初一数学教案

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第一讲生活数学

【学习目标】

1、初步认识数学与生活的联系，懂得数学的价值，形成数学的意识。

2、通过数字与图形的信息认识，感受生活中处处有数学，获得学好数学的信心。

【学习重点】

初步认识生活中处处有数学，数学开阔了我们的视野，改变了我们的思维方式。

【自主学习】

1、仔细观察你所带的身份证，从身份证号码中你能获取那些信息？

2、下面的车票给我们什么信息？

江苏省公路汽车客票

宁11-05656771

南京——苏州票价.：64.00开车时间：09:15票种全，

乘车日期，车次座号上车地点检票口

2003.08.04K53312总站1

1.票价含附加费、过t路、过渡、过涵费.2.限乘当日当次车，过期、涂改、

污染、撕损即失效.3.退票需到上车地点办理.

①开车时间是；②出发地是；③目的仕也是

④车次是；⑤座位号是；⑥检票口是.

【例题剖析】

1.1、给出一道上海市中考题：如图所示，两个正方形的面积分别是4和1,求阴影部分的

两个小长方形面积

2、妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1

分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所

花时间最短？这个最短时间是几分钟？

3、如图1,在高1.5米，宽5米的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需多少米？

5米

图」

图2

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【训练反馈】

7

1、猜谜：（1）1,2,5,6,7,8,9,10（打一成语）；（2）-（打一成语）。

8

2、（如图2）小明从家到学校有三条路可走，走第一条最近？

3、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角

星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形

中五角星的个数为（）

★★

★★★★★★

★★irHck★赳*#

★★★★★★

★★

①②③

第1题图

A.50B.64

C.68D.72

4.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分,剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形

的个数可能是（）

第2题图

A.3个B.4个

C.5个D.6个

【能力提升】

1.观察下列各组数的规律并填空

①1,3,5,7,9,()②2,3,5,8,12,()

③11,17,29,47,71,()④0,3,8,15,24,()

11__2]1__3114

2.已知出-------------H—=—...依据

1x2x32-32x3x43-83x4x5415

上述规律，则"99=____________________

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第二讲活动思考

【学习目标】

1、经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考。

2、尝试从不同的角度寻找解决问题的方法，并能有效的解决问题。

3、能收集、选择、处理数字信息，做出合理的判断或大胆的猜测。

【学习重点】

在数学活动中获得对数学的良好的感性知识，养成独立思考和合作交流的习惯。

【自主学习】

活动一、把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开.你得到的是什么图形？说说你的理由

活动二、按图示方式，用火柴棒搭正方形。

搭一个正方形要火柴根，搭两个正方形要火柴根,

搭三个正方形要火柴根，搭十个正方形要火柴根,

搭一百正方形要火柴根.

活动三、观察月历

日一二三四五六

12345

6789101112

13141516171819

20212223242526

2728293031

月历中的数字排列有什么规律？

(1)图中蓝色字体对角上两数和相等，你还可以在H历中找出其它类似吗？

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(2)图中红色字体共有9个数，你知道他们的和与中间数字存在什么样的关系吗？

(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20,小明几号回家？

【训练反馈】

1.将一些小圆按如图规律摆放，第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3

个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆…，第6个图形有个小圆.

OO

OOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOO

OOO

2.用※”定义新运算，对于任意实数。、b,都有。△人=。和。※例如3

△2=3,3X2=2,则(2011A2010)X(2009X2008)

3、用所学过的运算符号将7、3、3、7四数连接起来，形成一算式（可用括号），使结果等

于24。

4.观察下列等式

1=1-L11111

1^222x3233x434

1

猜想:

2010x2011

请利用上述结论计算」一+11

+，+」+■・•-!-------------------------1----------------------的值

1x23x45x67x82009x20102010x2011

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第三讲正数和负数

学习目标：1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的；会判断一个数是正数还是负数。

2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量；知道整数、分数的分类。

3.培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。

教学重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反

意义的量。

教学过程：

—.自主学习

1.在中国地形图上,可以看到有一座世界最高峰一一珠穆朗玛峰，图上标有8848；还有一

个吐鲁番盆地，图上标有T55（单位:米）。这种数通常称为海拔高度,它是相对于海平面来

说的。你知道海平面的高度通常用什么数表示吗？请说出图中所示的数8848和T55表示的

实际意义。

2.你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。（可让学生模拟预报）

请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25P,10℃,零下10。＜2,零下3（TC。

为书写方便，将测量气温写成25,10,-10,—30。

3.让学生回忆我们己经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？

在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1,2,3,•••；为了表示“没有”,

引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。总之，数是为了

满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。

合作'探究、展示

1.正、负数的读法与写法：

“-”号读作“负”，如-117.3,读作“负五”，“-”号是不可以省略的.

