(高清版)GBT 40681.4-2021 生产过程能力和性能监测统计方法 第4部分：过程能力估计和性能测量

生产过程能力和性能监测统计方法第4部分：过程能力估计和性能测量(ISO22514-4:2016,StatisticalmethodsinprocessmanagemeCapabilityandperformance—Part4:Processcapabilityestimates国家标准化管理委员会国家市场监督管理总局发布国家标准化管理委员会生产过程能力和性能监测统计方法第4部分：过程能力估计和性能测量关北京市朝阳区和平里西街甲2号(100029)北京市西城区三里河北街16号(100045)2021年10月第一版苦书号：155066·1-68596版权专有侵权必究中国标准出版社授权北京万方数据股份有限公司在中国境内(不含港澳台地区)推广使用GB/T40681.4—2021 Ⅲ V 1 1 12.2缩略语 2 2 23.2离散程度 2 33.4参照限 33.5参照区间 3 34.1通则 3 4 6 64.5测量数据的过程能力指数(非正态分布情形) 84.6对过程能力评估进行描述和计算的替代方法 94.7连续数据的其他能力度量 4.8超出规范限比例的评估(正态分布情形) 5.1通则 5.2测量数据的过程性能指数(正态分布情形) 5.3测量数据的过程性能指数(非正态分布情形) 5.4测量数据的其他性能指数 5.5正态分布情形下超出规范限比例的评估 6过程能力指数和过程性能指数的报告格式 附录A(资料性附录)估计标准差 A.1通则 A.2固有标准差 A.3总标准差的估计 附录B(资料性附录)使用皮尔逊曲线估计过程能力和性能度量的步骤和示例 B.1记录规范限 B.2记录过程统计量 B.3查找标准化0.135%分位数 IGB/T40681.4—2021B.4查找标准化99.865%分位数 B.6计算0.135%分位数的估计值 B.7计算99.865%分位数的估计值 B.8计算中位数的估计值 B.9计算过程能力指数 附录C(资料性附录)分布识别 C.1通则 C.2正态分布 C.3对数正态分布 C.4瑞利分布 C.5威布尔分布 C.6折叠半正态分布 C.7其他分布 附录D(资料性附录)置信区间 D.1正态分布 D.2其他置信区间 GB/T40681《生产过程能力和性能监测统计方法》计划分为以下8个部分：本部分为GB/T40681的第4部分。本部分按照GB/T1.1—2009给出的规则起草。本部分使用重新起草法修改采用ISO22514-4:2016《过程管理中的统计方法能力与性能第4——删除了ISO22514-4:2016的3.1,将3.1中“本部分所涉及的评估和测量方法仅适用于计量型本部分与ISO22514-4:2016的技术性差异及其原因如下：——将2.1及全文中的“d.”替换为“o₁:过程总标准差”;——将4.8中涉及数值计算的表达式“CkL=0.86,Cpku=0.91”修改为估计的形式“CpkL=0.86,——修改了表3中数据指数不规范的表述方式；ⅢV由单((×肝号敢号业)鼾国中亚但了翻身身翻野非×于纠带取当国中生产过程能力和性能监测统计方法第4部分：过程能力估计和性能测量GB/T40681的本部分针对正态分布和非正态分布两类情形，分别给出了常用的过程能力和性能Cr过程能力倒数d₂与子组大小n有关的常数Φ标准正态分布的分布函数mP。标准化皮尔逊曲线pl下不合格率1p:0RSS第j个子组样本标准差的观测值σT样本的第i个观测值XX5。PCF:过程能力倒数(processc对于标准差的使用，有必要区分过程短期变异和过程长期变异。总离散程度2如图1所示，过程的短期变异效应是总离散程度的一部分。短期离散程度包括过程固有离散程度上、下参照限通常被依次定义为描述过程特性输出分布的99.865%和0.135%的分位数，写为总体的99.73%。3 0.135%4“有能力”的过程是那些参照区间落在由特定值具体定义的容许区间内的过程。图3给出了一个为分布的99.865%和0.135%分位数，可使用合适的概率纸(详见图5,使用极值分布概率纸的示例)或5yy告这些指数的置信区间。附录D介绍了相应的置信区间计算方法。 (1)有些指数可以同时兼顾过程的位置和离散程度。其中，最常用的是Ck。如果观测到的指数小于6Ck指数定义为给定容差限和过程位置之间的差与相应的自然过程限和过程位置之间的差的这些指数会提供信息，辨别某一过程是否是弱中心的，以及该过程是否4.4.2Cp(正态分布情形)为估计指数Cp,需要先得到固有过程标准差σ的估计值c。只要控制图显示该过程处于统计受控 (4)4.4.3Ck(正态分布情形)或 (6) (7)或 (8)4.4.4用于单侧容差的Ck7GB/T40681.4—2021 (9) (10)或 (11)功能和适用性会受到影响。不合格率取决于过程分布和相应的指数值。作为概率纸的替代方法，可以使用标准化皮尔逊曲线。