第二章 热力学第一定律

第二章热力学第一定律

第二章热力学第一定律2-1热力学第一定律的实质2-2热力学第一定律的基本能量方程式2-3开口系统能量方程式2-4能量方程式的应用2-1热力学第一定律的实质第一类永动机：物质循环一周回复到初始状态，不吸热而向外放热或作功，即不消耗能量而连续作功的设备。这种机器不消耗能量，却可以源源不断的对外做功。长期以来一直有人在研究各式各样的永动机，无一有所收获。2-1热力学第一定律的实质焦耳（Joule）的热功当量实验能量守恒转换定律，彻底否定了制造永动机的幻想。实验表明，自然界的一切物质都具有能量，它可以有多种不同的形式，但通过适当的装置，能从一种形式转化为另一种形式，在相互转化过程中，能量的总数量保持不变。1、重物下降，输入功，绝热容器内气体T

2、绝热去掉，气体T

，放出热给水，T

恢复原温。重物下降得到输入功；水温升高得到传热量。热功当量：1cal=4.1868J工质经历循环:

能量守恒与转换定律：自然界中的一切物质都具有能量。能量既不可能创造，也不可能被消灭，但可以从一种形态转变为另一种形态；在能量的转换过程中总量保持不变。2-1热力学第一定律的实质热力学第一定律：热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械能时，他们间的比值是一定的。或热可以变为功，功也可变为热；一定量的热消失时必产生相应量的功，消耗一定量的功时必出现与之对应的一定量的热。热力学第一定律实质是能量守恒与转换定律在热力学中的应用，它确定了热力过程中各种能量在数量上的相互关系。不可能制造出第一类永动机！热力学第一定律的实质是（）阐述了能量转换的（）关系质量守恒定律，方向能量转换和守恒定律，质量能量转换和守恒定律，数量卡诺定律，数量ABCD提交单选题1分热力学第一定律的能量方程式即系统变化过程中的能量平衡方程式，任何系统、任何过程均可根据以下原则建立能量方程式：进入系统的能量离开系统的能量系统中储存能量的增加＝－2-2热力学第一定律的基本能量方程式取活塞系统中的工质为系统，工质吸收热量Q，对外作功W。则：

闭口系统能量方程，适用于闭口系统、任意工质、一切过程。热能转变为机械能的根本途径。系统吸收热量，一部分用于增加工质的热力学能（不考虑宏观动能和宏观位能），即仍以热能的形式储存于工质内部，另一部分以作功的形式传递给外界，转化为机械能。对于控制质量闭口系来说，常见的情况在状态变化过程中，系统的宏观动能与位能的变化为零，或可以忽略不计，因此更见的闭口系的能量方程是：可逆过程：循环过程：微元过程：2-2热力学第一定律的基本能量方程式