“+”号读作“正”.如“+!”，读作“正三分之二”，“十”可以省略不写.

2.议一议

有位同学说“一个数如果不是正数，必定就是负数."你认为这句话对吗？为什么？

4.例1指出下列各数中的正数、负数：

19

+7,-9,1,-4.5,998,__,0

310

练一练：课本P13、1,2

5.相反意义的量：

在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）具有相反意义。向东和向西、零上和零下、

收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义

你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？

例2（1）如果向北8千米记作+8千米，那么向南走5千米记作什么？

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(2)如果运进粮食3t记作+3,那么-4t表示什么？

练习：课本P13/23

6.统称为整数.

_____________________________________________统称为分数O

【训练反馈】

1.比0大的数叫做；比0小的数叫做；

2.既不是正数，又不是负数的数是.

31

3.数3,-0.2,1,0,一一中，负数有个，正数有个.

78

4.“甲比乙大一3岁”表示的意义是.

5.(1)在知识竞赛中如果用“+10”分表示加10分，那么扣10分怎么表示？

(2)某人转动转盘，如果用“+5”表示沿顺时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12

圈怎么表示?沿逆时针方向转了6圈怎么表示？

6、若将28计为0,则可将27计为一1,试猜想若将27计为0,28应计为

7.一个零件的内径尺寸在图纸上标注是20嚷"单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是

20mm，加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米?最小不小于标准尺寸多少毫米？

8.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数

(1)■.1>~1,1>~1>1,_1,1>_1,,>,........

(2)、1,~2,3,-4,5,-6,7,_8,_____,_____)______,........

9.小莉说：“一个数，不是正数，必是4正小明说：“带有号的数就是负数，带

有‘+'号的数就是正数”。你认为他们的说法正确吗？谈谈你的看法。

10、三种品牌的面粉袋上，分别标有(25土0.1)kg,(25±0.2)kg,(25土0.3)kg,,你能解释(25

±0.1)kg的实际含义吗？若从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差___________________；

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第三讲有理数与无理数

学习目标

1.知道有理数的的特征，理解无理数的意义及特征；

2.会判断一个数是有理数还是无理数.

教学重点：区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。感受夹逼法，估算无理数的

大小。.

教学难点：会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程。

教学过程：

540

1.回顾整数与分数的概念、整数可表示为分母为1的分数.如5=—,-4=——，0=—.

111

我们把能够写成分数形式的数叫有理数。

2.把下列分数化成小数形式：

3=L311,±=

事实上，分数化成小数后要么是有限小数，要么是无限的且的小数，反过来一个有

限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数，因此有限小数或无限的循环小数都

是数。

3.将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开，拼成一个大正方形，设大正方形的边长为

a,那么a?=2,a是有理数吗？

通过计算器运用逼近的方法探a：

由1.5X1.5=2.25,1.4X1.4=1.96得<a<

由1.41X1.41=1.9881,1.42X1.42=2.0164得<a<

事实上这样的数量a是一个无限的且不循环的小数，它的值是1.414213562373…

我们把无限不循环的小数叫做数.

有理数与无理数的主要区别

(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.

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（2）任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.

【展示交流】

将下列小数分类：.

5.1,-3.14,7，0,0.222-,1.696696669,1.696696669-,-0.2105

有限小数有____________________________________________________

无限小数有____________________________________________________

无限循环小数有________________________________________________

无限不循环小数有______________________________________________

有理数有______________________________________________________

无理数有______________________________________________________

【训练反馈】

1.判断题.（1）无理数都是无限小数.（2）无限小数都是无理数.

（3）有理数与无理数的差都是有理数.（4）两个无理数的和是无理数.

