乐山市峨边彝族自治县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021年下学期教学质量检测七年级数学试题一、选择题1.有理数1、、、0、，其中负有理数的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】负有理数指小于0的有理数，由此可解．【详解】解：有理数1、、、0、中，和小于0，属于负有理数，因此负有理数的个数为2．故选B．【点睛】本题考查有理数的分类，掌握负有理数的概念是解题的关键．2.一列数据按1，，3，，5，……的规律书写，则第2021个数字为（）A.2021 B. C.2022 D.【答案】A【解析】【分析】找出该列数据的书写规律即可求解．【详解】解：观察所给数据可知，第n个数字的绝对值是n，奇数项符号为正，偶数项符号为负，由此可知，第2021个数字为2021．故选A．【点睛】本题属于数字规律题，找出所给数据的书写规律是解题的关键．3.下列语句中，正确的是（）A.1是最小的自然数 B.平方等于它本身的数只有1C.绝对值最小的数是0 D.任何有理数都有倒数【答案】C【解析】【分析】分别根据自然数定义、有理数乘方的意义、绝对值的性质和倒数的定义逐项判断即得答案．【详解】解：A、0是最小的自然数，故本选项说法错误，不符合题意；B、平方等于它本身的数只有0和1，故本选项说法错误，不符合题意；C、绝对值最小的数是0，故本选项说法正确，符合题意；D、任何非零有理数都有倒数，故本选项说法错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值和倒数等知识，属于基础题目，熟练掌握有理数的基本知识是关键．4.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）A.1 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】通过数轴可以得到a与1、b与2、a与-b的大小关系，从而得到a-1、b+2、a-(-b)即a+b的正负，然后根据绝对值的意义去掉绝对值符号后可以得到答案．【详解】解：由a与b在数轴上的位置可以得到：a-1<0，b+2>0，a+b=a-（-b）>0，∴原式=a+b+（a-1）+（b+2）=a+b+a-1+2+b=2b+2a+1，故选：B．【点睛】本题考查有理数在数轴上的表示及其应用，整式的加减混合运算，熟练的掌握根据点（或数）在数轴上的位置判断出式子的正负是解题关键．5.下图是某长方体的展开图，其中错误的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．【详解】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个长方体，而C选项，上底面不可能有两个，故不是长方体的展开图．故选C．【点睛】本题主要考查长方体的展开图，熟练掌握长方体的展开图是解决本题的关键．6.如图，和都是直角，如果，则是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先根据题意求出，然后根据求解即可．【详解】解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC＝36°，∴，∴．故选：C．【点睛】此题考查了角的和差，解题的关键是求出的度数．7.如果的值与互为相反数，则x的值为（）A.0 B.1 C.2 D.6【答案】A【解析】【分析】由的值与互为相反数可知两数的和为0，列一元一次方程即可求解．【详解】解：∵的值与互为相反数，∴，解得，故选A．【点睛】本题考查相反数的定义、解一元一次方程，掌握“互为相反数的两个数的和为0”是解题的关键．8.下列事件中，必然发生的事件是（）A.明天会下雨B.小明数学考试得99分C.今天是星期一，明天就是星期二D.明年有370天【答案】C【解析】【详解】试题分析：A．B、D选项为不确定事件，即随机事件，故错误；一定发生的事件只有第三个答案C、今天是星期一，明天就是星期二．故选C．考点：随机事件．9.下列各组数中，互为相反数的是（）A.与1 B.与1 C.与1 D.与1【答案】D【解析】【分析】化简后根据相反数的定义判断即可．【详解】解：A．，故与1不是相反数，不符合题意；B．，故与1不是相反数，不符合题意；C．，故与1不是相反数，不符合题意；D．，与1互为相反数，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查绝对值、相反数、有理数的乘方，熟练掌握相反数的定义是解决此题的关键．10.下列各式中运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【详解】A．6a-5a=(6-5)a=a，故该项错误；B．a2+a2=(1+1)a2=2a2，故该项错误；C．3a2+2a3=(3+2a)a2，故该项错误；D．，故该项正确；故选D．【点睛】合并同类项的数学理论依据实际上是分解因式方法中的提公因式法的逆推．11.如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】因为a和2b互为相反数，所以a=-2b，故的倒数是故选A12.小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克的西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与西瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（）A.32元 B.36元 C.38元 D.44元【答案】B【解析】【分析】根据图中特殊点的实际意义首先可以求出西瓜原来的售价和销售金额，然后利用图象信息可以求出后来的销售金额，再结合已知条件即可求出小李赚了多少钱．【详解】根据题意得：由降价前40千克西瓜卖了64元，那么售价为：64÷40=1.6元，降价0.4元后单价变为1.6−0.4=1.2，钱变为了76元，说明降价后卖了76−64=12元，那么降价后卖了12÷1.2=10千克．总质量将变为40+10=50千克，那么小李的成本为：50×0.8=40元，赚了76−40=36元.故选B.【点睛】此题考查函数的图象，解题关键在于看懂图中数据.二、填空题13.的相反数是______．【答案】2【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零，解答即可．【详解】解：的相反数是2，故答案为：2．【点睛】本题考查相反数的定义，熟记概念是关键．14.与的和为________．【答案】0【解析】【分析】两个整式相加，合并同类项即可求解．【详解】解：，故答案：0．【点睛】本题考查整式加法运算，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．15.若，则代数式的值为_______．【答案】3【解析】【分析】将x的值代入计算即可．【详解】解：当时，，故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是理解题意，细心计算．16.计算：=_____°______′【答案】①.30②.30【解析】【分析】根据角度之间的计算法则求解即可．【详解】解：故答案：30；30．【点睛】此题考查了角度之间的计算，解题的关键是熟练掌握角度之间的计算法则．17.三条直线相交，最多有（）个交点．【答案】3【解析】【详解】每两条直线都相交，所以最多有3个交点，最少有1个交点，故答案为3.18.单项式与单项式的和仍为单项式，则______．【答案】0【解析】【分析】根据题意可知单项式与单项式是同类项，由同类项的定义求出m和n，代入求解即可．