各项正负号的规定：吸热和对外作功为正；放热和外界对系统作功为负。上述方程式适用于闭口系各种过程（可逆或不可逆），各种工质（理想气体、实际气体或液体）。

以房间为系统

绝热闭口系闭口系能量方程：T电冰箱门窗紧闭房间用电冰箱降温2-2热力学第一定律的基本能量方程式

门窗紧闭房间用空调降温以房间为系统

闭口系闭口系能量方程空调QT2-2热力学第一定律的基本能量方程式

热力学第一定律用于开口系统、理想气体、稳定流动闭口系统、实际气体、任意流动任意系统、任意工质、任意过程任意系统、任意工质、可逆过程ABCD提交单选题1分

该表达式对任何工质都适用该表达式对闭口系经历的任何过程都适用内能是状态量，但热量和功都是过程量ABC提交多选题1分满足q=w关系的热力过程是任意气体定温过程任意气体定容过程理想气体定温过程理想气体可逆过程ABCD提交单选题1分满足△u+w=0关系的热力过程是任意气体任意过程任意气体绝热过程理想气体任意过程理想气体可逆过程ABCD提交单选题1分闭口系统功的计算式W=U1-U2适用于可逆与不可逆的绝热过程只适用于绝热自由膨胀过程只适用于理想气体的绝热过程只适用于可逆绝热过程ABCD提交单选题1分对于简单可压缩系，外界单独对它作功或者单独对它放热都可以使它的内能增加对错AB提交单选题1分某定量气体在热力过程中，q>0,△u>0,且q<△u，则该过程中气体吸热压缩放热膨胀吸热膨胀放热压缩ABCD提交单选题1分贮有空气的绝热刚性密闭容器中，安装有电加热丝，通电后如取空气为系统，则过程中的能量关系有Q>0,△U>0,W=0Q=0,△U>0,W<0Q>0,△U>0,W>0Q=0,△U=0,W=0ABCD提交单选题1分在封闭的房间内，启动一台打开的冰箱门的冰箱，经过一段时间后室温降低不变升高不确定ABCD提交单选题1分例题2-1一个装有2kg工质的闭口系经历了如下过程：过程中系统散热25kJ，外界对系统做功100KJ，比热力学能减小15kJ/kg，并且整个系统被举高1000m。试确定过程中系统动能的变化。根据（1）（2）（3）将(2)代入(1),得将已知条件代入(3),得2-2热力学第一定律的基本能量方程式解：例题2-2如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg，缸壁充分导热，取走100kg负载，假设活塞与气缸壁之间无摩擦，待平衡后，求：（1）活塞上升的高度（2）气体在过程中作的功和Q。设空气内能只与温度有关2-2热力学第一定律的基本能量方程式解：取缸内气体为热力系—闭口系。首先计算状态

1

及2的参数：

分析：突然取走100kg负载，气体失去平衡，振荡后最终建立新的平衡。

2-2热力学第一定律的基本能量方程式

虽不计摩擦，但由于非准静态，故过程不可逆。但仍可应用第一定律表达式。过程中质量m不变

2-2热力学第一定律的基本能量方程式由于缸壁充分导热则气缸内气体初终状态温度与外界相同T2=T1理想气体状态方程是理想气体在任一平衡状态满足的关系式。据

由于气缸充分导热

？不可逆

外力

活塞位能增加

向上移动了5cm，因此体系对外力作功则T2=T12-2热力学第一定律的基本能量方程式

排斥大气所做的功

归纳热力学解题思路1）取好热力系；2）分析系统变化特征，计算初、终态；3）分析过程能量关系，列出能量方程，求解；从已知条件逐步推向目标从目标反过来缺什么补什么4）不可逆过程的功可尝试从外部参数着手（外部参数法）。两种解题思路2-2热力学第一定律的基本能量方程式抓住系统与外界作用，不注重系统内部细节变化。系统与外界交换的能量在越过边界时有不同形态，如功、热量，但进入系统后就转化成系统的热力学能。经典热力学研究平衡态过程，过程的每个状态均可认为处于平衡态，各类状态参数处处相等。只需要正确处理系统越过边界与外界的作用，不用纠结系统内部状况，从而使问题得以简化。锅炉水泵冷凝器汽轮机实际热力设备中实施的能量转换往往是工质在热力装置中循环不断地流经各相互衔接的热力设备，完成不同的热力过程后才能实现能量转换。因此分析这类热力设备时，常采用开口系即控制容积的分析方法。2-3开口系统能量方程式假设：工质在设备内流动时，在同一截面上参数近似地看作是均匀的。并认为同一截面上各点流速一致。在一开口系统中，dτ时间内进行一个微元过程；质量为δm1（体积为v1）的微元工质流入，质量为δm2（体积为v2）的微元工质流出系统，同时系统从外界接受热量δQ，工质对机器设备作功δWi（Wi为机器轴功Ws和各部分摩擦引起的损失之和）。2-3开口系统能量方程式一、开口系能量方程out

in

inoutz1z2e1c1u1v1P1e2c2u2v2P2δWiδQdECV系统伴随流动的能量迁移=推动功+流体拥有的能量开口系统能量平衡2-3开口系统能量方程式一、开口系能量方程out

