2023-2024学年内蒙古地区七年级下学期数学期末综合评价模拟卷02（人教版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2023-2024学年度七年级期末教学检测数学二（考试范围：七下第5-10章考试试卷：120分钟试卷满分：100分）第I卷（选择题）一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列学校校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为（）A． B． C． D．2．为了考察某校八年级800名学生的视力情况，从中抽取80名学生进行视力检查，在这个问题中的样本是（

）A．抽取的80名学生 B．800名学生的视力C．抽取的80名学生的视力 D．每名学生的视力3．点A在第四象限，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（

）A． B． C． D．4．下列不是二元一次方程的解的是（

）A． B． C． D．5．下列图形中，和不是同位角的是（）A． B． C． D．6．在实数，，1.313313331…，，中无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则的度数是（

）A． B． C． D．8．已知，，则k与a的关系式是（

）A． B． C． D．9．已知点和点，若直线轴，则的值为（

）A．2 B． C． D．010．若关于x，y的方程组的解满足，则的值为（

）A．8 B． C．6 D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，，此时，的数学依据是．12．在平面直角坐标系中，点在y轴上，则．13．如图，已知直线与相交于点O，，若，则的度数为．

14．若，则的算术平方根是．15．如图1，“幻方”源于我国古代夏禹时期的“洛书”．把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方、三阶幻方中，要求每行、每列及对角线上的三个数的和都相等，小明在如图2的格子中填入了代数式，若它们能满足三阶幻方要求，则．16．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是．三、解答题（本大题共7个小题，共52分）17．求下列各式中x的值：（本题共6分）(1)；(2)．18．（本题共6分）已知的立方根是2，的算术平方根是3．(1)求的值(2)求的平方根．19．（本题共6分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，，将平移，使点与点重合，得到，点，的对应点分别为、．(1)画出并写出点、的坐标；(2)求的面积；(3)若直线经过点且与轴垂直，点在直线l上，且的面积等于1，直接写出点的坐标．20．（本题共8分）2022年3月，上海疫情反复不断，继2020年以来又一次爆发．俗话说得好“一方有难，八方支援”，来自全国各地的人们向上海伸出援手、捐赠物资．已知上海需要蔬菜300吨，而为了确保蔬菜的新鲜，从常州仓库用火车和卡车调运物资．火车一次最多能运输50吨蔬菜，卡车一次最多能运输20吨蔬菜，已知火车、卡车一共9辆．设从常州用火车调运x吨蔬菜．(1)请列出关于x的方程，计算出火车和卡车的数量；(2)上海小区掀起一阵团购的热潮，负责团购的人被亲切称为“团长”．已知嘉云小区前4号楼是低层建筑，其余楼均是高层建筑．下表是嘉云小区“团长”小明用前4号楼栋的数据估算整个小区购买鸡蛋的数量（单位：颗）；门牌号1号楼2号楼3号楼4号楼鸡蛋总数2808309426862996那么在小明这次统计中，样本是；①请你计算一下这4栋楼预订鸡蛋数量的中位数和平均数；

②你认为小明这种统计方法正确吗？请说明理由，并给他提点建议．21．（本题共8分）如图，已知，．(1)求证：；(2)若平分，且，，求的度数．22．（本题共8分）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？23．（本题共10分）已知：如图，直线与分别相交于点E，F．