【详解】解：∵单项式与单项式的和仍为单项式，∴与是同类项，∴m＝6，n＝2，∴．故答案为：0．【点睛】本题考查了代数式求值、同类项的定义，能够判断出与是同类项是解题的关键．19.已知同一平面内有两角，一角的两边与另一角的两边相互平行，则这两角的数量关系为：______．【答案】相等或互补【解析】【分析】画出图形，根据平行线的性质以及邻补角的定义进行分析即可求解．【详解】解：如图所示，，∠1和∠2，∠1和∠3两对角符合条件．根据平行线的性质可知，，根据邻补角的定义可知，，因此这两角的数量关系为：相等或互补．故答案为：相等或互补．【点睛】本题考查平行线的性质、邻补角的定义等，画出满足条件的图形是解题的关键，注意分类讨论，避免漏解．20.数轴上有A、B两点，点A表示数为m，点B表示数为n，则A、B两点之间的距离为：______．【答案】##|n-m|【解析】【分析】根据数轴上两点之间距离的表示方法求解即可．【详解】解：∵点A表示数为m，点B表示数为n，∴A、B两点之间距离为：．故答案为：．【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离，解题的关键是熟练掌握数轴上两点之间距离的表示方法．三、计算题21.计算【答案】-16【解析】【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【详解】解：=2-2×3×3=2-18=-16【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.．【答案】【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：原式．【点睛】根据有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除、最后算加减，有括号先算括号，熟练掌握知识点是解题的关键．23.．【答案】2【解析】【分析】先计算乘方，再去括号，然后计算除法，最后计算加法求和即可．【详解】解：原式＝＝＝2．【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．四、解答题24.先化简，再求值．已知：，其中，．【答案】﹣9mn++6n2+5m2，47【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】原式＝﹣2mn+6n2﹣5（mn﹣m2）﹣2mn＝﹣2mn+6n2﹣5mn+5m2﹣2mn＝﹣9mn++6n2+5m2当m＝1，n＝﹣2时，原式＝．【点睛】本题考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．解题的关键是熟练掌握整式的乘法、去括号、合并同类项法则．25.已知，，求：①A–3B；②3A+B．【答案】(1)x2–7xy+16y2；(2)13x2–11xy–2y2.【解析】【分析】（1）列出A-3B的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）列出3A+B的式子，再去括号，合并同类项即可.【详解】解：（1）∵A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，∴A-3B=（4x2-4xy+y2）-3（x2+xy-5y2）=4x2-4xy+y2-3x2-3xy+15y2=（4-3）x2-（4+3）xy+（1+15）y2=x2-7xy+16y2；（2）∵A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，∴3A+B=3（4x2-4xy+y2）+（x2+xy-5y2）=12x2-12xy+3y2+x2+xy-5y2=（12+1）x2-（12-1）xy+（3-5）y2=13x2-11xy-2y2.【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.26.如图，已知直线a∥b,∠3=131°，求∠1、∠2的度数（填理由或数学式）解：∵∠3=131°（）又∵∠3=∠1（）∴∠1=（）（）∵a∥b（）∴∠1＋∠2=180°（）∴∠2=（）（）【答案】已知，对顶角相等，131°，等量代换，已知，两直线平行，同旁内角互补，等式的性质．【解析】【分析】先根据对顶角相等求出∠1，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得【详解】解：∵∠3=131°（已知）又∵∠3=∠1（对顶角相等）∴∠1=131°（等量代换）∵a∥b（已知）∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠2=49°（等式的性质）．27.一点A从数轴上表示的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第1次移动后这个点在数轴上表示的数为______________；（2）写出第2次移动结果这个点在数轴上表示的数为____________；（3）写出第3次移动后这个点在数轴上表示的数为______________；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为____________；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．【答案】（1）3（2）4（3）5（4）n+2（5）54【解析】【分析】（1）第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，实际点A从表示的点向右移动了1个单位；（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A从表示的点向右移动了2个单位；（3）第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位，实际上点A从表示的点向右移动了3个单位；（4）第n次移动后，实际上点A从表示的点向右移动了n个单位；（5）第m次移动后这个点在数轴上表示的数是m+2，即m+2=56，求出m的值即可．【小问1详解】解：第1次移动后这个点在数轴上表示的数是：，故答案为：3；【小问2详解】解：第2次移动后这个点在数轴上表示的数是：，故答案为：4；【小问3详解】解：第3次移动后这个点在数轴上表示的数是：，故答案为：5；【小问4详解】解：第n次移动后这个点在数轴上表示的数是：，故答案为：；【小问5详解】解：由上述规律可知，第m次移动后这个点在数轴上表示的数是m+2，∴，解得．【点睛】本题考查数轴、有理数的加减运算、列代数式、一元一次方程的应用等，发现点的移动规律是解题的关键．28.如图，已知线段和的公共部分，线段、的中点、之间距离是，求，的长．【答案】12cm，16cm【解析】【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之间距离是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．【详解】解：设，则，，．点、点分别为、的中点，，．．，，解得．，．【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差，列代数式，一元一次方程，用代数式表示出各线段的长度是解题关键．29.如图，如果ABCD，，，那么与是否平行？并说明理由．

【答案】，证明见解析【解析】【分析】首先根据题意证明出，然后根据内错角相等，两直线平行即可证明出．【详解】解：，证明如下：∵ABCD，∴，∵，∴，∴．【点睛】此题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和判