2024春七年级数学下册第1章平行线1.3平行线的判定1教案新版浙教版

Page11.3平行线的判定（1）课题 1.3平行线的判定（1）单元第一单元学科数学年级七年级下册学习目标理解并驾驭平行线的判定方法一，并能运用其进行简洁的推理．重点平行线的判定方法．难点能把实际问题转化为平行线判定的基本图形．教学过程教学环节老师活动学生活动设计意图导入新课一．创设情景，引出课题回顾思索：角的名称位置特征基本图形相同点共同特征同位角在截线的同侧，在被截两直线的同旁.都在截线的同侧.这三类角都是没有公共顶点的.同旁内角在截线的同侧，在被截两直线之间.都在被截两直线之间.内错角在截线的两侧，在被截两直线之间. 判定两条直线平行的方法有一种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.同学们可以想一想？除应用以上方法以外，是否还有其它方法呢？我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.一、放二、靠三、推四、画探讨下面的问题:（1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?平移变换(2)把图中的直线,l1，l2看成被尺边AB所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?同位角由此你能发觉判定两直线平行的方法吗?思索自议画平行线：实质是把一条直线作平移变换，保证原图形与平行的条件是同位角相等．理解并驾驭平行线的判定方法一，并能运用其进行简洁的推理．合作探究提炼概念一般地,推断两直线平行基本事实:两条直线被第三条直线所截,假犹如位角相等,那么这两条直线平行.简洁地说,同位角相等,两直线平行.几何语言：∵∠１＝∠２∴a∥b１a１abc判定两直线平行的种方法:定义:在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.平行线判定方法:两条直线被第三条直线所截，假犹如位角相等，那么两直线平行.练一练：如图,不能判定的是（D）（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4（C）∠1＝∠2（D）∠1＝∠32.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD? ∠3=∠43.假如∠3=∠4,能判定哪两条直线平行?EF∥GH三．典例精讲例1已知直线l1，l2被直线l3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试推断l1与l2是否平行，并说明理由.解：l1∥l2，理由如下：如图：∠1与∠2是直线l1，l2被l3所截的一对同位角.由已知，得∠2+∠3=180º.∴∠3=180º-∠2=180º-135º=45º.又∵∠1=45º∴∠1=∠3.依据“同位角相等，两直线平行”得l1∥l2例2：如图，AB⊥EF，CD⊥EF，E，F分别为垂足.直线AB与CD平行吗？请说明理由.解：AB∥CD，理由如下：由已知AB⊥EF，CD⊥EF，依据垂直的意义，得∠1=∠2=900∴AB∥CD结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行.判定两直线平行时，须要先将已知条件作适当的转换，说理过程要求有条理地表述．平面内垂直于同一条直线上的性质性质：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行．当堂检测四．巩固训练 1．下列说法不正确的是 ()A．同一平面上的两条直线不平行就相交B．同位角相等，两直线平行C．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行D．同位角互补，两直线平行

【解析】同位角相等，两直线平行，故选D. 2.如图，下列条件能判定AB∥CE的是 () A．∠A＝∠ECD B．∠B＝∠ECD C．∠B＝∠ACE D．∠B＝∠ACB 【解析】依据同位角相等，两直线平行，可知当∠B＝∠ECD时，AB∥CE.选B3、如图，AB⊥BC于B，∠1=125°，∠2=35°，请说明l1∥l2的理由.AABC12l1l2解：∵AB⊥BC，∠2=35°∴∠ACB=55°∵∠ACB+∠ACM=180°∴∠ACM=125°∵∠1=125°∴∠1=∠ACM∴l1∥l24．如图，假如∠1＝47°，∠2＝133°，∠D＝47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？请说明理由．解：BC∥DE.理由如下：如图，∵∠2＝133°，∴∠4＝47°.又∵∠D＝47°，∴∠4＝∠D，∴BC∥DE(同位角相等，两直线平行)．AB∥CD.理由如下：∵∠1＝47°，∴∠3＝133°.又∵∠2＝133°，∴∠3＝∠2，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．课堂小结1．平行线的判定方法(一)内容：两条直线被第三条直线所截，假如___同位角______相等，那么这两条直线平行．简洁地说，__同位角