平安网水平张紧后，若质量为m的杂技演员从高处落下，并恰好落在O点上.该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均成90°向上的