3五2224

2.把下列各数填在相应的大括号内：0,—,3.14,-Q-0.55,8,

53379,,

1.1212212221…（相邻两个1之间依次多一个2）,0.2111,999

正数集合：{…};

负数集合：{…};

有理数集合：{…};

无理数集合：{…}.

3.以下各正方形的边长是无理数的是（）

（A）面积为25的正方形；（B）面积为16的正方形；

（C）面积为3的正方形；（D）面积为1.44的正方形

4.下列说法中不正确的是（）

A.-3.14既是负数，分数，也是有理数B.0既不是正数，也不是负数，但是整数

C.-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D.0是正数和负数的分界

5.在下表适当的空格里画上“Y”号

有理数整数分数正整数负分数自然数

-9是

-2.35是

0是

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+5是

第四讲数轴（1）

学习目标：

（1）数轴的定义，并会画数轴；

（2）能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所

表示的数；

学习重点：

数轴的定义，画数轴并把一些数在数轴上表示出来.

学习难点：

辨别所画数轴是否正确.

学习过程：

情景引入

刻度尺是我们生活中用的非常多的工具，我们可以在上面找到很多数字.

与刻度尺类似，我们在小学曾用如下方法来表示数：

1I」」IIIII

O12345678

在这条直线上我们可以表示出正数和0.

我们刚学习过负数，如何表示出这些数呢？生活中有没有能把负数也表示出来的模型

试找一找温度计上表示T2°C、-36°c的刻度.

像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴;

数轴的特征：

1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；

2.数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可;

3.同一数轴中的单位长度要一致.

【例题讲解】

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例1如图，指出数轴上点A、B、C表示的数：

ABC

-1--------1--------O-------LOJ--------1--------1--------o---L

-4-3-2-101234

例2在数轴上画出表示下列各数的点:

-150,-100,50,200.

想一想：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？

【训练反馈】

1.分别指出数轴上点A、B、C、D所表示的数：

LABCD

_____I______I____|IfII|I.I|I_____+

-6-57-3___-2-1___0____1____23____4___56

2.请在数轴上画出表示下列各数的点.

(1)—4,1.5,0,—1.25,4

(2)-0.01,-0.03,0.02,0.03

3.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是()

A、负数B、非负数C、非正数D、正数

4.在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是()

A、4B、-4C、4或一4D、2或一2

5.下列各图表示的数轴中，正确的是()

A、---1---------1---------1------------>B、___LI

-1-2001

C、---1---------1---------1-----------►D、I11

012o12

6.在数轴上表示数一3,0,2.5,0.4的点中，不在原点右边的有()

A、0个B、1个C、2个D、3个

7.一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位

到C点.如果C点表示的数是-3,则A点表示的数是.

8.下面的问题需要通过数轴来观察，仔细阅读题干后画出合适的数轴：

(1)如果数轴上的点A表示的数是-2,那么在数轴上与点A距离2个单位长度有几个？分

别指出这些所表示的数.

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（2）如果数轴上的点C和点D分别代表一2,1,数轴上的点P到点C或直点D的距离为3,

那么所有满足条件的点P所表示的数是什么？（就是说到点C距离为3的点符合点P的要求,

到点D的距离为3的点也符合点P的要求）

数轴（2）

学习目标：学会用数轴来比较两个数的大小；用数轴驾助深化对数的认知.

学习**、难点：数轴上点所表示的数的大小关系与相对位置的关系；

学习过程：

引语：任意给出两个数，要求比较出它们的大小.对这样的问题大家经过一定的

思考可以给出答案，但这种思考也许不那么熟练，特别是遇到我们刚遇到的负数

时.今天，我们用数轴帮助我们从“形”的角度进行思考，熟练之后它会帮助我

们加深对数的认知.

新知学习

1、在数轴上画出表示-5,3,-1,0,4的点.你能将这些数从大到小排列吗？说说你这样排

列的理由。

2、2。C与-2°C哪个温度高？-1°C与0°C哪个温度高？在数轴上画出表示数2、-2和-1、

0的点，它们的位置关系如何？

3、-3°C与-4°C哪个温度高？将数-3、-4在数轴上表示出来，它们的位置关系又如何?

