保定市涿州市双语学校2021-2022学年七年级上学期期末数学试题 【带答案】

河北省保定市涿州市双语学校2021-2022学年七年级上学期期末数学试题一、选一选，比比谁细心1.下列温度比℃低的是（）A.℃ B.℃ C.2℃ D.4℃【答案】A【解析】【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比-3小的数是-4．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-4＜-3，

所以比-3℃低的温度是-4℃．

故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．2.如图，用同样大小的三角板此较和的大小，下列判断正确的是（）A. B. C. D.没有量角器，无法确定【答案】A【解析】【分析】根据角的比较大小的方法进行比较即可．【详解】解：∵三角板是等腰直角三角形，每个锐角为，根据三角板和角的比较大小的方法可得：，则；故选：A．【点睛】本题考查了角的比较大小，熟练掌握方法是解题的关键．3.如图，下列说法正确的是（）A.点在射线上 B.点是直线的一个端点C.射线和射线是同一条射线 D.点在线段上【答案】D【解析】【分析】根据直线、射线、线段定义解答即可．【详解】解：A.点不在射线上，点在射线上，故此选项错误，不符合题意；B.点是线段的一个端点，故此选项错误，不符合题意；C．射线和射线不是同一条射线，故此选项错误，不符合题意；D.点在线段上，故此选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的相关知识，掌握其定义是解题的关键．4.下面立体图形中，从左面看到的平面图形与其他三个不一样的是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分别比较三棱锥、四棱柱、三棱柱、圆锥的左视图的形状进行判断即可．【详解】三棱锥、三棱柱、圆锥从左面看到的形状都是三角形，而四棱柱从左面看的形状是四边形．故选：B．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，掌握简单几何体三视图的形状和特征是正确判断的前提．5.﹣2的相反数是（）A.2 B.﹣2 C.±2 D.都不对【答案】A【解析】【分析】直接根据相反数的意义进行求解即可．【详解】解：-2的相反数是2．故选：A．【点睛】本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在它前面添加一个负号．6.北京冬奥会和冬残奥会赛会志愿者招募工作进展顺利，截止年底，赛会志愿者申请人数已突破人．将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，即可求解．【详解】用科学记数法表示为：．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题的关键．7.下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据圆柱的展开图可直接排除选项．【详解】选项中能围成圆柱的只有D选项符合，而A选项是长方体，B选项是锥体，C选项是圆锥；故选D．【点睛】本题主要考查圆柱的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．8.下列式子计算正确的是（）A.2a－a＝1 B.C. D.以上都不对【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的方法计算即可．【详解】解：A、2a－a＝a，故不符合题意；B、2a、3b不是同类项不能合并，故不符合题意；C、正确，符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，即字母不变系数相加．9.在﹣3，3.5，0，|﹣2|这四个数中，最大的整数是（）A.﹣3 B.3.5 C.0 D.|﹣2|【答案】D【解析】【分析】先确定四个数中的整数，再根据有理数的大小比较法则解答．【详解】解：|﹣2|＝2－3，0，|﹣2|是整数，3.5不是整数－3＜0＜1＜|﹣2|，可得：最大的整数是|﹣2|故选：D【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握整数的概念、有理数的大小比较法则是解题的关键．10.如果2x﹣y＝3，那么代数式4﹣2x+y的值为（）A.﹣1 B.1 C.4 D.以上都不对【答案】B【解析】【分析】将作为整体代入求值即可．【详解】解：已知，=4-（2x-y）=4-3=1，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了代数式求值，掌握整体代入求值的方法，是解答本题的关键．