佛山市大良顺峰初级中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷【带答案】

2022学年第一学期七年级数学学科核心素养自我评估一、选择题（共10小题，共30分）1.﹣的倒数是（）A.﹣ B. C.﹣ D.【答案】A【解析】【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求解即可．【详解】解：﹣的倒数是﹣，故选：A．【点睛】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.我县人口约为180060人，用科学记数法可表示为（）A.人 B.人 C.人 D.人【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【详解】，故选：B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．【详解】解：A．，选项A符合题意；B．，选项B不符合题意；C．与不是同类项，不能合并，选项C不符合题意；D．与不是同类项，不能合并，选项D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．4.下列生活中的实例，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A.把一根木条固定到墙上需要两颗钉子B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C.经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线D.狗看到远处的食物，总是径直奔向食物【答案】D【解析】【分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线，曲线，线段等，这些连线中，线段是最短的即可求解．【详解】解：A.把一根木条固定到墙上需要两颗钉子，是根据两点确定一条直线来解释；B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是根据两点确定一条直线来解释；C.经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线,是根据两点确定一条直线来解释；D.狗看到远处的食物，总是径直奔向食物，可以用“两点之间，线段最短”来解释；故选：D．【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．5.如图，从正面看该组合体得到的图形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据立体图形的特征可知，从正面看，上面是一个三角形，下面是一个长方形，三角形的底边长度小于长方形的宽．【详解】解：根据图形可得，从正面看到的图形形状为：故选：C．【点睛】本题考查了组合图形的三视图，平时要注意观察，培养空间想象能力．6.如图是正方体的展开图，每个面都有汉字，折叠成立方体图形后“我”的对面是（）A.博 B.才 C.校 D.园【答案】B【解析】【分析】根据正方体展开图对立面的确定方法：同行隔一个，进行判断即可．【详解】解：由图形可知：“我”的对面是：“才”；故选B．【点睛】本题考查正方体的展开图．熟练掌握正方体展开图对立面的确定方法：同行隔一个，是解题的关键．7.下列调查中，适合采用全面调查的是（）A.了解某市居民的环保意识 B.了解某品牌空调的使用寿命C.了解某市中学生课外阅读时间的情况 D.了解“玉兔二号”月球车零部件的状况【答案】D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．了解某市居民的环保意识，范围广，费时费力，适合抽样调查，此选项不符合题意；B．了解某品牌空调的使用寿命，具有破化性，适合抽样调查，此选项不符合题意；C．了解某市中学生课外阅读时间的情况，范围广，费时费力，适合抽样调查，此选项不符合题意；D．了解“玉兔二号”月球车零部件的状况，每个零件都很重要，应采用普查，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A.32000名学生是总体 B.1600名学生的体重是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体 D.以上调查是普查【答案】B【解析】【分析】从总体中抽出的一部分个体叫作这个总体中的一个样本．【详解】A.总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误．B.样本是：1600名学生的体重，故本选项正确．C.每名学生的体重是总体的一个个体，故本选项错误．D.是抽样调查，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查的含义．正确理解这些含义是解题的关键．9.超市正在热销某种商品，其标价为每件125元，若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（）A.125×0.8﹣x＝15 B.125﹣x×0.8＝15C（125﹣x）×0.8＝15 D.125﹣x＝15×0.8【答案】A【解析】【分析】根据“每件的利润售价进价”、“标价为每件125元，若这种商品打8折销售，则每件可获利15元”建立方程即可．【详解】解：由题意，可列方程为，故选：A．【点睛】本题考查了列一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键．10.如图，是按一定的规律搭出的图形，其中第1个图形中有6个正方形，第2个图形中有11个正方形，第3个图形中有16个正方形，…，若第n个图形中正方形的个数是2021，则n的值为（）A.404 B.405 C.406 D.407【答案】A【解析】【分析】先根据图形及含有正方形的个数找到计算规律，再列方程求解即可．【详解】解：第1个图形中有个正方形，第2个图形中有个正方形，第3个图形中有个正方形，……第n个图形中有个正方形，∴，解得，故选：A．【点睛】本题考查了图形的变化类，一元一次方程的应用，找到变化规律是解题的关键．二、填空题（共10小题，共40分）11.如图是从三个方向看到的一个几何体的形状，则这个几何体的名称是_______．【答案】圆柱【解析】【分析】首先根据俯视图判断该几何体是柱体，然后根据主视图和左视图判断该几何体的具体形状即可．【详解】从俯视图判断该几何体柱体，再根据主视图和左视图为圆判断该几何体是圆柱.故答案为圆柱.【点睛】此题考查由三视图判断几何体，解题关键在于掌握其定义.12.2022年元月某一天的天气预报中，合肥的最低温度是℃，哈尔滨的最低温度是℃，这一天合肥的最低气温比哈尔滨的最低气温高________．【答案】℃##12摄氏度【解析】【分析】由合肥的最低气温减去哈尔滨的最低气温，即可得到结果．【详解】解：℃．故答案为：℃．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，熟练掌握有理数减法法则是解题的关键．13.若与的和是单项式，则的值为_________．