4、把-3°C、-2。C、0。C、5°C按温度从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示-3、-2、

0、5的点，你能比较这几个数的大小吗？

5、假如任意写出两个数，在数轴上画出表示它们的点，那么这两个数在数轴上对应点的位

置与它们的大小有什么关系？

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【例题讲解】

例1利用数轴比较下列各组数的大小

-3-4

-1.2

例2

1、在-17,-2.5,5.7,0,-0.31,5中，最大的整数是；最大的负数是

最小的有理数是

2、在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有；

3、利用数轴回答：

(1)写出所有不大于4且大于-3的整数有:

(2)不小于-4的非正整数有。

【训练反馈】

1、在数轴上表示数一3,0,2.5,0.4的点中，不在原点右边的有()

A、0个B、1个C、2个D、3个

2、大于一2.5而不大于3的整数有)

A、4个；B、5个C、6个D、7个

3、下列语句正确的是)

A.最小的有理数是0；B.最大的负数是T；

C.原点右边的数表示正数；D.最小的自然数是lo

4、若有理数mVn,在数轴上点M表示数m,点N表示数n,则M与N的位置关系

为()

A.点M在点N的右边；B.点M在点N的左边；

C.点M在原点右边，点N在原点左边D.点M和点N都在原点右边。

5、如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是()

-*------------1------•---------A

ca0b

A.c>a>O>b；B.a>b>O>c；C.b>O>a>c；D.b>O>c>a

6、用或“V”填空：

(1)-8_0；(2)-0.001_-0.01；(3)-2.9_2.9；(4)34_-35；

7723

(5)----；(6)100；(7)-2-3；(8)----

8-9——3—4o

7、写出所有比一5大的非正整数：.

8、在-17,-2.5,5.7,0,-0.31,中，最大的整数是______；最大的负数

3

是；最小的有理数是O

9、在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有；

10、利用数轴回答：(1)写出所有不大于4且大于-3的整数

有；

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(2)不小于-4的非正整数有o

(3)比-2大l的数是；-3比-6大。

2-----------

11、画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用号连接。

一4,0,-5,-2—,-2

2

第五讲相反数

【学习目标】

1.使学生能说出相反数的意义

2.使学生能求出己知数的相反数

3.使学生能根据相反数的意思进行化简

【学习过程】

【情景创设】

回忆上节课的情境，小明从学校出发沿东西大街走了0.5千米，在数轴上表示出他的位

置。点A,点B即是小明到达的位置。

观察A,B两点位置及共到原点的距离，你有什么发现吗？

观察下列各对数，你有什么发现？

--3-3

-5与5,-6.1与6.1,--

相反数的描述性定义：只有符号不同的两个数，叫做相反数

规定0的相反数是0

想一想：你能举出互为相反数的例子吗？

【例题精讲】

例1求3,-4.5,3的相反数

7

例2化简—(+2),—(+2.7),—(—3),-

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试一试：化简一[—(+3.2)]

想一想：

请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有什么规律？

把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个“一”号,则化简的

结果是负；若该数前面有偶数个“一”号，则化简的结果是正.

练一练：填空

(1)-2的相反数是,

3.75与互为相反数，

相反数是其本身的数是;

(2)—(+7)=，一(一7)=，

一[+(-7)]=，一[—(-7)]=;

(3)判断下列语句，正确的是.

①一5是相反数；

②一5与+3互为相反数；

③一5是5的相反数；

④-5和5互为相反数；

⑤0的相反数还是0.

选择：

⑴下列说法正确的是()

（J

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A.正数的绝对值是负数;

B.符号不同的两个数互为相反数;

C.n的相反数是-3.14;

D.任何一个有理数都有相反数.

⑵一个数的相反数是非正数，那么这

个数一定是（）

A.正数B.负数

C.零或正数D.零

第六讲绝对值

【学习目标】

1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值

2.已知一个数的绝对值求这个数

【学习过程】

【情景创设】

小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处。他们上学所花的时

间与各家到学校的距离有什么关系？

＞数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值

绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2,记作|-2|=2；

3的绝对值是3，记作131=3

口答：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值

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ABFCD

i•ibii・••i

-6-5-4-3-2-101356

>表示0的点（原点）与原点的距离是0,所以0的绝对值是0

总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗?

