佛山市2022﹣2023学年七年级数学上学期期末考试试卷 【带答案】

2022-2023学年第一学期期末考试七年级数学说明：本卷分第I卷（选择题10道题）和第II卷（非选择题18道题）两部分，共4页满分120分，考试时间90分钟第I卷选择题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下面几何体中，是圆锥的为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】观察所给几何体，可以直接得出答案．【详解】解：A选项为圆柱，不合题意；B选项为圆锥，符合题意；C选项为三棱锥，不合题意；D选项为球，不合题意；故选B．【点睛】本题考查常见几何体的识别，熟练掌握常见几何体的特征是解题的关键．圆锥面和一个截它的平面，组成的空间几何图形叫圆锥．2.8的相反数是（）A. B.8 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：8的相反数是，故选A．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．3.若气温零上，记作，则气温零下，记作（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示，题目中零上为正，则零下为负，据此即可得到答案．【详解】解：根据题意，气温零上，记作，则气温零下，记作，故选D．【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4.赤道长约为40000000m，用科学记数法可以把数字40000000表示为（）A.4×107 B.40×106 C.400×105 D.4000×103【答案】A【解析】【分析】根据科学记数法“把一个大于10的数表示成的形式(其中a是整数数位只有一位的数，即a大于或等于1且小于10，n是正整数)”进行解答即可得．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法表示形式中a与n的确定．5.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则，去括号法则逐一判断即可得到答案．【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；B、，原计算错误，不符合题意；C、，原计算正确，符合题意；D、，原计算错误，不符合题意，故选C．【点睛】本题考查了整式加减法，熟练掌握合并同类项和去括号的运算法则是解题关键．6.下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据面动成体，判断出各个选项旋转得到的立体图，即可得出结论．【详解】A．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意；B．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意；C．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；D．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了面动成体，解题的关键是要有空间想象能力，熟悉并判断出旋转后的立体图形．7.要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（）A.疫情期间，了解全校师生入校时体温情况B.检测我国研制的C919大飞机的零件的质量C.了解一批灯泡的使用寿命D.了解小明某周每天参加体育运动的时间【答案】C【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，依次判断即可得出正确选项．【详解】A、疫情期间，了解全校师生入校时体温情况，适合采用全面调查，因此选项A不符合题意；B、检测我国研制的C919大飞机的零件的质量，适合采用全面调查，因此选项B不符合题意；C、了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，因此选项C符合题意；D、了解小明某周每天参加体育运动的时间，适合采用全面调查，因此选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用．8.过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为5个三角形，则这个多边形是（）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形【答案】C【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出条对角线，可组成个三角形，依此可求出n的值，得到答案．【详解】解：设这个多边形是n边形，由题意得：，解得：，即这个多边形是七边形，故选C．【点睛】本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．9.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据数轴上的点的特征即可判断．【详解】解：点a在2的右边，故a>2，故A选项错误；点b在1的右边，故b>1，故B选项错误；b在a的右边，故b>a，故C选项错误；由数轴得：2<a<1.5，则1.5<a<2，1<b<1.5，则，故D选项正确，故选：D．【点睛】本题考查了数轴上的点，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．10.如图把一张长方形纸按如图那样折叠后，、两点分别落在了，点处，若，则的度数为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据折叠的性质得出，进而根据平角的定义可得，代入数据即可求解．【详解】解：折叠后，、两点分别落在了，点处，，，．故选：．【点睛】本题考查了角度的计算，折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．第II卷非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.—2022的绝对值是_____．【答案】2022【解析】【分析】根据绝对值的定义解答即可．【详解】-2022的绝对值是2022，故答案为：2022．【点睛】此题主要考查了绝对值，利用绝对值的定义解答是解题关键．12.下列几何体中，①圆柱；②球；③棱锥；④圆锥；⑤长方体.从正面看图形是长方形的是：_________________.（填序号）【答案】①⑤【解析】【分析】对每个几何图形逐一判断即可得到答案．【详解】解：从正面看，球是圆形，棱锥和圆锥是三角形，都不可能是长方形，圆柱和长方体可以是长方形，故答案为：①⑤．【点睛】本题考查了几何图形，熟练掌握几何图形不同角度的形状是解题关键．13.如果与是同类项，则________.【答案】5【解析】【分析】根据同类项的定义求出、，即可得到答案，【详解】解：与是同类项，，，，，，故答案为：5．【点睛】本题考查了同类项，解题关键是掌握其定义：两个单项式，所含的字母相同，相同字母的指数也相同，则称这两个单项式是同类项．14.钟表在8:30时，分针与时针的夹角为__________度．【答案】75【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：8：30时，钟表的时针与分针相距2.5份，