in

inoutz1z2e1c1u1v1P1e2c2u2v2P2δWiδQdECV系统开口系统能量平衡流动动能重力位能

热力学能u11kg流体流入系统时自身拥有能量:因此，伴随1kg流体入流，必相应有能量自外界迁入系统

外界对系统作推出功

(Pv)12-3开口系统能量方程式一、开口系能量方程out

in

inoutz1z2e1c1u1v1P1e2c2u2v2P2δWiδQdECV系统开口系统能量平衡流动动能重力位能

热力学能u21kg流体离开系统时自身拥有能量:因此，伴随1kg流体流出，必相应有能量从系统内迁出

系统对外界作推出功

(Pv)22-3开口系统能量方程式一、开口系能量方程伴随δm1

kg流体流入系统的能量：伴随δm2

kg流体流出系统的能量：

out

in

inoutz1z2e1c1u1v1P1e2c2u2v2P2δWiδQdECV系统开口系统能量平衡设d

时间里流入质量δm1；流出质量δm2；从外界吸热δQ；对外界作功δWi；系统储存能增加dECV。进入系统的能量离开系统的能量系统储存能量的增加量－＝2-3开口系统能量方程式一、开口系能量方程根据热力学第一定律，针对经历d

时间的微元过程列出系统的能量平衡方程：

一、开口系能量方程由h=u+pv

可知，开口系能量方程的一般表达式:进、出系统的工质有若干股，则方程为：2-3开口系统能量方程式

两侧同时除以dτ，以流率表示的开口系能量方程：

单位：J，kJ单位：W，kW稳定流动（稳态稳流）：流动过程中开口系内部及其边界上各点工质的热力参数及运动参数都不随时间而变。

2-3开口系统能量方程式二、稳定流动能量方程满足两个条件（必要条件）：（1）系统内各处及进出口截面，工质的流量不变、进入系统传热率和净功率不变；（2）控制体总储能量保持不变上述条件是控制体积中广延性参数（如质量、热力学能、焓、熵）不随时间变化。稳流控制体积内不同部位（空间）参数，如温度、压力、比体积、比焓和比熵等可以不同。

out

in

inoutz1z2e1c1u1v1P1e2c2u2v2P2δWiδQdECV系统2-3开口系统能量方程式二、稳定流动能量方程

微分形式：

则可写成

0单位：W，kW单位：W/kg，kW/kg

讨论：（1）适用于任何工质（理想或实际气体），任何稳定流动过程（可逆或不可逆），只要进出口是平衡态，不管系统内平衡与否；（2）q，wi是代数符号，注意正负号；（3）△u，△h，△

cf不是系统不同时刻的变化量，是进出口参数差。流过开口系1kg流体的稳定流动的能量方程

改写（B）为（C）

热能转变成机械能部分机械能增量

流过开口系mkg流体的稳定流动的能量方程为：

(A)(B)(C)2-3开口系统能量方程式二、稳定流动能量方程闭口系（控制质量）：容积变化的膨胀功；开口系（控制容积）：隐含膨胀功（轴功、流动功、动能和势能增量），以轴功形式表现。容积变化功是热变功的根本途径.12..

代入式（C）

2-3开口系统能量方程式三、技术功

稳定流动能量方程式此三项称为机械能，是技术上可资利用的功，称为技术功wt。微元过程

...对可逆过程：

ab34

2112ba112341140a1230b2可逆过程的技术功2-3开口系统能量方程式三、技术功

（1）若dp<0，wt>0，对外界作功，如蒸汽机、汽轮机和燃气透平；（2）若dp>0，

wt<0，外界对工质作功，如风机、压气机和泵。

过程量还是状态量？第一定律其它表达式把wt

的概念代入（B）式

2-3开口系统能量方程式三、技术功

则有若可逆

闭口系和开口系能量方程式之间关系：注意：（1）通过膨胀，热能转变为功；

（2）第一定律两解析式可相互导出，但只有在开口系中

能量方程才用焓。2-3开口系统能量方程式三、技术功4种功之间相互关系不同系统功的选取

容积功w

作功根源w

（1）闭口系，系统与外界交换的功为容积功w；

（3）一般情况下忽略动、位能变化，故轴功等于技术功。ws例：c1=1m/sc2=30m/s

(c22-c12)/2=0.449

kJ/kgz1=0mz2=30mg(z2-z1)=0.3kJ/kg

1bar下,0oC水的h1=84kJ/kg；100oC水蒸气的h2=2676kJ/kg2-3开口系统能量方程式三、技术功以技术功的形式表达稳定流能量方程一般形式过程可逆

