保定市阜平县城南庄中学等2校2022-2023学年七年级上学期1月期末数学试题 【带答案】

七年级数学（人教版）一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若火箭发射点火前记作，则火箭发射点火后记作（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得火箭发射点火后记为正，根据正数和负数的相对性即可得到结果．【详解】若火箭发射点火前记作，则火箭发射点火后记作，故选：A．【点睛】本题考查正负数的意义，属于基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的相对性，即可完成．2.图中的几何体有（）个面．A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【详解】分析：要仔细观察图形，侧面有几个，底面有几个．详解：观察图形的几何体,侧面有5个三角形,一个底面,共有6个面.

故选B..点睛：本题考查了立体图形的识别，解题的关键是观察该几何体是一个五棱锥，它有5个侧面，一个底面组成．3.如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是()A.AC＝AD﹣CD B.AC＝AB+BCC.AC＝BD﹣AB D.AC＝AD﹣AB【答案】C【解析】【分析】根据线段上的等量关系逐一判断即可.【详解】A、∵AD-CD=AC，∴此选项表示正确；B、∵AB+BC=AC，∴此选项表示正确；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此选项表示不正确；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此选项表示正确.故答案选：C.【点睛】本题考查了线段上两点间的距离及线段的和、差的知识，解题的关键是找出各线段间的关系.4.下列四个图形中，能同时用，，三种方法表示同一个角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据角的表示方法，结合图形进行判断即可．【详解】解：A、图中的不能用表示，故本选项错误，不合题意；B、图中的不能用表示，故本选项错误，不合题意；C、图中、、表示同一个角，故本选项正确，符合题意；D、图中的不能用表示，故本选项错误，不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．5.下列方程变形正确的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】B【解析】【分析】根据等式的基本性质即可求出答案．【详解】解：A．由3+x＝5，得x＝5﹣3，故选项错误，不符合题意；B．由y＝1，得y＝2，故选项正确，符合题意；C．由﹣5x＝2，得x＝，故选项错误，不符合题意；D．由3＝x﹣2，得x＝3+2，故选项错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．6.某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加x%，则二季度的产值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据二季度的产值=一季度的产值+一季度的产值x%，即可求解．【详解】根据题意可得:二季度的产值=一季度的产值+一季度的产值x%二季度的产值为:m(故选C.【点睛】本题考查列代数式,解题关键是根据题意得出:二季度的产值=一季度的产值+一季度的产值x%.7.三个连续的整数，其中一个是，则三个数的和不可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分三种情况表示出这三个整数，然后求出它们的和，再进行判断即可．【详解】解：当n为最小的那个整数时，其余两个整数分别为，，则三个整数的和：；当n为最大的那个整数时，其余两个整数分别为，，则三个整数的和：；当n为中间的那个整数时，其余两个整数分别为，，则三个整数的和：；综上分析可知，三个数的和可能是，，，不可能是，故B符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，解题的关键是分类讨论，求出可能的和．8.下表表示对每个的取值，某个代数式的相应值，则满足表中所列所有条件的代数式是（）代数式的值A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据代入求值的方法，验证选项是否符合，由此即可求解．【详解】解：选项，，当时，代数式的值为；当时，代数式的值为，故不符合题意；选项，，当时，代数式的值为，故不符合题意；选项，，当时，代数式的值为，故不符合题意；选项，，当时，代数式的值为；当时，代数式的值为；当时，代数式的值为，故符合题意；故选：．【点睛】本题主要考查求代数式的表达式，理解题意，掌握代入求值的计算方法是解题的关键．9.如图所示，点，，在一条直线上，，若，则图中互余的角有（）A.对 B.对 C.对 D.对【答案】A【解析】【分析】互余，指的是两个角和等于，由此即可求解．【详解】解：∵点，，在一条直线上，，∴，，∵，∴，，∴有对，故选：．【点睛】本题主要考查互余的概念，掌握两个角互余指的角的数量关系，与角的位置无关由此即可求解．10.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业这个常数是A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】分析：设这个常数为m，将y=﹣6代入被污染的方程，可得出m的值．详解：设这个常数为m，则被污染的方程是y﹣=y﹣m，将y=﹣6代入可得：﹣6﹣=×（﹣6）﹣m，解得：m=4．故选D．点睛：本题考查了一元一次方程的解，属于基础题，注意掌握方程的解满足方程左右两边相等．11.已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|−|a−1|＋|b＋2|的结果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【详解】解：由数轴可知b＜−1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0则|a＋b|−|a−1|＋|b＋2|＝a＋b−（a−1）＋（b＋2）＝a＋b−a＋1＋b＋2＝2b＋3．故选：B．【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．12.已知点在直线上，线段，点是中点，，那么，之间的距离是（）A.5 B.5或1 C.2.5 D.5或2.5【答案】B【解析】【分析】首先考虑到、、三点之间的位置关系：①当点在线段上；②点在的延长线上；再根据正确画出的图形解题．【详解】解：有两种情形：当点在线段上时，如图：，又，，，是的中点，；当点在线段的延长线上时，如图：，又，，，是中点，．∴A，D之间的距离为5或1，故选：B．【点睛】此题考查的知识点是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想．13.结果为（）A. B. C.1 D.10【答案】D【解析】【分析】先把原式变形为，再根据乘法分配律的逆运算法则求解即可．【详解】解：，故选D．【点睛】本题主要考查了有理数乘法运算律，熟知有理数乘法分配律的逆运算是解题的关键．14.观察图1，若天平保持平衡，在图2天平的右盘中需放入____个o才能使其平衡．（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】设△的质量为x，□的质量为y，○的质量为z，根据图1列出等式，然后由等式的性质参照图2进行答题．【详解】设△的质量为x，□的质量为y，○的质量为z，则