【例题精讲】

例1:求下列各数的绝对值

--

+6,TT,3,2.7,0,2.3

思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之

的关系？

1、正数的绝对值是

2、负数的绝对值是

3、0的绝对值是

用符号表示为|a|=

5

例2、已知一个数的绝对值是5,求这个数

随堂练习

1、一个数的绝对值是它本身，这个数是（）

A、正数B、0C、非负数D、非正数

2、一个数的绝对值是它的相反数，这个数是（）

A、负数B、0C、非负数D、非正数

3、什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？

4、绝对值是4的数有几个？各是什么？

绝对值是0的数有几个？各是什么？

有没有绝对值是T的数？为什么？

5、已知一个数的绝对值是2,求这个数。

6、已知一个数的绝对值是0,求这个数。

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八计算（1）21(2)|-3.4|+41-2

32

3j_

(3)+—

44

例3、两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？

1、分别找出到原点的距离为3和5的数，并比较它们的大小。

2、反思以上问题，有何发现？

比较-9.5与-1.75的大小

【训练反馈】

1、如果|a|=-a,那么（）

Aa）0Ba<0Ca20D

2、下列各数中，一定互为相反数的是（）

A-（-5）和-|-5|B卜5|和|+5|

C-（-5）和|-5|D|a|和j-a|

3、若一个数大于它的相反数，则这个数是（）

A正数B负数C非负数D非正数

4、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任

何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的

个数有（）

A1个B2个C3个D4个

二、填空题

5、|-31的相反数是;若鼠|=8,则*=.

6、的相反数等于它本身，的绝对值等于它本身.

7、绝对值小于3的非负整数是.

8、-3.5的绝对值的相反数是.-0.5的相反数的绝对值是.

9、比较下列每组数的大小,用〉、=或〈填空

ZSYU

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(1)-3-0.5；(2)+(-0.5)+1-0.51(3)-8-12

(4)-5/6-2/3(5)-|-2.7|-(-3.32)

10、绝对值等于本身的数是绝对值小于2的整数是

绝对值等于5的数是_________________________

11>如果|x|=|-2.5|,则x=

12、(1)求绝对值不大于2的整数

(2)绝对值等于本身的数是，绝对值大于本身的数是

(3)绝对值不大于2.5的非负整数是

三、解答题

13、计算:

|-2|+|3.2|-|-2.5|

23

-----F一|一O.5|

32

22

11、比较-5与的大小，并说明理由.

用“〈”将-4,⑵田，十31连接起来，并说明理由.

12、

13、己知a、己c在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c-3|+|b|的值.

abc

।।I।।।I।

-3-2-10123

[J

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a+b

14、若a,b互为相反数，c,d互为倒数,m的绝对值等于4,求5-cd+|m|的值.

第七讲有理数的加法(1)

学习目标：

1、探索有理数加法法则，初步体验分类思想；

2、理解有理数的加法法则，能熟练进行整数加法运算；

学习重点：理解有理数加法法则并进行应用。

学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则。

学习过程：

一、创设情境：(见课本)

讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般

方法吗？

有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加"

异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符事

并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一

一—个数与0相加，仍得这个薮J

三.例题讲解

1.计算下列各题：

(1)(-15)+(-3)(2)(-180)+(+20)(3)5+(-5)(4)0+(-2)

2.利用有理数加法解决问题.

某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共

有粮食多少吨？

思考：两个有理数相加，和一定比两个加数大吗？

【训练反馈】

zeyu

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一、选择题：

1、一个正数与一个负数的和是

A、正数B、负数

C、零D、以上三种情况都有可能

2、绝对值不大于3的所有整数的和为

A、6,B、-6C、±6D、0

3、两个有理数的和

A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数

C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定

二、判断

1.绝对值相等的两个数的和为0()

2.若两个有理数的和为负数，则这两个数至少有一个是负数()

3.如果某数比-5大2,则这个数的绝对值是3)

三、填空题：

1、(1)(+3)+(+7)=(2)(+3)+(—8)=

(3)(—12)+(—5)=(4)(—37)+22=

(5)0+(—19)=(6)(—7)+|—5|=

2、若|m|=2,|n|=5，且m>n,则m+n=

四、计算；

(1)(+10)+(—4)⑵(一15)+(—32)⑶(-9)+0

⑸(一125)+1；

(4)(―0.5)+4.4(6)—F(—1—)

23

五、列式解答

(1)一个数与-5的差为-8,求这个数

(2)一个数与9的差为-5,求这个数

六、土星表面夜间的平均气温为-150℃,白天的平均气温比夜间高27℃,那么白天的平均

气温是多少？

zeyu

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a+h

14、若a,b互为相反数，c,d互为倒数,m的绝对值等于4,求5-cd+|m|的值.

