基于MATLAB的贝叶斯网络(BNT)工具箱的使用与实例

基于MATLAB的BNT工具箱的使用与实例工具箱的安装下载FullBNT.zip文件。解压文件。编辑"FullBNT/BNT/add_BNT_to_path.m"让它包含正确的工作路径。BNT_HOME='FullBNT的工作路径';打开Matlab。运行BNT需要Matlab版本在V5.2以上。键入"add_BNT_to_path"，执行这个命令。添加路径。添加所有的文件夹在Matlab的路径下。键入"test_BNT"，看看运行是否正常，这时可能产生一些数字和一些警告信息。（你可以忽视它）但是没有错误信息。基于MATLAB的BNT工具箱的使用与实例

CreatingyourfirstBayesnet

创建你的第一个贝叶斯网络网络结构（structure）节点数量节点间关系节点大小与类型建立贝叶斯网络参数（parameters）条件概率分布CPD最简单的是CPT：条件概率表图形可视化绘制有向图推理联合树引擎（junctiontreeengine）精确推断的根本计算边缘分布计算联合分布网络结构（structure）节点数量节点间关系节点大小与类型建立贝叶斯网络N=4；%节点为4父节点子节点1→2,32→43→4Dag=zeros(N,N);dag(1,[23])=1;dag(2,4)=1;dag(3,4)=1;节点类型：discrete_nodes=1:4;节点大小：node_sizes=[2,2,2,2];节点均有两个取值：F&Tbnet=mk_bnet(dag,node_sizes,‘names’,{‘C’,‘S’,‘R’,‘W’},‘discrete’,discrete_nodes，)当然，也可以进行简写,将节点大小和类型与贝叶斯网的建立整合：bnet=mk_bnet(dag,[2,2,2,2],‘names’,{‘C’,‘S’,‘R’,‘W’},‘discrete’,1:4)参数（parameters）条件概率分布CPD最简单的是CPT：条件概率表Tabularnodes列表节点Noisy-ornodes布尔型神经网络节点根节点高斯节点（连续分布）广义线性模型节点确定型多层次离散型等CPT，conditionalprobabilitytables,是作为多为数组存储的。注意：子节点，通常是最后一维；

在MATLAB中，数组索引从1开始，按照惯例false（假）==1,true（真）==2例如：节点w最后一维创建条件概率表CPT=zeros(2,2,2);CPT(1,1,1)=1.0；CPT(2,1,1)=0.1;……CPT(2,2,2)=0.99;

CPT=reshape([1,0.1,0.1···0.99]，[2,2,2]);利用tabular_CPDbnet.CPD{C}=tabular_CPD(bnet,C,[0.50.5]);

bnet.CPD{R}=tabular_CPD(bnet,R,[0.80.20.20.8]);

bnet.CPD{S}=tabular_CPD(bnet,S,[0.50.90.50.1]);

bnet.CPD{W}=tabular_CPD(bnet,W,[10.10.10.0100.90.90.99]);Draw_graph(dag)绘制图形推理（Inference）