3y+2x=2y+3z，即y+2x=3z．

所以2y+4x=6z．

所以在图2天平的右盘中需放入6个○才能使其平衡．

故选B．【点睛】考查了等式的性质的应用．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．15.关于的方程与的解相同，则的值是（）A.4 B.2 C.0 D.【答案】D【解析】【分析】先求得方程的解，然后将代入方程即可求得的值．【详解】解：解方程得：，将代入方程得：，解得：．故选：D．【点睛】本题主要考查的是方程的解及解一元一次方程，掌握定义是解题的关键．16.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1【答案】B【解析】【详解】∵观察可知：左边三角形数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，，…，，下边三角形的数字规律为：1+2，，…，，∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）17.已知关于的多项式是二次三项式，则________，当时，该多项式的值为________．【答案】①.②.【解析】【分析】先根据二次三项式的定义确定m的值，再把代入整式求出代数式的值．【详解】解：∵关于x的多项式是二次三项式，∴，且．∴．∴关于x的多项式为．当时，原式．故答案为：①，②．【点睛】本题主要考查了代数式的求值，掌握二次三项式的定义是解决本题的关键．18.有一列方程，第1个方程是x+=3，解为x=2；第2个方程是+=5，解为x=6；第3个方程是+=7，解为x=12；…根据规律第10个方程是________，解为________.【答案】①.+=21②.x=110【解析】【分析】观察这一系列方程可发现规律，第n个方程为,解为n(n+1),代入10即可求出答案．【详解】第1个方程是x+=3，解为x=2,第2个方程是+=5，解为x=6,第3个方程是+=7，解为x=12,…可以发现,第n个方程为,解为n(n+1),第10个方程是解为：x=10(10+1)=110．【点睛】本题主要考查一元一次方程，关键找出方程规律再进行求解．19.一副三角板按如下图方式摆放，若，则的度数为__________．只用度表示的补角为__________．【答案】①.②.【解析】【分析】根据平角的定义可得++90°=180°，然后进一步计算即可得出的度数，然后再根据补角性质用180°减去度数即可得出其补角.详解】由题意得：++90°=180°，∴=90°−=；的补角=180°−=，故答案为：，.【点睛】本题主要考查了角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解答题（本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.解下列方程：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）移项、合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）移项、合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解；（3）先整理，再合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解．【小问1详解】解：，移项得：，合并得：系数化为1得：；【小问2详解】，移项得：，合并得：，系数化为1得：；【小问3详解】，整理得：，合并得：，系数化为1得：．【点睛】本题考查了一元一次方程的求解，去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1是解一元一次方程方法与步骤．21.计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算，提起公因式即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减，根据有理数运算法则即可求解；（3）根据有理数的乘除法运算法则，将除法改成乘法，确定符号，约分，再根据分数乘法进行计算．【小问1详解】解：．【小问2详解】解：．【小问3详解】解：．【点睛】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握乘法分配律，乘方运算，除法运算的运算法则是解题的关键．22.如图，已知线段，点在线段上，使，点为线段的中点，求线段的长度．【答案】【解析】【分析】根据，，可计算出的长，点为线段的中点，可计算出的长，由此即可求解．【详解】解：∵，∴，∵，∴∵点为线段的中点，∴，∴．【点睛】本题主要考查计算线段的长，掌握线段的和、差、倍、分的计算方法，线段之间的关系是解题的关键．23.佳佳做一道题“已知两个多项式A，B，计算“A-B”．佳佳误将A-B看作A+B，求得结果是9x2-2x+7．若B=x2+3x-2，请解决下列问题：（1）求出A；（2）求A-B的正确答案．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据的结果求出多项式A即可；（2）根据（1）计算的结果，利用整式的加减法计算法则求解即可．【详解】解：（1）∵，，∴，，；（2）∵，∴，，．【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．24.若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=3a–2b，（1）计算：（x2+y）★（x2–y）（2）若x=–2，y=2，求出（x2+y）★（x2–y）的值．【答案】（1）x2+5y；（2）14.【解析】【分析】（1）先依据定义列出代数式，然后依据整式的运算法则进行计算即可；（2）将x=-2，y=2代入（1）的化简结果进行计算即可．【详解】（1）（x2+y）★（x2–y）=3（x2+y）–2（x2–y）=3x2+3y–2x2+2y=x2+5y；（2）当x=–2，y=2时，原式=（–2）2+5×2=4+10=14．【点睛】此题考查代数式求值，有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.25.如图，O为直线上一点，，平分，．（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出的度数；（3）请通过计算说明是否平分．【答案】（1）9；（2）；（3）平分，见解析．【解析】【分析】（1）根据角的定义及平角的定义，即可得图中小于平角的角的个数；（2）根据角平分线定义求出，再根据平角定义求出即可；（3）分别通过计算求出，即可说明平分．【小问1详解】解：图中小于平角的角有：一共9个，故图中有9个小于平角的角；【小问2详解】解：，平分，，；故的度数为；【小问3详解】解：，，，，，，平分．【点睛