该方法通过实例(参见附录B)的方式予以是由标准化皮尔逊曲线估计给出的0.135%和99.865%分位数的估计值。或8对于正态分布，下不合格率和Ck,之间以及上不合格率和Cku之间存在明确的联系。在4.8中利9其中，pu和p1分别为超出上规范限和下规范限的不合格品比例，pu和pl为相应的估计值。表24.7连续数据的其他能力度量4.7.1过程能力倒数(PCF)PCF是指数Cp的倒数： (15) (16) (17)Lsi.以下和Us.以上所对应的超出规范限的产品比例p₁和pu,可以利用标准正态分布进行估计。 (20)和2pL=3Ck…………如果一个过程处于统计受控状态，Ck,=0.86,Cku=0.91,其超出规范限的比例可由下述方法b)计算下标准化偏差 (22) (23)和zp)的比例pu和p。为便于使用，表3给出了超出规范限比例估计的查表值。表3使用过程能力指数Cpy或Ck索引。注意，表3不能用于推导计数型数据的Cp和Cpk。使用Ck=0.86,Cpku=0.91的上述案例，规范限UsL和Lst的比例估计，从表和0.0032。5性能某一过程特性的性能需利用过程输出结果的实际分布进行计算。性能和能在于，性能不要求过程处于统计受控状态，也不要求使用控制图监控该过程。以下是适用于性能的 接下来在5.2与5.3中给出表示过程性能的指数。除了它们分别被命名为Pp、Pk、Ppo和Pk之5.2测量数据的过程性能指数(正态分布情形)当单值数据服从正态分布时，参照区间长度等于6o,,其中，σ,是总标准差。因此，指数Pp可表 (24) (25)和 (26)上述指数的估计如下： (27)和 (28)GB/T40681.5.3.1通则 (29) (30)和 (31)如果指数小于给定值，则认为该过程不合格率偏高。不合格率取决于过程分布和性能指数的值。标准化皮尔逊曲线可以作为概率纸的替代方法。该方法通过实例(参见附录B)的方式介绍。该指 (32) (33)和 (34)表4给出了一个示例。取值或取值范围置信区间可选项：——抽样频率；——获取数据的时刻和持续时间；———分布模型；——技术条件(批次、操作和工具) (资料性附录)估计标准差为了计算本部分提到的指数，有必要去估计标准差。考虑两种类型的标准差。第一种可以被描述为短期标准差或瞬时(固有)标准差。它通常根据从控制图中获取的统计量来计算，如A.2所示。另一种是对总标准差的估计，在A.3中给出了描述。如果过程具有多种模式或状态，宜按照ISO22514-2或ISO22514-8给出的方法进行计算。A.2固有标准差A.2.1使用平均子组极差值的估计根据极差控制图，固有(过程)标准差(数据从处于受控状态的控制图中获取)的估计为：过程标准差估计系数子组大小(n)23456789“对大于10的子组大小，d₂和c₄的值可以从相关资料中查找。A.2.2使用平均标准差值的估计如果使用标准差控制图来监控子组变异，固有(过程)标准差可用下式估计：A.2.3使用子组标准差的估计如果每个子组已计算了子组标准差，固有(过程)标准差可用下式估计：中国标准出版社授权北京万方数据股份有限公司在中国境内(不含港澳台地区)推广使用(资料性附录)使用皮尔逊曲线估计过程能力和性能度量的步骤和示例B.1记录规范限B.2记录过程统计量显示该过程处于统计受控状态。偏度，9₁=0.7(修约到小数点后一位)B.3查找标准化0.135%分位数对于正偏度，使用表B.1;对于负偏度，使通过插值，得到0.135%分位数P⁰.00135=3.056。B.4查找标准化99.865%分位数B.5查找表B.3中标准化中位数B.6计算0.135%分位数的估计值B.7计算99.865%分位数的估计值中国标准出版社授权北京万方数据股份有限公司在中国境内(不含港澳台地区)推广使用GB/T40681.X0.5=x+oPo.5=0.235+[0.0122×(一0.0675)]表B.1标准化皮尔逊曲线在正偏度下0.135%分位数与负偏度下99.865%分位数皮尔逊曲线(尾部标准化情形)如y₁>0,取Po.00135(0.135%分位数);如y₁<0,取Po.99865(99.865%分位数)峰度偏度(y₁)1.5121.4211.3171.201.7271.6191.4961.3641.231.9661.8401.6961.5411.382.2102.0721.9121.7361.5551.3771.2121.0620.922.4422.2982.1291.9411.7401.5391.3481.1751.0230.882.6532.5062.3352.1411.9301.7111.4961.2991.1250.9740.842.8392.6922.5222.3292.1161.8871.6551.4341.2351.0650.9190.793.0002.8562.6892.5002.2892.0591.8171.5781.3561.1631.0000.8610.73.1402.9862.8342.6532.4472.2201.9761