8：30时，钟表的时针与分针所夹小于平角的角为30°×2.5=75°．

故答案为：75°【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．15.将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行第5个数是________.【答案】【解析】【分析】通过观察可知第行有个偶数，根据每行第一个数字推导出一般规律，即可得到答案．【详解】解：根据观察可知：第行有个偶数第1行的第1个数为：，第2行的第1个数为：，第3行的第1个数为：，第4行的第1个数为：，第行第1个数为：，第10行的第1个数为：，第10行的第5个数为：100，故答案为：100．【点睛】本题考查了数字类规律探究，通过观察推导出一般规律是解题关键．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16.解方程：【答案】【解析】【详解】解：去分母，得：，去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．17.解答下列问题：（1）计算：（2）计算：【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，再进行加法计算即可得到答案；（2）根据有理数混合运算法则进行计算即可得到答案．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．18.有一道多项式加法计息题，题目是一个多项式加，某同学误当成了减法计算，得到的结果是.（1）请求出正确的结果；（2）当时，求（1）中代数式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先利用整式加减运算得出原多项式，再结合整式的加减运算法则求解即可得出正确的结果；（2）将代入进行计算即可得到答案．【小问1详解】解：由题意得：原多项式，即正确的结果为；【小问2详解】解：当时，．【点睛】本题考查了整式的加减，正确理解题意，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：（1）画直线，射线，连接；（2）在线段上求作点P，使得；（保留作图痕迹）（3）请在直线上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画图的依据．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）画图见解析，两点之间线段最短【解析】【分析】（1）根据题意画直线，射线，连接；（2）在线段上截取，则点即为所求，（3）连接交于点，根据两点之间线段最短即可求解【详解】（1）如图，画直线，射线，连接；（2）如图，在线段上截取，则点即为所求，（3）如图，连接交于点，，根据两点之间线段最短，三点共线时，最短则作图的依据为：两点之间线段最短【点睛】本题考查了画射线，直线，线段，两点之间线段最短，掌握基本作图是解题的关键．20.已知、两地相距10千米，甲骑自行车从地出发，每小时骑行20千米，乙骑自行车从地出发，每小时骑行15千米．（1）两人同时出发，同向而行（沿方向），则经过几小时甲追上乙？（2）两人同时出发，相向而行，如果设小时后两人相距2千米，那么可以列出的方程是什么？（直接写出方程即可，不要求化简、求解）【答案】（1）经过2小时甲追上乙（2）或【解析】【分析】（1）两人同时出发，同向而行，属于追及问题，设经过小时甲追上乙，列式计算即可；（2）两人同时相向而行，两人相距2千米时有两种情况，第一种是还未相遇，第二种是已经相遇，根据条件列出方程即可．【小问1详解】解：设经过小时甲追上乙，依题意得：解得：答：经过2小时甲追上乙；【小问2详解】或【点睛】本题主要查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意列出等量关系．21.某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了A、B两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是起始高度的____________%．（2）比较两个球的反弹高度的变化情况，____________球弹性大．（填“A”或“B”）（3）下列的推断合理的是____________（只填序号）①根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加；②从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度．【答案】（1）62.5%（2）A（3）①②【解析】【分析】（1）根据折线统计图可知起始高度为80cm时，B球的反弹高度，由此可得百分比；（2）根据折线统计图可知A球每次反弹的高度都比B球高，由此即可得到答案；（3）①由折线统计图可知4球的反弹高度变化趋势还非常明显，从而可判断A球的反弹高度可能会继续增加；②从折线统计图可知,反弹的高度是不会超过下路的起始高度的．【小问1详解】解：由折线统计图可知当起始高度为80cm时，B球反弹高度是50cm，是起始高度的62.5%，故答案为：62.5%．【小问2详解】解：比较两个球反弹高度的变化情况可知,Ａ球每次反弹的高度都比B球高,所以Ａ球的弹性大，故答案为：A．【小问3详解】解：①根据统计图可知，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加；②从统计图上看,两个球的反弹高度一直低于起始高度，并且差距越来越大，因此不会超过起始高度．故答案为：①②．【点睛】本题主要考查了折线统计图，能正确准确读懂统计图是解题关键．五、解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分）22.学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？（2）在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案：方案一：商品按原价打9折优惠；方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠；现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照那种方案购买较为合算？【答案】（1）每副乒乓球拍60元，羽毛球拍80元．（2）按照方案二更合算．【解析】【分析】（1）设一副乒乓球拍x元，则一副羽毛球20+x元，根据“购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元”列出方程求解即可；（2）分别按照两种方案计算出价格，然后比较采用较少的即可．【小问1详解】解：设一副乒乓球拍x元，则一副羽毛球（20+x）元，则根据题意，解得，，故每副乒乓球拍60元，羽毛球拍80元．【小问2详解】解：方案一：元；方案二：元．故按照方案二更合算．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．找准等量关系式正确列出方程是解题关键．23.如图1，边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为．（1）这个纸盒的底面积是______，高是______（用含、的代数式表示）．（2）的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：123456789纸盒容积72①请通过表格中的数据计算：_____，______；②猜想：当逐渐增