天津市和平区双菱中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年天津市和平区双菱中学七年级（下）期末数学试卷一、单选题1.忻州糯玉米，皮薄无渣，口感细腻.如图，将图中的糯玉米通过平移可得到的图为（）A. B. C. D.2.如图，直线a，b被直线c，d所截，则下列条件可以判定直线的是（）A. B. C. D.3.已知实数a，b满足，那么的值为（）A.－1 B.1 C.－2 D.24.如图所示，小手盖住的实数可能是（）A. B. C. D.2.35.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，如图，棋盘放在直角坐标系中，“炮”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，则“帅”所在位置的坐标为（）A. B. C. D.6.如图是河南省行政区域图，图中标注的郑州市所在地用坐标表示为，新乡市所在地用坐标表示为，那么标注的南阳市所在地用坐标表示为（）A. B. C. D.7.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按一定的规律移动，依次得到点，，，，，，，，…，根据这个规律，则点的坐标是（）A. B. C. D.8.若正数k的两个不相等的平方根为和，点在平面直角坐标系的第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则k的值是（）A.2 B.3 C.4 D.99.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.10.不等式组的解集是，那么m的取值范围是（）A. B. C. D.11.在平面直角坐标系中，下列说法：①若点在坐标轴上，则；②若m为任意实数，则点一定在第一象限；③若点P到x轴的距离是到y轴距离2倍，则符合条件的点P有4个；④已知点，点，则轴.其中正确的是（）A.①④ B.②③ C.①③④ D.①②③④12.某超市销售一种袋装大米，在包装袋上标有净重：.主管部门对超市销售的500袋这种大米进行重量检测，从中随机抽取了10袋，测得他们的重量如下（单位：kg，包装袋的重量忽略不计）：编号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩重量（kg）25.125.324.825.224.725.225.024.925.125.2在这个问题中，下列说法错误的是（）A.采用的调查方式是抽样调查 B.样本的容量是10C.样本中重量的达标率是80% D.总体中恰好有100袋大米的重量不达标二、填空题13.写出命题“内错角相等”的逆命题______.14.若x，y是有理数，我们定义新的运算*，使得，例如：，则______.15.如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点；再向正北方向走4m到达点，再向正东方向走6m到达点，再向正南方向走8m到达点，再向正西方向走10m到达点，…按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标为______.16.若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是______.17.有四个整数解，a的取值范围是______.18.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是______公司.三、解答题19.计算：（1）.（2）.20.已知点是平面直角坐标系内的点.（1）若点P到两坐标轴的距离相等，求x的值；（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值.21.为了进一步了解六年级学生的身体素质情况，体育老师从年级中抽出一个班的学生进行一分钟跳绳次数测试，已测试数据为样本按次数x多少分成以下四组：A组（），B组（），C组（），D组（）.同时绘制出扇形统计图和部分频数分布直方图如下.请结合图中信息完成下列问题：（1）体育老师调查的班级总人数是多少？（2）请求出C组人数所占的百分数，并把频数分布直方图补充完整；（3）若该年级共有400名学生，请估计每分钟跳绳次数不少于120次的人数.22.已知关于x，y的方程组的解中x与y的和为3，求m的值及此方程组的解.23.古人曰：“读万卷书，行万里路”经历是最好的学习，某中学七年级同学开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆，下面是许老师和小龙、小咏同学有关租车问题的对话：许老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元.”小龙：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满”.小咏：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计5100元.”根据以上对话，解答下列问题：（1）参加此次活动的七年级师生共有______人；（2）客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（3）若同时租用两种或一种客车，要使七年级每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有几种租车方案？24.阅读下列材料：解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：解：∵，又∵，∴，即.又，∴……①同理得：……②由①＋②得，∴的取值范围是.请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x的一元一次方程的解为非负数.