2020-2021学年人教版八年级数学下册-第十七章-勾股定理-综合训练题

PAGEPAGE22021年人教版八年级数学下册第十七章勾股定理综合训练题一、选择题1．腰长为10，一条中线长为6的等腰三角形的底边长为()A．16 B．8C．8或 D．16或2．下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（）A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝4，b＝5，c＝6C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝9，b＝12，c＝153．若的三边a、b、c满足，则的面积是（）A． B． C． D．4．已知的三边，，满足：，则边上的高为（）A．1.2 B．2 C．2.4 D．4.85．如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，2），点P（m，0），若△POA是等腰三角形，则m可取的值最多有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为S1，小正方形面积为S2，则（a+b）2可以表示为（）A．S1﹣S2 B．S1+S2 C．2S1﹣S2 D．S1+2S27．如图，已知ABCD是长方形纸片，，在CD上存在一点E，沿直线AE将折叠，D恰好落在BC边上的点F处，且，则的面积是（）．A． B． C． D．8．如图，，，若，，则是A．3 B．4 C．5 D．69．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．观察图形，可以验证（）公式．A． B．C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，点P为x轴上一点，且到A（0，2）和点B（5，5）的距离相等，则线段OP的长度为（）A．3 B．4 C．4.6 D．2二、填空题11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分别是AB和CB边上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，若点B落在AC边上，则CE的取值范围是_____．12．如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形ABCD，∠ACB=45°，∠ACD=30°，点E在CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD'E，D'E交AC于F点，若AB=6cm，点D'到BC的距离是_____．13．如图，在中，，为的角平分线，且于D，若，则的长为_________．14．如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AD＝2CD，AC＝6，点E是AB上一点，连接DE，则DE的最小值为____．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BA以2cm/s的速度运动．设运动时间为t，则当t=______秒时，△BPC为直角三角形．三、解答题16．如图，D为内一点，平分垂直，垂足为D，交于点E，．若，求的长．

17．已知在中，，垂足为D点在边上，分别交射线、射线于点E、F，若，（1）如图：若是锐角，则点F在边上，若，求的长；（2）若是钝角，，求的长．18．某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知，，，，，求这块地的面积．19．如图，在RtABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝10，点D是直线AC上一动点，∠BDE＝90°，DB＝DE（DE在BD的左侧）．（1）直接写出AB长为；（2）若点D在线段AC上，AD＝，求EC长；（3）当BE＝2时，直接写出CD长为．20．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，AB=15cm，在顶点A处有一点P，在线段AC上以2cm/s的速度匀速运动至点C停止，在顶点C处有一点Q，以6cm/s的速度从点C出发沿C→B→C的路线匀速运动，两点同时出发，当点Q停止运动时，点P也随之停止运动．（1）求BC的长；（2）若两点运动2秒时，求此时PQ的长；（3）设两点运动时间为t秒，当△PCQ是一个等腰直角三角形时，求t的值．21．问题提出（1）如图1，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AC=12，AB=5，若P是BC边上一动点，连接AP，则AP的最小值为______．问题探究（2）如图2，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AC=m，求边AB的长度（用含m的代数式表示）．问题解决（3）在图3中，若AC=8，点D是BC边的中点，若P是AB边上一动点，试求PD+的最小值．22．问题发现：（1）如图1，已知C为线段AB上一点，分别以线段AC、BC为直角边作等腰直角三角形，∠ACD=90°，CA=CD，CB=CE，连接AE、BD，则AE、BD之间的数量关系为___；位置关系为．拓展探究：（2）如图2，把Rt△ACD绕点C逆时针旋转，线段AE、BD交于点F，则AE与BD之间的关系是否仍然成立?请说明理由．拓展延伸：（3）如图3，已知AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=90°，连接AB、AE、AD，把线段AB绕点A旋转，若AB=5，AC=3，请直接写出旋转过程中线段AE的最大值．23．定义：点P是内部的一点，若经过点P和中的一个顶点的直线把平分成两个面积相等的图形，则称点P是关于这个顶点的均分点．例如图中，点P是关于顶点A的均分点．（1）下列图形中，点D一定是关于顶点B的均分点的是________；（填序号）（2）在中，且，点P是关于顶点A的均分点，且，直接写出的范围；（3）如图，在中，，点P是关于顶点A的均分点，直线与交于点D，当时，，求的长．【参考答案】1．D2．B3．B4．C5．C6．C7．B8．C9．C10．C11．≤CE≤412．()cm13．314．215．2.5或1.616