第八讲有理数的加法(2)

学习目的：

1.经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律。

2.能运用加法运算率简化加法运算；

学习重点：

1.有理数加法的运算律及其实质

2.运用有理数加法法则简化运算

学习难点：

灵活运用加法运算律简化运算

学习过程：

一、情景设计

情景1：情景2：

3+(-5)=[3+(-5)]+(-7)=

(-5)+3=3+[(-5)+(-7)]=

二、总结提升

总结交流上面两个情景中所使用的数学运算律：

1.加法的交换律：

2.加法的结合律：

三、例题讲解

例1计算：

1、(-23)+(+58)+(-17)2、(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6

[J

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例2.某种袋装奶粉标明净含量为400g,检查其中8袋，记录如下表:

编号12345678

差值/g-4.5+50+500+2-5

请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？

练习：计算：

1.8+(-2)+(-4)+1+(-3)2.0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)

(1)+(管+(-鸿4.(-2)+<-5+；+(一>

3.

【训练反馈】

1.计算

(1)(-1)+(-2)+9-8)+8(2)3+(-1)+(-3)+1+(-4)

5543557

(3)-+1-+-+(-2)(4)(-2)+(-n)+2+(-^

969

2.计•算：

27

1.12+(-8)+11+(-2)+(-12)2.(-20.75)+3-+(-4.25)+(+19-)

99

3.6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)4.1+(-2)+3+(-4)+-+2007+(-2008)

3.小虫从某点0出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的

路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位:厘米）：+5,-3,+10,-8,-6,+12,TO.试问:

小虫最后能否回到出发点0?

[J

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2、农贸市场里一名摊贩一周中每天的盈亏情况(盈余为正，单位：元)如下:

128.5-25.6-1527-736.397

该摊贩一周内总的盈亏情况如何？

第九讲有理数的减法(1)

【学习目标】

1.会用有理数减法的意义及有理数减法法则；

2.能熟练地进行有理数减法的运算；

3.体会化归的数学思想.

【学习过程】

合作探究有理数的减法法则

有理数减法法则：,用符号语言表示减法法则

为：.容易发现，有理数减法运算的实质是把减法运算转化成

法运算.

例1：运用法则进行有理数的减法计算

阅读P235的例3后(注意例题的书写格式)，完成下列运算.

(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；

(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)；

(5)(-3)-[6-(-2)]；(6)15-(6-9).

[J

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例2.求出数轴上两点之间的函函

(1)表示数10的点与表示数4的点；

(2)表示数2的点与表示数一4的点；

(3)表示数一1的点与表示数一6的点。

【检测反馈】

1.计算：

(1)15-21；(2)(-17)-(-12)；(3)(-2.5)-5.9；

0)1.9-(-0.6)；(5)(-犯;(6亭(-|).

2.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m,陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖,

湖面海拔高度是-392m.两处高度相差多少？

3.某地一周内每天的最高气温与最低气温如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？

星期一二三四五六日

最高气温10112PUP9P3℃5P7t

最低气温2PIPOP・11.4P・5t・5P

Z^YU

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[J

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第十讲有理数的减法(2)

【学习目标】

1.会将加减法统一为加法，并化为省略加号的和的形式；

2.会熟练地进行有理数的加减法混合运算；

3.理解两数之差的符号与这两数的大小关系之间的联系，并能进行简单的运用.

【学习过程】

熟练计算有理数的加减混合运算

阅读课本入7例5,并完成本页归纳后解答下列问题.

1.计算：(1)(一7)-(+5)+(T)-(—10)；(2)--(+-)+(-i)-(--)+(-1).

思考：(1)说说你是怎么做的；

(2)上面两个式子中的括号和加号能省略吗？带着问题阅读课本P24剩余的内容.

3712

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