贝叶斯网络中有许多不同的算法来作为推断的的工具，在速度、复杂性、普遍性和精确性上有不同的表现。BNT因此提供了多种多样的不同的推断引擎。联合树引擎-所有精确推断引擎的根本jtree_inf_engine调用方法：engine=jtree_inf_engine(bnet);推理计算：回到上面，我们已经建立了一个关于草地湿润的例子。洒水器和下雨均可能打湿草坪，现在计算洒水器导致草地湿润的概率。题目中，证据为草地湿润即，W=2。后面杨海滨同学会做详细介绍。evidence=cell(1,N);evidence{W}=2;%证据为W=2[engine,loglik]=enter_evidence(engine,evidence);%把证据添加进引擎marg=marginal_nodes(engine,S);%指定计算S的概率分布marg.T；%计算P(S=1|W=2)与P(S=2|W=2)marg.T(2);%计算P(S=2|W=2)的边缘概率当然，证据也可以是多维数组。marg=marginal_nodes(engine,[SRW]);%指定计算SRW的联合概率分布,也就是P(S,R,W)。无证据情况下结果为：ans(:,:,1)=0.29000.04100.02100.0009ans(:,:,2)=00.36900.18900.0891Evidence（R）=2；marg.T;有证据情况下结果为：ans(:,:,1)=0.08200.0018ans(:,:,2)=0.73800.1782dag=zeros(4,4);dag(1,[23])=1;dag(2,4)=1;dag(3,4)=1;draw_graph(dag);bnet=mk_bnet(dag,[2,2,2,2],'names',{'C',’S',’R',’W'},'discrete',1:4);bnet.CPD{C}=tabular_CPD(bnet,C,[0.50.5]);bnet.CPD{R}=tabular_CPD(bnet,R,[0.80.20.20.8]);bnet.CPD{S}=tabular_CPD(bnet,S,[0.50.90.50.1]);bnet.CPD{W}=tabular_CPD(bnet,W,[10.10.10.0100.90.90.99]);engine=jtree_inf_engine(bnet);evidence=cell(1,4);[engine,loglik]=enter_evidence(engine,evidence);marg=marginal_nodes(engine,[RSW]);marg.T;网络结构参数推理参数学习从完整的数据中进行最大似然参数估计：还是以湿草坪为例：首先，我们用正向采样创建一些训练数据。samples=cell(N,nsamples);fori=1:nsamplessamples(:,i)=sample_bnet(bnet);Enddata=cell2num(samples);然后，Makeatabularasabnet2=mk_bnet(dag,node_sizes);seed=0;rand('state',seed);bnet2.CPD{C}=tabular_CPD(bnet2,C);bnet2.CPD{R}=tabular_CPD(bnet2,R);bnet2.CPD{S}=tabular_CPD(bnet2,S);bnet2.CPD{W}=tabular_CPD(bnet2,W);接着，查找最大似然估计的参数bnet3=learn_params(bnet2,samples);最后，为了查看学习后的参数，我们可以用下面的方法：CPT3=cell(1,N);fori=1:Ns=struct(bnet3.CPD{i});%violateobjectprivacyuhuiCPT3{i}=s.CPT;学习了节点4的参数：dispcpt(CPT3{4})Samples=20,50,100时，节点4的参数越来越接近真实值原概率表参数学习

如果有数据，就不需要手动获取样本，只需要将数据加载即可。加载数据进行参数学习：先将刚刚得到的样本保存为datatest.txt参数学习data=load('datatest.txt');samples=data';bnet2=……dispcpt（EM–数据缺失情况学习结果：CPT4{1}=

0.46700.5330

CPT4{2}=

0.46160.53840.94950.0505CPT4{3}=0.89580.10420.19370.8063CPT4{4}=(:,:,1)=1.00000.10370.09150.0010(:,:,2)=00.89630.90850.9990手动建立简单的贝叶斯网络---调用的函数有：mk_bnettabular_CPDjtree_inf_engine参数学习---完整数据下的最大似然估计、数据缺失下EM算法

简单的样本训练、数据加载及学习

1、MATLAB学习：下载了MATLAB教程课件，边敲代码边记笔记，更加细致地学习了变量及数组相关内容2、本周已初步掌握贝叶斯工具箱的使用：能够对离散型数据进行参数学习与推理。3、银行个人客户数据的测试工作遇到问题：客户数据中有连续型、离散型两种，目前未能对连续型数据进行处理。此外离散型数据中有，如日期（1-30号）、月份（1-12号），年龄（最小18，最大87），通话时长（最短4s，最长3500s）等，如此数据应不能直接用MATLAB测试，就算可以直接测试，效果肯定也不理想，需要进行数据预处理。回顾推理（Inference）BNT提供了多种多样的不同的推断引擎。联合树算法：jtree_inf_engine变量消元算法：var_elim_inf_engine全局推理算法：

enumerative_inf_engine,gaussian_inf_engine,andcond_gauss_inf_engine快速打分算法：quickscore_inf_engine采样算法：likelihood_weighting_inf_engine、gibbs_sampling_inf_engine调用方法：所有推理算法的调用都相同：engine=jtree_inf_engine(bnet);%指定引擎[engine,loglik]=enter_evidence(engine,evidence);%添加证据marg=marginal_nodes(engine,S);%指定需要计算的节点marg.T；显示结果推理举例贝叶斯网络精确推理:计算P(S=2|W=2)的概率var_eli