安徽省蚌埠市怀远县2024年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末教学质量监测七年级数学注意事项：1．试卷满分120分，考试时间共100分钟。2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）1．下列实数中为无理数的是A． B． C．0 D．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．若，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．4．“无风才到地，有风还满空．缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句，柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.00000105m，该数值用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．若，则的值为（）A． B．1 C．2 D．46．如图，已知直线，三角板ABC的直角顶点C放在直线上，∠A＝30°，∠1＝20°，则∠2的度数是（）A．10° B．20° C．30° D．40°7．如果是完全平方式，则m的值为（）A．－1 B．1 C．1或－3 D．1或－18．关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（）A． B． C． D．9．对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算，例如：，则方程的解是（）A． B． C． D．10．如图，直线AB与CD相交于点O，，，射线OE平分∠BOF，则（）A． B． C．30° D．40°二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）11．因式分解：________．12．已知不等式的解集是，则a的取值范围为________．13．已知关于的分式方程的解为正数，则k的取值范围是________．14．如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于O、P两点。（1）当∠OPC＝120°时，要使得，则∠BOE应为________．（2）若，OM平分∠AOE，∠OPC＝4∠OPD，则∠AOM＝________．三、解答题（共4题，每题8分，共32分）15．计算：．16．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：17．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，线段AM在网格线上．（1）把线段AB向左平移3个单位、再向上平移2个单位，得到线段CD（点A与点C是对应点，点B与点D是对应点）在图中画出平移后的线段CD．（2）经过点D的直线垂直于AM．在图中画出直线．直接写出：点D到AM的距离是________．18．先化简，再求值：．请从：1，－1，2，－2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．四、解答题（共2题，每题10分，共20分）19．已知的平方根是，的立方根是3．（1）求m、n的值；（2）求的平方根．20．已知：如图，，∠1+∠2＝180°（1）试说明．（2）若DG平分∠CDB，且，求∠A的度数．五、解答题（共2题，每题12分，共24分）21．用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回字”正方形．（1）用两种不同的方法由代数式来表示图中阴影部分的面积，并用等号连接；（2）若，利用（1）中的等式计算，，求的值；（3）若，利用（1）中的等式，求的值．22．某商店用800元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用1920元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元。（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的40千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于1240元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？六、解答题（共1题，每题14分，共14分）23．如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作于点N，设，．①当点C在点F的右侧时，若，求的度数；②当点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．2023－2024学年度第二学期期末教学质量监测七年级数学参考答案一、选择题（共10小题）题号12345678910答案BACBCDCADB二、填空题（共4小题）11． 12． 13．且14．（1）60°； （2）72°三、解答题（共9小题）15．解：原式16．解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为：该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：17．解：（1）如图，CD为所作；（2）如图，直线为所作；点D到AM的距离是2．18．解：，，当时，原式．19．解：（1）的平方根是的立方根是3，；（2），的平方根是9．20．（1）证明：，；（2）解：，平分∠CDB，，，21．解：（1）阴影部分的面积为：；（2）由（1）知，，，解得：；（3）要使有意义，必须，，，即，根据（1）结论可得，，，解得：．22．解：（1）解：设第一次购进这种水果xkg，，解得：，经检验，是所列方程的解．答：该商店第一次购进水果80千克．（2）设标价为y元，，解得：，答：每千克这种水果的标价至少是18元。23．解：（1）结论：．理由：如图1中，∵EM平分∠AEF交CD于点M，∴∠AEM＝∠MEF，∵∠FEM＝∠FME，∴∠AEM＝∠FME，∴（2）①如图2中，∵，∴，∵，∴．．∴，∵EH平分∠