华东师大版初中数学九年级上册22-3实践与探索第2课时变化率问题课件

九年级

上册华东师大版初中数学第22章一元二次方程22.3实践与探索第2课时变化率问题知识点4变化率问题基础过关全练1.(情境题·现实生活)(2023辽宁阜新中考)近年来,由于新能源

汽车的崛起,燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑,经销商

纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份的销售单

价为23万元,5月份的销售单价为16万元.设该款汽车这两个

月销售单价的月平均下降率是x,则所列方程正确的是

(

)A.16(1+x)2=23

B.23(1-x)2=16C.23-23(1-x)2=16

D.23(1-2x)=16B解析∵3月份的销售单价为23万元,月平均下降率是x,5月

份的销售单价为16万元,∴可列方程为23(1-x)2=16.2.(2023黑龙江牡丹江中考)张师傅去年开了一家超市,今年2

月份开始盈利,3月份盈利5000元,5月份盈利达到7200元,从

3月到5月,每月盈利的平均增长率都相同,则每月盈利的平均

增长率是

.20%解析设每月盈利的平均增长率是x,根据题意得5000(1+x)2

=7200,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不符合题意,舍去),∴每月盈

利的平均增长率是20%.3.(2024吉林长春汽开区期末)哈尔滨冰雪大世界受到广大游

客的喜爱,游玩人数剧增.元旦假期期间,第一天的游客数量

为a万人,第二天比第一天增长200%,第三天在第二天的基础

上回落25%,则第二天和第三天这两天游客数量的平均增长

率为

.50%解析设第二天和第三天这两天游客数量的平均增长率

为x,根据题意得a(1+x)2=a×(1+200%)×(1-25%),解得x1=0.5=50%,x2=-2.5(不符合题意,舍去),∴第二天和第三天这两天游客

数量的平均增长率为50%.4.(2024河南洛阳第二外国语学校月考)某商场在春节期间将

单价为200元的某种商品进行两次降价后,以162元的价格出

售.(1)求平均每次降价的百分率;(2)售货员向经理建议:先公布降价5%,再下调15%,这样更有

吸引力,问:售货员的方案对顾客是否更优惠?为什么?解析

(1)设平均每次降价的百分率是x,根据题意列方程得200(1-x)2=162,解得x1=0.1=10%,x2=1.9(不合题意,舍去),即平均每次降价的百分率为10%.(2)200×(1-5%)×(1-15%)=161.5(元),∵161.5<162,∴售货员的

方案对顾客更优惠.5.(2024甘肃天水麦积一模,7,★☆☆)为创建园林城市,某市2021年绿化面积约为1000万平方米,2023年绿化面积约为1440万平方米.如果近几年绿化面积的年增长率相同,则预计2024年绿化面积约为

(

)A.1441万平方米

B.1331万平方米C.1448万平方米

D.1728万平方米能力提升全练D解析设近几年绿化面积的年增长率为x,根据题意可列方

程为1000(1+x)2=1440,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍

去),∴每年绿化面积的平均增长率为20%,预计2024年绿化

面积约为1440×(1+20%)=1728(万平方米).6.(2021重庆中考A卷,23,★★☆)某工厂有甲、乙两个车间,

甲车间生产A产品,乙车间生产B产品.去年两个车间生产产

品的数量相同且全部售出.已知A产品的销售单价比B产品的

销售单价高100元,1件A产品与1件B产品售价的总和为500

元.(1)A、B两种产品的销售单价分别是多少元?

(2)随着5G时代的到来,工业互联网进入了快速发展时期.今

年,该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定

制B产品的生产车间,预计A产品在销售单价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%,B产品产量将在去年的基础上

减少a%,但B产品的销售单价将提高3a%,且今年A、B两种产

品全部售出后的总销售额将在去年的基础上增加

a%.求a的值.解析

(1)设A产品的销售单价为x元,B产品的销售单价为y

元,依题意得

解得

故A产品的销售单价为300元,B产品的销售单价为200元.(2)设去年每个车间生产产品的数量为t件,依题意得300(1

+a