乐山市沐川县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

沐川县2022-2023学年上期七年级期末考试数学一、选择题（共36分，每小题3分）（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，每小题选出答案后，直接将番号填在题后的括号内．）1.5的绝对值是（）A.5 B.﹣5 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的意义：数轴上一个数所对应的点与原点（O点）的距离叫做该数的绝对值，绝对值只能为非负数；即可得解．【详解】解：在数轴上，数5所表示的点到原点0的距离是5；故选A．【点睛】本题考查了绝对值，解决本题的关键是一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．2.下列选项中，与是同类项的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用同类项的定义判断即可．【详解】解：A、与所含字母相同，但相同字母指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；B、与所含字母相同，相同字母指数相同，是同类项，故此选项符合题意；C、与所含字母相同，但字母x的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；D、与所含字母相同，但字母y的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义所含字母相同，相同字母指数也相同的项叫做同类项是解本题的关键．3.下面几何体中，是圆锥的为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析】观察所给几何体，可以直接得出答案．【详解】解：A选项为圆柱，不合题意；B选项为圆锥，符合题意；C选项为三棱锥，不合题意；D选项为球，不合题意；故选B．【点睛】本题考查常见几何体的识别，熟练掌握常见几何体的特征是解题的关键．圆锥面和一个截它的平面，组成的空间几何图形叫圆锥．4.风云二号是我国自行研制第一代地球静止气象卫星，在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上空运行．将35800用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．5.下列四个等式是整式的加减运算，其中结果正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据整式加减法法则计算并判定即可．【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、没有同类项，不能合并故此选项不符合题意；，D、，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查整式加减运算，熟练掌握整式加减运算法则，合并同类项法是解题的关键．6.下列各图中，与互为余角的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角．依此定义结合图形即可求解．【详解】解：A、和互余，故本选项符合题意；B、和互补，故本选项不符合题意；C、和互补，故本选项不符合题意；D、和相等，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，对顶角相等，掌握定义并且准确识图是解题的关键．7.如图，是由四个大小相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【详解】解：这个几何体的俯视图是．故选：A．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．8.如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：因圆柱的侧面展开面为长方形，展开应该是两线段，且有公共点C．故选：A．【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图，以及学生的立体思维能力．9.巧克力糖每千克元，奶油糖每千克元，用7千克巧克力糖和3千克奶油糖混合成10千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】根据题意，可得单价为：：故选：C．【点睛】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系，列出代数式．10.已知点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位长度．若点A，B，C，D分别表示数，b，c，d，且满足，则b的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由，可知a、d互为相反数，从而得到原点是AD的中点，进而得出结论．【详解】解：∵，∴a、d互为相反数，∴原点是AD的中点，∵相邻两点之间的距离均为1个单位，∵BC=1，∴b=，故选：B．【点睛】本题主要考查数轴的应用，熟练掌握互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且到原点的距离相等是解决此题的关键．11.如图，某快艇从处向正北航行到处，向左转度航行到处，再向右转度继续航行，此时的航行方向为（）A.北偏东 B.北偏东 C.北偏西 D.北偏西【答案】B【解析】【分析】如图，过点B作，根据平行线的性质，可得，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图，过点B作，

∵，，∴，∴．∴此时的航行方向为北偏东．故选：B．【点睛】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出是解题关键．12.观察下列关于的单项式：，，，，，，…，按此规律，第个单项式为（）A B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题干单项式的系数与次数关系得到规律即可得到答案；【详解】解：由题意可得，题干单项式系数为：1、、5、、9、，从数据规律可知，奇数项为正偶数项为负，按照奇数排列，题干单项式次数为：1、2、3、4、5、6，从数据可看出第几项次数就为几，∴第个单项式为，故选D．【点睛】本题考查单项式规律，解题的关键是根据题干找出系数与次数与项数之间的关系．二、填空题（共24分，每小题3分）13.甲地海拔高度是，乙地海拔高度是，那么甲地比乙地高________．【答案】280【解析】【分析】根据有理数减法的运算方法，用甲地的海拔高度减去乙地的海拔高度，求出甲地比乙地高多少即可．【详解】解：由题意，得，∴甲地比乙地高．故答案为：280．【点睛】此题主要考查了有理数减法的应用，熟练掌握有理数减法运算法则是解题的关键．14.单项式的系数是__，次数是__．【答案】①.##-0.5②.3【解析】【分析】直接根据单项式的系数与次数的定义得出答案，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【详解】解：单项式的系数是：，次数是：3．故答案为：；3．【点睛】本题考查了单项式的系数，单项式的次数，理解单项式的系数与次数是解题的关键．由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式．15.如图，请你写出一个条件使，你写出的条件是________．【答案】(答案不唯一)【解析】【分析】利用平行线的判定方法即可得到结果．【详解】解：∵，∴；故答案为：(答案不唯一)．【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．16.如图，点、、在一条直线上，且，是的角平分线，则________度．