（1）求a的取值范围；（2）已知，求的取值范围；（3）已知（的常数），且，求的取值范围.（用含m的代数式表示）25.已知：在正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度，其顶点称为格点.在网格中有（如图），其顶点均在格点上.（1）将平移，使点A与点D重合，点B、C的对应点分别是F、E，画出平移后的；（2）连接AD、BF，则这两条线段之间的关系是______.26.在平面直角坐标系中，点，点，将点A向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点C.（1）用t表示点C的坐标为______；（2）若时，平移线段AB，使点A，B到坐标轴上的点，处，点在y轴上，点在x轴上，指出平移的方向和距离，并写出点，的坐标；（3）如图，当时，平移线段AB至MN（点A与点M对应），使点M落在x轴上，的面积为4，试求点M，N的坐标.参考答案与试题解析一、单选题1.【解答】根据平移的定义可得将图中的糯玉米通过平移可得到的图是D，符合题意，A、B、C中都用到了旋转，所以不符合题意.故选：D.2.【解答】解：由，不能判定，故A不符合题意；∵，，∴，∴，故B不符合题意；∵，∴，故C符合题意；∵，∴，故D不符合题意；故选：C.3.【解答】解：∵，∴，，∴，，∴，故选：B.4.【解答】解：∵，∴，故A符合题意；∵，∴，故B不符合题意；∵，∴，故C不符合题意；∵，故D不符合题意；故选：A.5.【解答】解：如图所示：“帅”所在位置的坐标为：.故选：A.6.【解答】解：∵郑州市所在地用坐标表示为，新乡市所在地用坐标表示为，∴坐标原点在郑州市的右边1个单位，下面2个单位处，∴建立平面直角坐标系，如图所示：则南阳市区所在地用坐标表示为.故选：C.7.【解答】解：根据平面直角坐标系中坐标的数据，可得出、、、……横纵坐标相同，规律为，∴的横纵坐标为：，∴的纵坐标为512578，∵和，和，和，和……横坐标相差的数规律是，∴的横坐标为，∴的坐标为，故D正确.故选：D.8.【解答】解：根据题意得：，即，∵点在平面直角坐标系的第四象限，且到两坐标轴的距离相等，∴且，，∴，∴，则，∴，∴，故选：C.9.【解答】解：，①＋②×2，可得，解得，把代入②，可得：，解得，∴原方程组的解是.故选：D.10.【解答】解：在不等式组中由①得，，由②得，，根据已知条件，不等式组解集是，根据“同大取大”原则.故选：B.11.【解答】①∵点在坐标轴上，∴或，∴，故①符合题意；②∵，∴点在第一象限或x轴正半轴上，故②不符合题意；③若点P到x轴的距离是到y轴距离2倍，则符合条件的点P有无数个，故③不符合题意；④∵点，点，∴M、N两点在的直线上，∴轴，故④符合题意；综上所述正确的有：①④.故选：A.12.【解答】解：由题意知，采用的调查方式是抽样调查，A正确，故不符合要求；样本的容量是10，B正确，故不符合要求；样本中重量的达标率是，C正确，故不符合要求；总体可能有袋大米的重量不达标，D错误，故符合要求；故选：D.二、填空题13.【解答】解：其逆命题为：如果两个角相等，那么这两个角是内错角.14.【解答】解：∵，∴，故答案为：﹣8.15.【解答】解：由题知，点的坐标为；点的坐标为；点的坐标为；点的坐标为；点的坐标为；点的坐标为；点的坐标为；…，由此可见，点（n为正整数）的坐标可表示为，当时，，，所以点的坐标为，所以点的坐标为.故答案为：.16.【解答】解：令，，则方程组即为，∵关于x，y的二元一次方程组的解是，∴关于s，t的二元一次方程组的解是，∴，∴，故答案为：.17.【解答】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，不等式组解得：，x的整数解有0，1，2，3，∴，解得.故答案为：.18.【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2009年的销售量约为100辆，2013年约为500多辆，则从2009～2013年甲公司增长了400多辆；乙公司2009年的销售量为100辆，2013年的销售量为400辆，则从2009～2013年，乙公司中销售量增长了400﹣100=300辆；则甲公司销售量增长的较快.故答案为：甲.三、解答题19.【解答】解：（1）原式；（2）原式.20.【解答】解：（1）根据题意得：，∴或，当时，解得：，当时，解得：，综上，x的值为1或；（2）根据题意得：，解得：.21.【解答】解：（1）根据题意得：（人）.则体育老师调查的班级总人数是40人；（2）∵C组人数为（人），则C组人数所占的百分比为；补全频数分布直方图如图所示：（3）∵样本中每分钟跳绳次数不少于120次的人数为，∴所占的百分比为，则400名学生中每分钟跳绳次数不少于120次的人数为（人）.22.【解答】解：，解得：，∴，又∵x与y的和为3，∴，解得：，把代入，解得：，∴方程组的解为：解得：，∴m的值为5，方程组的解为解得：.23.【解答】解：（1）根据题意得：，解得：，∴，∴参加此次活动的七年级师生共有420人；（2）设客运公司60座客车每辆每天的租金是x元，45座客车每辆每天的租金是y元，根据题意得：，解得：，答：客运公司60座客车每辆每天的租金是900元，45座客车每辆每天的租金是750元；（3）设租用60座客车m辆，45座客车n辆，根据题意得：，∴.又∵m，n均为自然数，∴或或，∴共有3种租车方案.24.【解答】解：（1），解得：，∵关于x的一元一次方程的解为非负数，∴，解得：；（2）∵，∴，∵，∴，解得：，∴；（3）∵，∴，∵，∴，∴，又∵，则，∴，，则，∴.25.【解答】解：（1）如图所示，即为所求；（2）由平移的性质可知，AD与BF的关系是平行且相等，故答案为：平行且相等.26.【解答】解：（1）∵点，将点A向右平移3个长度单位，再向下平移4个长度单位得到点C.∴点C的横坐标为，纵坐标为，∴，故答案为