2-3开口系统能量方程式开口系能量方程式总结

稳定流动一般形式2-3开口系统能量方程式热力学第一定律和使用条件任何工质，任何过程

任何工质，可逆过程

任何工质，任何稳流过程

或

忽略动、位能变化

闭口系统和稳流开口系统热力学第一定律针对不同系统有不同的表达式，但实质都是一样的，在学习热力学第一定律时要注重对过程中能量数量守恒的分析和应用，不仅仅是背公式。

对错AB提交单选题1分开口系统的工质在可逆流动过程中，如压力降低，则系统对外做技术功外界对系统作技术功系统与外界无技术功的交换无法确定ABCD提交单选题1分q=△h+wt适用于任意气体、开口系统、稳流过程任意气体、闭口系统、任意过程理想气体、闭口系统、可逆过程实际气体、开口系统、可逆过程ABCD提交单选题1分

任意气体、开口系统、稳流过程任意气体、开口系统、可逆过程理想气体、闭口系统、可逆过程任意气体、闭口系统、任意过程ABCD提交单选题1分稳定流动系统内发生一个吸热过程，其内部储存能将（）不确定减小增大不变ABCD提交单选题1分去凝汽器调速器来自锅炉喷管叶片汽轮机发电机2-4能量方程式的应用一、动力机利用工质在机器中膨胀获得机械功的设备。蒸汽机、汽轮机、燃气透平以汽轮机为热力系，则为开口绝热系。一方面忽略蒸汽流经汽轮机时散热；另一方面，汽轮机进出口界面温度不变，无温度差，故不会有热量交换。进口和出口温度的差异导致的是热力学能的差别，与热量不一样。2-4能量方程式的应用一、动力机利用工质在机器中膨胀获得机械功的设备。汽轮机2-4能量方程式的应用一、动力机利用工质在机器中膨胀获得机械功的设备。内燃机2-4能量方程式的应用一、动力机2-4能量方程式的应用一、动力机以汽轮机为例，应用稳态稳流能量方程忽略系统与外界的热交换，动能差、势能差忽略不计，即：结论：汽轮机输出的轴功是靠焓降转变的，即汽轮机所作的轴功等于工质的焓降。

则有：2-4能量方程式的应用二、压缩机械消耗轴功使得气体压缩以升高其压力的设备。压气机、水泵、压缩机活塞式压缩机离心式水泵压气机2-4能量方程式的应用二、压缩机械消耗轴功使得气体压缩以升高其压力的设备。压气机2-4能量方程式的应用二、压缩机械2-4能量方程式的应用二、压缩机械以压气机为例，应用稳态稳流能量方程结论：绝热压缩消耗的轴功等于压缩气体焓的增加。

则有：

忽略系统与外界的热交换，动能差、势能差忽略不计，即：若散热量不能忽略

2-4能量方程式的应用三、换热器使热量从热流体传递到冷流体，以满足规定的工艺要求的装置。锅炉、热交换器、蒸发器、冷凝器1-2型管壳换热器锅炉2-4能量方程式的应用三、换热器2-4能量方程式的应用三、换热器以换热器为例，应用稳态稳流能量方程忽略系统（以冷或热流体为热力系）与外界的功量，动能差、势能差忽略不计，即：结论：热交换设备中，工质吸收的热量等于焓的增加。

则有热流体冷流体h1h2h1’h2’