【答案】8【解析】【分析】根据题意可得与是同类项，从而得到，即可求解．【详解】解：∵与的和是单项式，∴与是同类项，∴，解得：，∴．故答案为：8【点睛】本题考查合并同类项，解题关键在于掌握所含字母相同，且相同字母的指数相同的两个单项式是同类项．14.要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是_______.【答案】扇形统计图【解析】【分析】根据条形统计图适用于看出数量的多少，折线统计图适用于看出数量的增减变化，扇形统计图适用于看出各部分数量占总量的百分比进行解答即可.【详解】要表示一个家庭一年用于“教育”，服装，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最适合的统计图是扇形统计图，故答案为扇形统计图.【点睛】本题考查了统计图的选择，熟练掌握各统计图的作用是解题的关键.(1)条形统计图作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少.(2)拆线统计图作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况.(3)扇形统计图作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系.15.在扇形统计图中，有一个扇形的圆心角是144°，那么这个扇形部分所占的百分比是________．【答案】40%【解析】【分析】根据每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．【详解】解：144÷360×100%=40%．故答案为40%．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算掌握在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比是解题的关键．16.当的值为_____时，式子与的值相等．【答案】【解析】分析】根据题意可得，求解即可．【详解】解：根据题意可得，解得，故答案为：【点睛】此题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是根据题意，正确列出方程．17.点A，B，C从左到右顺次在同一直线上，已知，，则线段的长为______．【答案】9【解析】【分析】根据点A，B，C从左到右顺次在同一直线上，再利用线段的和差进行计算即可．【详解】解：点A，B，C从左到右顺次在同一直线上，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了线段的和差运算，正确进行分类讨论是解决本题的关键．18.北京时间下午时，时钟上分针与时针的夹角是______度．【答案】160【解析】【分析】根据时钟上一大格是进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：，∴下午时，时钟上分针与时针的夹角是160度，故答案为：160．【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是是解题的关键．19.如图所示的程序计算，如果输入，那么输出y的值为______________．【答案】3【解析】【分析】此将x的值代入，即可得到输出值．如果计算的结果小于0，则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值大于等于0为止．【详解】解：，，∴输出的结果为3，故答案：3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．20.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字___的点与数轴上表示2023的点重合．【答案】0【解析】【分析】圆周上的0点与重合，滚动到2023，圆滚动了2024个单位长度，用2024除以4，余数即为重合点．【详解】解：圆周上的0点与重合，，，圆滚动了506周到2023，圆周上的0与数轴上的2023重合，故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键．三、解答题（共6小题，共50分）21.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【小问1详解】解：；【小问2详解】．【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，含乘方的有理数的混合式，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．22.先化简，再求值，其中，．【答案】；；【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，得到化简后的结果，再把，代入化简后的代数式进行计算即可．【详解】解：；当，时，原式．【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键．23.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括号，合并同类项，移项，系数化为，即可求解；（2）去分母，移项，合并同类项，系数化为，即可求解．【小问1详解】解：，∴原方程的解为．【小问2详解】解：，∴原方程的解是．【点睛】本题主要考查解去括号，去分母解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．24.如图，∠AOB=90°，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠EOD=70°，求∠BOC的度数．【答案】50°【解析】【分析】根据OE平分∠AOB，∠AOB=90°可得∠EOB=45°进而可得∠BOD=70°－45°=25°根据OD平分∠BOC，∠BOD=25°即可求解．【详解】解：∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°，∴∠EOB=∠AOB=×90°=45°又∵∠EOD=70°，∠EOB=45°∴∠BOD=70°－45°=25°又∵OD平分∠BOC，∠BOD=25°∴∠BOC=2×25°=50°【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，角分线的有关计算，数形结合是解题的关键．25.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且．（1）写出数轴上点B表示的数______；（2）表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：①：若，则______．②：的最小值为______．（3）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．求当为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；（4）