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文档简介
点的投影学习目标知识目标:正确识读并绘制点在三面投影体系的投影能力目标:培养园林要素形体投影图的表达能力素质目标:培养细致、严谨的工作作风,提高分析解决问题的能力。内容提要一、点在三面投影体系中的投影二、点的三面投影与直角坐标关系面点、直线、平面是构成形体的基本几何元素BCDA线点的投影点点的三面投影P
采用多面投影。a
A点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。Pb
BB2B1解决办法HWV投影面与投影轴OV面与H面的交线—OX轴(简称X轴)V面与W面的交线—OZ轴(简称Z轴)H面与W面的交线—OY轴(简称Y轴)点的三面的投影YXZ互相垂直的三投影面正立投影面(简称正面或V面)水平投影面(简称水平面或H面)侧立投影面(简称侧立面或W面)
投影轴WHVOXZYa
●a●a
●
A●空间点A在三个投影面上的投影注意:空间点用大写字母表示,点的投影用小写字母表示。Α—空间点A;a—点A的水平(H)投影;a′—点A的正面(V)投影;a″—点A的侧面(W)投影。点的三面投影空间点的位置,可由直角坐标值来确定。空间点的位置和直角坐标的关系解决的几类问题已知点的直角坐标,就可作出点的三面投影。点的任何一面投影都反映点的两个坐标,点的两面投影即可反应点的三个坐标,就可确定点的空间位置。已知点的任意两个投影,就可作出点的第三面投影。W投影面展开XVAYOWZaaYaZaXa″a′VHYWH面向下旋转90°HW面向右旋转90°OXZYHaxazaayayaa″V面不动aa⊥OX轴;
aa
⊥OZ轴;
a到OX轴的距离=a到OZ轴的距离Aa′=aax=a
az=ay0=yA——A点到V面的距离Aa=aax=a
ay=az0=zA——A点到H面的距离Aa″=aay=a
az=ax0=xA——A点到W面的距离点的三面投影规律:XVYOWZaaYaZaXa″a′HZAYAXAA由于水平投影和侧面投影不能直接连线,需借助45º斜线实现联系,这时a、a"满足:aaYH⊥OYH、a"aYW⊥OYW。
长对正高平齐宽相等HVXZYWOayaxazxyza
aa
Ha
aa
VWXOZYWYHaxayazayyAxAzA●●aaax例1:已知点的两个投影,求第三投影。●a
●●aaaxazaz解法一:解法二:a
●通过作45°线使a
az=aax用圆规直接量取a
az=aax例2:已知点的坐标
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