【答案】【解析】【分析】根据角平分线定义得，再根据邻补角定义求解即可．【详解】解：∵是的角平分线，，∴，∵与邻补角，∴，故答案为：．【点睛】本题考查与角平分线相关的角的计算，角的单位互化，熟练掌握角的计算和角的单位互化是解题的关键．17.已知，，则代数式的值是________．【答案】【解析】【分析】先把所求式子变形为，再把已知条件式整体代入求解即可．【详解】解：∵，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键．18.一个长方形的周长为，其一边长为，则另一边长为______.【答案】【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可．【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得，另一边长为：.故答案为：a+b．【点睛】本题考查了整式的加减，长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键．19.如图，将一副三角板（一个三角形三个角的度数分别是，，，另一个三角形三个角的度数分别是，，）和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一个直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是________．【答案】##度【解析】【分析】延长两三角板重合的边与直尺相交，根据两直线平行，内错角相等求出，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：如图，延长交平行线与点B，则，．故选：．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记平行线的性质，三角板的度数是解题的关键．20.现有各边长度均为的小正方体若干个，按下列规律摆放在桌面上，则第⑤个图形露出部分（不含底面）的面积等于________．【答案】75【解析】【分析】对于找规律的题目首先应找出哪个部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【详解】解：根据题意可得：每个图形的表面积为最下层正方体的表面积之和；第5个图形中，共5层；从上到下，每层正方体个数为1，3，6，10，15，共35个正方体；第⑤个图形露出部分（不含底面）的面积等于．故答案为：75．【点睛】此题主要考查了图形的变化类：通过特殊图象找到图象变化，归纳总结出规律，再利用规律解决问题．也考查了三视图．三、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）21.___________．【答案】10【解析】【分析】先计算小括号内的，再计算中括号内的，然后计算除法，即可求解．【详解】解：故答案为：10【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算是解答此题的关键．22.计算：．【答案】8【解析】【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23.计算：．【答案】【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：原式，．【点睛】本题考查整式加减运算，熟练掌握整式加减法法则，去括号法则是解题的关键．四、（本大题共3个题，每小题9分，共27分）24.先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中x．【答案】，-6【解析】【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求解，去括号，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．25.阅读下列解答过程，并填上理由或数学式．如图，已知，平分，平分，是延长线上一点，且．求的度数．解：∵平分，平分（已知）∴________，________，（角平分线的定义）∵（________________）∴________（等式的性质）∵（________________）∴________（等量代换）∴（________________）∴________度（________________）【答案】；；已知；；已知；；同位角相等，两直线平行；180；两直线平行，同旁内角互补【解析】【分析】根据平行线的性质与判定以及角平分线的定义证明即可．【详解】解：∵平分，平分（已知）∴，，（角平分线的定义）∵（已知）∴（等式性质）∵（已知）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴度（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：；；已知；；已知；；同位角相等，两直线平行；180；两直线平行，同旁内角互补．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键．26.如图，平面上有、、、四个点，根据下列语句画图．（1）画一点，使点既在直线上又在直线上．（2）若点表示村庄，直线表示一段河道，画出从河道向村庄引水的最短路线．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）作直线与直线的交点P即可；（2）直接利用垂线段最短，画出点D到直线的距离即可．【小问1详解】解：如图，点P即为所要求画的点P；【小问2详解】解：过点D作，垂足为E，则线段即为所要求画的最短路线．【点睛】此题主要考查垂线段最短，直线的交点，正确掌握垂线段最短是解题关键．五、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）27.某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作吨；当天运出大米15吨，记作吨）．若经过这一周，该粮仓存有大米88吨．某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日（1）求的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．【答案】（1），星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据装卸总费用装卸费用装卸总量，可得答案．【小问1详解】解：，，；答：，星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；【小问2详解】解：，．答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元．【点睛】本题主要考查了正数和负数，掌握正数和负数的意义是解题的关键．28.如图，点是的边上的一点，，交于点，，交于点．（1）请说明的理由；（2）若，求的度数．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）利用平行线的性质求解即可；（2）因为，即，再因为，即可得，由（1）的结论可求解．【小问1详解】解：∵，∴，∵，∴，∴；【小问2详解】解：∵，∴，又∵，∴，∴，∴．【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．29.如图，已知长方形中，，，点是的中点，点从点出发在上以每秒的速度向点运动，运动时间设为秒（假定）．（1）用含的代数式表示阴影部分（即三角形）的面积；（2）当三角形的面积等于6时，求阴影部分的面积．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由题意得，，根据表示出阴影部分的面积即可；（2）由三角形EDF的面积等于6，求出t的值，再代入即可求解．【小问1详解】解：由题意得