.7261.4851.2691.0860.9330.83.2613.0882.9522.7852.5892.3682.1271.8731.6191.3821.1781.0080.8650.73.3663.1643.0452.8962.7142.5022.2672.0151.7541.5021.2771.0870.9310.7990.63.4583.2223.1182.9862.8212.6222.3962.1481.8871.6251.3811.1721.0000.8570.73.5393.2663.1743.0582.9102.7272.5122.2712.0131.7481.4911.2621.0720.9170.7870.63.6113.3003.2183.1152.9832.8172.6162.3852.1321.8761.6021.3571.1490.9790.8400.73.6743.3273.2543.1613.0432.8932.7082.4882.2431.9811.7131.4561.2301.0450.8940.7680.63.7313.3493.2823.1993.0922.9572.7872.5812.3452.0891.8211.5561.3161.1130.9500.8150.73.7823.3673.3063.2293.1333.0112.8552.6642.4382.1891.9251.6641.4041.1851.0080.8630.7430.63.8283.3823.3253.2553.1673.0552.9142.7362.5242.2832.0231.7551.4941.2611.0680.9130.7850.63.8703.3953.3423.2773.1963.0932.9642.8002.6002.3692.1161.8501.5841.3391.1320.9640.8280.73.9083.4053.3563.2953.2203.1263.0062.8552.6692.4482.2021.9401.6731.4201.1981.0180.8730.73.9433.4153.3673.3113.2413.1533.0432.9042.7302.5212.2832.0261.7601.5011.2671.0730.9180.73.9753.4233.3783.3243.2593.1773.0752.9462.7842.5862.3582.1071.8441.5811.3311.1310.9650.84.0043.4303.3873.3263.2743.1983.1032.9832.8312.6462.4272.1831.9241.6611.4101.1911.0130.8700.0.533峰度偏度(Y1)3.3843.3373.2813.4563.4263.3923峰度偏度(Y1)表B.2标准化皮尔逊曲线在正偏度下99.865%分位数与负偏度下0.135%分位数皮尔逊曲线(尾部标准化情形)如y₁>0,取P0.99865(99.865%分位数);如y₁<0,取P0.00135(0.135%分位数)峰度偏度(y₁)1.5121.5841.6321.651.7271.8131.8711.8991.891.9662.0652.1342.1702.162.2102.3202.4002.4462.4542.42.4422.5602.6482.7042.7262.72.6532.7742.8692.9342.9692.92.8392.9613.0603.1333.1793.13.0003.1233.2243.3033.3583.33.1403.2613.3643.4473.5103.53.2613.3813.4843.5703.6393.63.3663.4853.5882.6762.7492.83.4583.5753.6783.7683.8443.93.5393.6543.7573.8473.9263.93.6113.7243.8263.9173.9974.03.6743.7863.8873.9784.0604.13.7313.8423.9424.0334.1154.13.7823.8913.9904.0814.1644.23.8283.9364.0344.1254.2084.23.8703.9764.0734.1644.2484.33.9084.0134.1094.1994.2834.3614.4334.503.9434.0464.1424.2314.3154.3944.4674.3.9754.0774.1724.2614.3444.4峰度偏度(Y1)皮尔逊曲线(中位数标准化情形)Po(50%分位数),当y₁>0时，改变符号峰度偏度(y₁)0.0000.0530.1110.1840.2820.4240.0000.0390.0820.1320.1960.2840.4120.0000.0310.0650.1030