11.下列说法中正确的是（）A.是单项式 B.是单项式 C.的系数为-2 D.的次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式的定义，单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】A.是多项式，故本选项错误；B.不是整式，所以不是是单项式，故本选项错误；C.的系数为，故本选项错误；D.的次数是3，正确.故选：D.【点睛】考查了单项式的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．12.将一副三角尺按右图所示摆放，则∠ACD﹣∠ABE＝（）A.30° B.40° C.75° D.以上都不对【答案】C【解析】【分析】根据查三角形外角定理求出∠ACD，再根据角的位置关系求出∠ABE，即可得出结论．【详解】解：∠ACD是的一个外角，∠ACD＝∠A＋∠ABC＝135又∠ABE＝∠ABC－∠DBE＝60∠ACD﹣∠ABE＝135－60＝75故选：C．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，角的大小计算相关知识点，解题时注意结合图形分析已知条件与问题之间的位置关系，把条件与问题的联系作为主要的思考方向．13.已知下列两个应用题：①现有60个零件加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件．现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距20km的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相距60km？其中可以用方程4x+6x+20＝60表述题目中数量关系的应用题是（）A.① B.② C.①② D.①②都不对【答案】C【解析】【分析】①设两人开始工作x小时后还有20个零件没有加工，根据甲生产的零件数＋乙生产的零件数＋未加工的零件数＝计划加工零件的总数，即可得出关于x的一元一次方程；②设经过x小时后相距60km，根据甲的路程＋乙的路程＋原来两人间隔的距离＝两地间的距离，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】解：①设两人开始工作x小时后还有20个零件没有加工，依题意，得：4x＋6x＋20＝60，∴①可以用方程4x＋6x＋20＝60来表述；②设经过x小时后两人相距60km，依题意，得：4x＋6x+20＝60，∴②可以用方程4x＋6x＋20＝60来表述；综上分析可知，①②可以用方程4x+6x+20＝60表述题目中数量关系，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14.某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：＋15，﹣2，＋5，﹣1，＋10，﹣3．则收工时，检修小组在A地在（）A.东边24千米处 B.西边24千米处C.东边14千米处 D.以上都不对【答案】A【解析】【分析】把行走记录相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，如果结果是正数则在A地东边，是负数则在A地西边．【详解】解：（＋15）＋（－2）＋（＋5）＋（－1）＋（＋10）＋（－3）＝15－2＋5－1＋10－3＝30－6＝24收工时在A地东边24千米处，故答案为：A．【点睛】本题考查了正负数的意义，以及有理数的加法运算，根据有理数的加法运算法则进行计算是解题的关键．15.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab﹣（a+b），若3☆x＝5，则x的值是（）．A.1 B.2 C.4 D.以上都不对【答案】C【解析】【分析】根据新定义列出方程，求解方程即可解题．【详解】解：由题可知：，整理得：2x-3=5，解得：x=4，故C正确．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的求解，新定义的应用，属于简单题，根据新定义列出等式是解题关键．二、填一填，看看谁仔细16.已知∠α＝20′，∠β＝0.35°，则∠α_________∠β．（填“＞”，“＝”，或“＜”）【答案】＜【解析】【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠β的度数化成分的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．【详解】解：∵∠β＝0.35°=（0.35×60）'=21'．