(1)如图1，若，，则和的位置关系为______；(2)在（1）的情况下，若点P是平面内的一个动点，连接，探索三个角之间的关系：①问题发现：当点P在图2的位置时，可得请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）：解：如图2，过点P作，则（______）．∵（已知），（作图），∴（______）．∴∴．即②拓展探究：当点P在图3的位置时，求三个角之间有何数量关系；③解决问题：当点P在图4的位置时，请直接写出三个角之间的关系．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【分析】本题考查了平移，熟练掌握平移的性质是解题的关键．根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、是一个图形，故不符合题意；B、是一个图形，故不符合题意；C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，故符合题意；D、图案自身的一部分经轴对称而得到，故不符合题意．故选：C．2．C【分析】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．据此即可判断．【详解】解：为了考察某校八年级800名学生的视力情况，从中抽取80名学生进行视力检查，在这个问题中的样本是抽取的80名学生的视力．故选：C．3．D【分析】本题考查象限内点的符号特征，点到坐标轴的距离，根据第四象限点的符号特征为，点到坐标轴的距离为横纵坐标的绝对值，进行求解即可．【详解】解：∵点A在第四象限，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴，∴点A的坐标是；故选D．4．C【分析】把四个选项分别代入原方程，不能使得方程两边的值相等的x和y的值就不是原方程的一个解．【详解】A、把代入方程得，左边=右边，所以是方程的解；B、把代入方程得，左边=右边，所以是方程的解；C、代入方程得，左边≠右边，所以不是方程的解；D、把代入方程得，左边=右边，所以是方程的解；故选C．【点睛】解题关键是把四个选项分别代入原方程，验证方程的左右两边的值是否相等．使方程左右两边的值相等的x和y的值就是原方程的解．反之，不是原方程的解．5．D【分析】本题考查同位角，解题的关键是掌握：两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同旁，且在被截两直线的同一方，那么这两个角称为同位角．据此进行判断即可．【详解】解：A．该图形中，和是同位角，故此选项不符合题意；B．该图形中，和是同位角，故此选项不符合题意；C．该图形中，和是同位角，故此选项不符合题意；D．该图形中，和不是同位角，故此选项符合题意．故选：D．6．C【分析】此题考查了无理数，计算立方根，再根据无限不循环小数是无理数进行判断即可．【详解】解：是整数，是分数，它们不是无理数；，1.313313331…，是无限不循环小数，它们是无理数，共3个，故选：C．7．B【分析】本题考查了平行线的性质，先利用平角定义可得，然后利用平行线的性质可得，即可解答．【详解】解：如图：∵，∴，∵∴，故选：B．8．B【分析】根据根号内的小数点移动规律即可求解，算术平方根的规律为，根号内的小数点移动2位，对应的结果小数移动1位，小数点的移动方向保持一致．【详解】解：∵，，∴，故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根，掌握小数点的移动规律是解题的关键．9．A【分析】本题考查了坐标与图形性质，平行于轴的直线上的点纵坐标相同是关键．根据平行于轴的直线上的点纵坐标相同解答即可．【详解】解：直线轴，点，点，，解得：．故选：A．10．B【分析】本题考查二次一次方程组含参问题，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键，利用得：，即可得到，再将，代入即可得到答案．【详解】解：得：，∴，∴，∴，∴，故选：B．11．垂线段最短【分析】本题主要考查了垂线段最短．根据垂线段最短，即可求解．【详解】解：∵，∴（垂线段最短）．故答案为：垂线段最短12．0【分析】本题主要考查了在y轴上的点的坐标特点，根据在y轴上的点横坐标为0进行求解即可．【详解】解：∵点在y轴上，∴，∴，故答案为：0．13．/56度【分析】本题考查了邻补角、互余等知识，解题关键是熟练掌握互补和互余定理．根据邻补角的定义求出，根据互余即可求出．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，故答案为：．14．5【分析】本题考查的知识点为：算术平方根定义，属于基础题型．根据被开方数大于等于0列式求出x，再求出y，然后代入代数式求值，再根据算术平方根的定义解答．【详解】解：根据题意得，且，解得：且，∴，，∴，∵25的算术平方根是5，∴的算术平方根是5．故答案为：5．15．【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．根据每行、每列及对角线上的三个数的和都相等.列出二元一次方程组，解方程组即可．【详解】由题意得：，解得：，故答案为：16．【分析】先解不等式组，再根据解的情况确定参数的取值范围．【详解】解：由不等式组得：∵不等式组有解∴解得：故答案为：【点睛】本题考查根据不等式组的解的情况确定参数的取值范围．正确求解不等式组是解题的前提．17．(1)或(2)【分析】本题主要考查了求平方根和求立方根的方法解方程，熟知求立方根和求平方根的方法解方程是解题的关键．（1）根据求平方根的方法解方程即可；（2）根据求立方根的方法解方程即可.【详解】（1）解：或，解得或；（2），解得：．18．(1)(2)【分析】本题考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，根据立方根和算术平方根的定义求出的值是解此题的关键．（1）根据立方根和算术平方根的定义得出，，求解即可得出答案；（2）由（1）得：，求出的值，最后根据平方根的定义即可得出答案．【详解】（1）解：的立方根是2，的算术平方根是3，，，解得：；（2）解：由（1）得：，，的平方根为．19．(1)图形见解析，，(2)(3)或【分析】本题主要考查平面直角坐标系和图形的平移：（1）点向上移动个单位长度、向右移动个单位长度，可到到对应点，同理可得到，；（2）；（3）根据题意可知的边上的高，由，得．【详解】（1）点向上移动个单位长度、向右移动个单位长度，可到到对应点，点向上移动个单位长度、向右移动个单位长度，可到到对应点，点向上移动个单位长度、向右移动个单位长度，可到到对应点，依次连接点，，，即为所求．（2）．（3）根据题意可知的边上的高．由，得．所以，点的坐标为或．20．(1)，从常州调运蔬菜的火车4辆，卡车5辆(2)前4号楼栋预订鸡蛋数量；①中位数：2902颗，平均数：颗；②不正确，理由见解析【分析】（1）根据调配问题的实际情况，找出数量关系，列出方程，即可求解；（2）根据抽样调查中相关的概念，计算公式，即可求解．【详解】（1）解：根据题意列出方程：，∴，则火车：（辆），卡车：（辆），∴从常州调运蔬菜的火车4辆，卡车5辆．故答案是：；从常州调运蔬菜的火车4辆，卡车5辆．（2）解：前4号楼栋预订鸡蛋数量；①中位数：（颗），（颗），②不正确；因为该样本不是随机样本，不具代表性．故答案是：前4号楼栋预订鸡蛋数量；①中位数：2902颗，平均数：颗；②不正确，因为该样本不是随机样本，不具代表性．【点睛】本题考查的调配问题，抽样调查问题，解题的关键是调配问题要符合调配的数量关系，抽样调查要符合实际情况．21．(1)见解析(2)【分析】本题考查了角平分线定义，平行线的性质和判定的应用；（1）求出，推出，求出，得出，根据平行线性质求出即可；（2）求出，根据平行线性质求出，求出，根据平行线性质求出即可．【详解】（1）∵∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（2）∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．22．(1)篮球的单价为120元，足球的单价为90元(2)学校一共有四种购买方案：方案一：篮球30个，足球20个；方案二：篮球31个，足球19个；方案三：篮球32个，足球18个；方案四：篮球33个，足球17个【分析】（1）根据购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；（2）根据要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，可以列出相应的不等式组，从而可以求得篮球数量的取值范围，然后即可写出相应的购买方案．【详解】（1）解：设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，由题意可得：，解得，答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元；（2）解：设采购篮球m个，则采购足球为（50-m）个，∵要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，∴，解得30≤x≤33，∵x为整数，∴x的值可为30，31，32，33，∴共有四种购买方案，方案一：采购篮球30个，采购足球20个；方案二：采购篮球31个，采购足球19个；方案三：采购篮球32个，采购足球18个；方案四：采购篮球33个，采购足球17个．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组和不等式组．23．(1)平行(2)①两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②；