热流体放热量：冷流体吸热量：2-4能量方程式的应用四、喷管压力降低，速度提高；扩压管：速度降低，压力升高。喷管混合室扩压管高压工作流体被引射流体2-4能量方程式的应用四、喷管以喷管为例，应用稳态稳流能量方程忽略系统与外界的功量、热量交换，进出口位能差很小，即：结论：喷管中气流动能增加量是由工质焓降来提供。

则有：

2-4能量方程式的应用四、喷管2-4能量方程式的应用五、绝热节流工质流过阀门等设备时流动截面突然收缩，压力下降。管道阀门、膨胀阀、毛细管阀门膨胀阀2-4能量方程式的应用五、绝热节流以阀门为例，考虑缩孔附近流体扰动，以远离缩孔的进出口为热力系，应用稳态稳流能量方程没有作功部件/绝热，动能差、势能差忽略不计，即：结论：绝热节流过程，前后焓不变，但焓不是处处相等。

则有：

绝热节流前后焓相等，但非等焓过程。例题2-30.1MPa，20℃的空气在压气机中绝热压缩升压升温后导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1MPa、20℃。喷管出口截面积A=0.0324m2，气体流速cf2=300m/s。已知压气机耗功率710kW，问换热器中空气散失的热量。解：选取压气机、换热器和喷管为控制体，对CV

列能量方程流入：流出：内增：

0

稳定流动?或据稳定流动能量方程据题义，忽略位能差但qQ、h1、h2

均未知，

不必考虑空气在3种设备中经历具体过程的情况，以及空气在这些设备中温度、压力变化情况，仅需取这些设备为控制体，根据系统与外界的质量、功和热交换列能量方程。黑箱技术解题说明：

1）同一问题，取不同热力系，能量方程形式不同。

2）热量是通过边界传递的能量，若发生传热两物体同在一体系内，则能量方程中不出现此项换热量。

3）黑箱技术不必考虑内部细节，只考虑边界上交换及状况。

4）不一定死记能量方程，可从第一定律的基本表达出发。例题2-4有一储气罐，现连接于输气管道进行充气。已知输气管道内气体状态始终保持稳定，其焓为h，若经过τ时间的充气后，储气罐内气体质量为m,而罐内气体的内能为u1，如忽略充气过程中气体的宏观动能及重力位能的影响，而且认为管路与储气罐是绝热的。（1）若储气罐充气前内部为真空，请给出u1

与h的关系；（2）若储气罐内原有气体质量为m0，内能为u0。经时间充气后储气罐内气体质量为m，内能变为u1，求此时u1

与h的关系；（3）若已知第二问中输气管内的压力为p，温度为T，并且认为充气过程中它们保持不变。储气罐内原有气体压力为p0，温度为T0，充气后罐内气体质量为m时，压力变为p1，温度变为T1。设气体为理想气体。其焓和内能可分别用h=cpT

和u=cvT

表示。令k=cp/cv。试证：（1）若储气罐充气前内部为真空，请给出u1

与h的关系；解：选取储气罐作为系统，则其为开口系统，能量方程为按题意有：简化得：对上式积分：所以：，忽略宏观位能与动能（2）若储气罐内原有气体质量为m0，内能为u0。经时间充气后储气罐内气体质量为m，内能变为u1，求此时u1

与h的关系；解：仍选取储气罐作为系统，则其为开口系统，能量方程为按题意，忽略宏观位能与动能则简化得：对上式积分：即：所以：（3）若已知第二问中输气管内的压力为p，温度为T，并且认为充气过程中它们保持不变。储气罐内原有气体压力为p0，温度为T0，充气后罐内气体质量为m时，压力变为p1，温度变为T1。设气体为理想气体。求T1。解：对于理想气体有：代入上一问结果：得：即：（3）若已知第二问中输气管内的压力为p，温度为T，并且认为充气过程中它们保持不变。储气罐内原有气体压力为p0，温度为T0，充气后罐内气体质量为m时，压力变为p1，温度变为T1。设气体为理想气体，且其焓和内能可分别用h=cpT

和u=cvT

表示。令k=cp/cv

。求T1

。若原来为真空，，上式