∴∠α＜∠β，

故答案为：＜．【点睛】此题考查了角的大小比较，掌握度分秒之间的换算法则是解本题的关键．17.当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，备受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为___________元．【答案】-10【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意义即可得出．【详解】微信零钱收入与微信零钱支出是具有相反意义的量，若微信零钱收入22元记为+22元，则微信零钱支出10元记为-10元，故答案为：-10．【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键．18.如图，OA表示北偏东20°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，则的度数是_____________．【答案】150°【解析】【分析】根据方向角的定义可直接确定∠AOB的度数．【详解】∵OA表示北偏东20°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，

∴∠AOB=20°+90°+（90°-50°）=150°．

故答案为：150°．【点睛】本题考查了方向角及其计算．掌握方向角的概念是解题的关键．19.如图，C是线段AB上一点，D，E分别是线段AC，BC的中点，若AC＝2，BE＝4，则DE＝_____．【答案】5【解析】【分析】根据中点的性质，计算DC、CE的长，即可解题．【详解】D，E分别是线段AC，BC的中点，AC＝2，BE＝4，，CE=BE=4故答案为：5．【点睛】本题考查线段的中点、线段的和差等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．20.如图，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第204次输出的结果是_____．【答案】1【解析】【分析】根据数据运算程序，从第1次开始往后逐个计算输出结果，直到找出规律即可求解．【详解】解：由数据运算程序得，如果开始输入的x的值为10，那么：第1次输出的结果是5，第2次输出的结果是16，第3次输出的结果是8，第4次输出的结果是4，第5次输出的结果是2，第6次输出的结果是1，第7次输出的结果是4，……综上可得，从第4次开始，每三个一循环，由可得第204次输出的结果与第6次输出的结果相等．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，解题的关键是通过计算特殊结果发现一般规律．三、解答题21.计算（1）（﹣3）+1﹣5﹣（﹣8）（2）（3）（4）【答案】（1）1（2）-9（3）-6（4）-1【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数乘法和乘方运算法则进行计算即可；（3）根据有理数混合运算法则进行计算即可；（4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．【小问1详解】解：【小问2详解】解：【小问3详解】解：【小问4详解】解：【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则，是解题的关键．22.解一元一次方程（1）（2）【答案】（1）x＝4（2）x＝－【解析】【分析】（1）移项，合并同类项，将系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，再通过移项，合并同类项，将系数化为1，即可求出．【小问1详解】解：移项：合并同类项：1.8x＝7.2将系数化为1得：x＝4【小问2详解】去分母：去括号：3x－3－2＝6x移项：3x－6x＝3＋2合并同类项：－3x＝5将系数化为1得：x＝－【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，注意把握解题步骤是解题的关键，即去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1．23.化简求值：已知：A＝2a2+3a﹣1，B＝﹣a2（1）时，计算4A﹣（A﹣6B）的结果；（2）如果A+2B+C＝0，求C表示的式子．【答案】（1）-2（2）-3a+1【解析】【分析】（1）先将A、B代入4A﹣（A﹣6B）进行化简，然后再将代入进行计算即可；（2）根据A+2B+C＝0得出，再将将A、B代入化简即可．【小问1详解】解：∵A＝2a2+3a﹣1，B＝﹣a2，∴4A﹣（A﹣6B）把代入得：原式．【小问2详解】解：∵A+2B+C＝0，∴【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算及其求值，熟练掌握整式加减运算法则，是解题的关键．24.家乐福超市购进了一批书包，按成本价提高50%后标价，为了增加销量，又以9折优惠进行销售，每个售价为108元．（1）这批书包每个的成本价是多少元？请你列方程此应用题；（2）若这批书包一共购进100个，全部以108元的售价卖出，该超市共盈利多少元？【答案】（1）这批书包每个的成本价是80元（2）该超市共盈利2800元【解析】【分析】（1）可设书包每个的成本价为x元，则根据价格的变化得到x（1＋50%）×90%＝108，解方程即可；（2）根据单个的利润×总个数算出总的盈利额即可．【小问1详解】解：设这批书包每个的成本价是x元，则标价为（1＋50%）x，9折优惠后售价为90%×（1＋50%）x，由题意得：90%×（1＋50%）x＝108，解得：x＝80，答：这批书包每个的成本价是80元．【小问2详解】解：该超市共盈利：（元），答：该超市共盈利2800元．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，清楚进价（成本）、标价、售价的意义是基本要求，理清：售价−成本＝利润，是解题的关键．25.如图，已知，OD平分，，求的度数．【答案】【解析】【分析】设出，根据OD平分分别表示出，然后表示出，最后根据列出方程求解即可．【详解】解：设，∵OD平分，∴，∴，∵，∴，解得：．∴，∴．【点睛】此题考查了角平分线的概念和利用方程求解角度问题，解题的关键是找到题目中各角度数之间的等量关系．26.如图，在一条数轴上从左至右取，，三点，使得，到原点距离相等，且到的距离为4个单位长度，到的距离为8个单位长度．（1）在数轴上点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是．（2）在数轴上，甲