.1510.2120.2970.0000.0260.0540.0850.1230.1690.2310.3170.4390.0000.0230.0470.0730.1040.1420.1900.2540.3430.4680.0000.0200.0410.0640.0910.1220.1610.2120.2800.3750.5040.0000.0180.0370.0580.0810.1080.1410.1830.2370.3110.4130.5430.0000.0170.0340.0530.0730.0970.1260.1610.2060.2660.3470.4560.5790.0000.0150.0320.0490.0680.0860.1140.1450.1830.2330.2990.3880.5010.0000.0140.0290.0450.0630.0820.1050.1320.1650.2080.2630.3360.4330.5450.0000.0130.0280.0430.0590.0770.0970.1220.1510.1880.2350.2970.3790.4810.5790.0000.0130.0260.0400.0550.0720.0910.1130.1400.1720.2130.2660.3360.4250.5270.0000.0120.0250.0380.0530.0680.0860.1060.1300.1590.1960.2420.3010.3790.4740.5630.0000.0110.0240.0360.0500.0650.0820.1000.1220.1480.1810.2220.2740.3410.4260.5200.0000.0110.0230.0350.0480.0620.0780.0950.1160.1400.1690.2060.2520.3100.3850.4740.5540.0000.0100.0220.0340.0460.0600.0740.0910.1100.1320.1590.1920.2330.2850.3510.4320.5180.0000.0100.0210.0320.040.0570.0720.0870.1050.1260.1510.1800.2170.2640.3230.3960.4800.5490.5400.4610.0000.0090.0200.0310.0430.0550.0690.0840.1010.1200.1430.1710.2040.2460.2990.3650.430.5210.0000.0090.0200.0300.0420.0540.0670.0810.0970.1150.1370.1620.1930.2310.2790.3380.4100.4880.0000.0090.0190.0290.0400.0520.0650.0780.0940.1110.1310.1550.1830.2180.2610.3150.3810.4560.0000.0080.0180.0290.0390.0510.0630.0760.0910.1070.1260.1480.1750.2070.2460.2950.3550.4260.0000.0080.0180.0280.0380.0490.0610.0740.0880.1040.1220.1430.1670.1970.2330.2780.3330.3980.0000.0080.0170.0270.0370.0480.0590.0720.0850.1010.1180.1380.1610.1890.2220.2630.3130.374峰度偏度(Y1)0.0210.0290.0370.0.0200.0280.036峰度偏度(Y1)0.0680.0770.0860.0950.1040.1160.1270.13(资料性附录)分布识别C.1通则和C.3对数正态分布C.3.1通则logX服从均值μ和方差o²的正态分布。如果X₁,X2,…,XN是来自对数正态分布的一组样本，数据可以通过取对数运算logX,i=1,2,…,N的形式转换为正态数据，之后利用C.2的计算方法。或者，直接在测量的原始尺度上进行计和这些指数与使用C.3.2的转换方法得到的指数在数值上不同。拥有对数正态分布产品的过程所有和这些估计与使用C.3.2的转换方法获得的估计完全该分布几乎完全用来描述二维问题中的位置、偏心和径流。该分布只存在单侧上规范限Us₁是其C.5威布尔分布c)位置参数γ,通常假设为0。和C.6折叠半正态分布折叠半正态分布常用于描述带有几何容差特性的变异。该情形给出了单侧规范限。它常应用于给(资料性附录)D.1正态分布D.1.1通则通常，用于计算指数的数据量越大，估计会越好。下面给出计算指数置信区间的方法。置信区间计算仅适用于以均值作为位置度量的情形，不适用于中位数情形。D.1.2正态分布——公式法过程能力指数的1—α置信区间为其中，z是标准正态分布变量。计算过程能力指