广东省揭阳市普宁市2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

2023–2024学年度七、八年级质量监测七年级数学试题卷全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟说明：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡上指定的栏目填写自己的监测号、姓名、监测室号和座位号，用2B铅笔在每张答题卡的“监测室号”栏、“座位号”栏相应位置填涂自己的监测室号和座位号。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，答题卡交回，试卷自己保存。一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分.每小题有且只有一项符合题意，请将正确答案写在答题卡的相应位置.)1.如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1=44°,则∠2=()A.40°B.44°C.46°D.136°2.第19届亚运会在杭州顺利举行，下面几幅图片是代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是()3.已知∠A与∠B互余,若∠A=60°,则∠B的度数为()A.30°B.60°C.120°D.150°4.全球可被人类利用的淡水总量仅占总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是我们每一位公民义不容辞的责任，其中数字0.00003用科学记数法表示为()A.3×10⁻⁴B.3×10⁻⁵C.0.3×10⁻⁴D.0.3×10⁻⁵七年级数学质量监测(第1页共6页)5.如图，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N,作直线MN交BC于点D,连接AD,若CD=3,则AD的长为()A.3B.4C.5D.66.用三根长度分别为4cm,5cm,10cm的木条首尾顺次相接围成三角形,这属于()A.不可能事件B.随机事件C.必然事件D.以上都不是7.如图是某市一天的温度随时间变化的图象，则下列说法错误的是()A.这天15点时温度最高B.这天最高温度与最低温度的差是13℃C.这天3点时温度最低D.这天18点时温度是34℃8.下列运算正确的是()A.x⁶⋅x²=x¹²B.-3x²=6x²9.如图是由三角形组合而成的一组图案，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，按照此规律，第6个图案中三角形的个数为(﹡)A.17B.18C.19D.2010.如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,△ABC的角平分线AD,BE相交于点P,则∠APB=()A.135°B.125°C.130°D.120°二、填空题(本大题6小题，每小题3分，共18分.请将下列各题的正确答案写在答题卡的相应位置.)11.若a-b=2,则5ᵃ÷5ᵇ=.12.某公司制作毕业纪念册的收费标准是：每册收取材料费4元，则总收费y(元)与制作纪念册的册数x(册)之间的关系式为.七年级数学质量监测(第2页共6页)13、如图,在△ABC中,∠A=52°,将其折叠,使点A落在边BC上的点E处,CA与CE重合,折痕为CD,则∠CED的度数是.14.如图，一个转盘被分成6等分，自由转动转盘一次，停止后，指针落在阴影区域的概率是.15.若xx+2=mx²+nx,则m+n=16.小明利用几何图形画出螳螂的简笔画,如图,已知∠BAC=130°,AB∥DE,∠CDE=70°,则∠ACD=.三、解答题(本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分4分)计算:-118.(本小题满分4分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上.(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A₁B₁C₁;(2)在直线MN上画出点P,使得PB+PC的值最小.19.(本小题满分6分)先化简，再求值：x+y²-y²÷x,七年级数学质量监测(第3页共6页)20.(本小题满分6分)在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1002003005008001000摸到黑球的次数m65118189310482602摸到黑球的频率mn0.650.590.630.620.6030.602(1)请估计：当n很大时，摸到黑球的频率将会接近(精确到0.1)；(2)试估计袋子中有黑球个；(3)若学习小组通过实验结果，想使得在这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为50%，则可以在袋子中增加个白球.21.(本小题满分8分)甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸货后返回甲地.若货车距乙地的距离y(千米)与时间t(时)的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：(1)货车在乙地卸货停留了小时；(2)在货车往返速度中，哪个速度更快些?请说明理由。22.(本小题满分10分)如图,AD、AE、AF分别是△ABC的高线、角平分线和中线.(1)若CF=4,AD=5,求△ABC的面积.(2)若∠C=70°,∠B=26°,求∠DAE的度数.七年级数学质量监测(第4页共6页)23.(本小题满分10分)从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).(1)上述操作能验证的等式是；(请选择正确的一个)A.a²-2ab+b²=a-b²B.a²-b²=(2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题：①已知a²-b²=12,a+b=4,求a-b的值;②简便计算：2023×2025-2024².24.(本小题满分12分)综合与实践：【问题情境】如图①所示,已知在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD是△ABC的中线，过点C作CE⊥AD,垂足为M,且交AB于点E.【数学思考】(1)小虎通过度量发现∠BCE=∠CAD，请你帮他说明理由；【猜想证明】(2)如图②所示，小明在图中添加了一条线段CN，且CN平分∠ACB交AD于点N,即可得△ACN≌△CBE,该结论正确吗?请说明理由;【拓展延伸】(3)小刚在(2)的基础上，连接DE，如图③所示，请你帮助小刚证明△CND≅△BED.七年级数学质量监测(第5页共6页)25.(本小题满分12分)综合与实践数学社团的同学以“两条平行线AB，CD和一块含45°角的直角三角板EFG(∠EFG=90°,∠FEG=∠FGE=45°)”为主题开展数学活动,已知点E、F不能同时落在直线AB和CD之间.(1)观察猜想：如图1，把三角板的45°角的顶点E,G分别放在AB,CD上,若∠BEG=145°,则∠FGC的度数为；(2)类比探究：如图2，把三角板的锐角顶点G放在CD上，且保持不动，绕