仙桃市剅河镇谢场初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

2023年春季学期七年级数学第二阶段集体作业考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上．祝同学们考试顺利！第I卷（选择题）一、单选题1.下面四个图形中，与是对顶角的图形是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】利用对顶角的定义：具有共同的顶点且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角判断即可．【详解】解：A．根据对顶角的定义，A中的与的两边不互为反向延长线，则不是对顶角，故不符合题意．B．根据对顶角的定义，B中与的两边不互为反向延长线，则不是对顶角，故不符合题意．C．根据对顶角的定义，C中与不具有共同的顶点，则不是对顶角，故不符合题意．D．根据对顶角的定义，D中与具有共同的顶点且两边互为反向延长线，则是对顶角，故符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了对顶角，解题的关键是掌握对顶角的定义．2.的算术平方根是（）A.2 B.±2 C.4 D.±4【答案】A【解析】【分析】由，再求出算术平方根即可．【详解】因为，可知4的算术平方根是2．故选：A．【点睛】本题主要考查了求一个数的算术平方根，理解算术平方根的定义是解题的关键．3.下列各点中，在第二象限的点是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正判断即可．【详解】解：∵第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正，∴在第二象限，故选：D．【点睛】本题考查了象限内点的坐标的特征，解题关键是熟记第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正．4.下列命题不是真命题的是（）A.0.3是0.09的平方根 B.（-2）2的算术平方根是-2C.是个负实数 D.已知a是实数，则【答案】B【解析】【分析】利用有关的性质、定义及定理分别对每个小题判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、是的平方根，是真命题；B、，的算术平方根是，是假命题；C、的立方根是负数，是个负数，是真命题；D、已知a是实数，则，是真命题；故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是理解有关的定义、定理及性质．5.在实数，﹣，，1.414，3，0.1010010001…（每两个1之间0的个数依次增加1）中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】有理数与无理数统称为实数，无限不循环小数是无理数，整数和分数统称为有理数，据此解题．【详解】解：在实数，﹣＝﹣3，，1.414，3，0.1010010001…（每两个1之间0的个数依次增加1）中，无理数有，0.1010010001…（每两个1之间0的个数依次增加1），一共2个，故选：B．【点睛】本题考查实数的分类，无理数等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．6.点P在x轴上，且到原点的距离为3，则点P的坐标是（）A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】根据点P在x轴上，到原点的距离是横坐标的绝对值可求．【详解】解：∵点P到原点的距离为3，又∵点P在x轴上，∴点P的横坐标为，点P的纵坐标为0，∴点P的坐标为或，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标特点，解题关键是理解x轴上的点，其横坐标的绝对值是到原点的距离．7.如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且，则点C表示的数是（）A.6 B.4 C.2 D.0【答案】B【解析】【分析】先判断原点的位置，再求点C表示的数即可．【详解】解：点A，B表示的数互为相反数，又，原点在A点右侧第2个单位长度处，B点表示的数是2，C点表示的数是4，故选：B．【点睛】本题考查数轴与实数，熟练掌握数轴上的点的特征，两点间距离的求法，相反数的定义是解题关键．8.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A.相交或垂直 B.垂直或平行C.平行或相交 D.相交或垂直或平行【答案】C【解析】【分析】根据两条直线有一个交点的直线是相交线，没有交点的直线是平行线，可得答案．【详解】在同一平面内，两条直线有一个交点，两条直线相交；在同一平面内，两条直线没有交点，两条直线平行．故选：C【点睛】本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．9.若，则的值为（）A.2 B.-2 C.5 D.8【答案】A【解析】【分析】根据非负数性质求出a、b值，再代入计算即可．【详解】解：∵，∴，，，，．故选：A．【点睛】本题考查非负数性质，立方根，代数式求值，熟练掌握绝对值的非负性，偶次方的非负性，求立方根是解题的关键．10.已知和是一个正数的平方根，则这个正数（）A. B.或 C. D.或【答案】D【解析】【分析】根据平方根的定义求出a的值，进而可得出结论．【详解】解：∴和是一个正数的平方根，当时，解得，∴，∴；当和互为相反数时，，解得，∴，∴．故的值为或．故选：．【点睛】本题考查的是平方根的定义，熟知一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数是解题的关键．第II卷（非选择题）二、填空题11._____．【答案】【解析】【分析】根据立方与开立方为互逆运算即可解答．【详解】，故答案为：．【点睛】本题考查了立方与立方根，解题的关键是熟知立方与开立方为互逆运算．12.在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则点P的坐标是____________.【答案】【解析】【分析】x轴上点的纵坐标为0，据此可求出a的值，得到P点坐标.【详解】∵点在x轴上，∴∴此时P点坐标为，故答案为：.【点睛】本题考查x轴上的点坐标特征，熟记x轴上的点纵坐标为0是解题的关键.13.已知两个角与，两边分别平行于的两边，若，则_____．【答案】或【解析】【分析】根据题意画图如图（1），根据平行线性质两直线平行，同位角相等，即可得出，即可得出答案，如图（2）根据平行线性质，两直线平行，同旁内角互补，，再根据两直线平行，内错角相等，，即可得出答案．【详解】解：如图1，∵，∴，∵，∴；如图（2），∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴．综上，或．故答案为：或．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质进行计算是解决本题的关键．14.如图，是由通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，，则的长度是_____．【答案】5【解析】【分析】根据平移可知，即可证，则有，问题得解．【详解】根据平移可知：，∴，∴，∵，，∴，故答案为：5．【点睛】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得到是解答本题的关键．15.已知点A（﹣3，2m﹣1）在x轴上，点B（n+1，4）在y轴上，则2m﹣n＝_____．【答案】2【解析】【分析】直接利用坐标轴上点的坐标特点得出m，n的值，进而得出答案.【详解】∵点A（﹣3，2m﹣1）x轴上，∴2m﹣1＝0，解得：m＝，∵点B（n+1，4）在y轴上，∴n+1＝0，解得：n＝﹣1，故2m﹣n＝1﹣（﹣1）＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了坐标轴上点的坐标的特点，熟练掌握坐标轴上点的坐标的特点是解决此题的关键.三、解答题16.计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）2．【解析】【分析】（1）直接利用立方根、平方根性质化简以及有理数加减运算法则计算即可；（2）直接利用算术平方根性质以及绝对值的性质分别化简计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17.求下列各式中的x值：(1)169x2＝144；(2)(x－2)2－36＝0.【答案】（1）x＝±；（2）x＝8或x＝－4.【解析】【分析】（1）移项后，根据平方根定义求解；

（2）移项后，根据平方根定义求解．【详解】解：(1)169x2＝144，移项得：x2＝，解得：x＝±.(2)(x－2)2－36＝0，移项得：(x－2)2＝36，开方得：x-2=6或x-2=-6解得：x＝8或x＝－4.故答案为（1）x＝±；（2）x＝8或x＝－4.【点睛】本题考查利用平方根解方程，解答此题的关键是掌握平方根的概念.18.已知：平方根是和，是的整数部分．（1）求的值；（2）求的算术平方根．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先根据平方根的意义可得，从而求出的值，再估算出的值的范围，从而求出的值，然后代入式子中进行计算即可解答；（2）把，的值代入式子中求出的值，然后再利用算术平方根的意义，进行计算即可解答．【小问1详解】解：的平方根是和，，解得：，，，是的整数部分，，，的值为；【小问2详解】当，时，，的算术平方根是．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，平方根，熟练掌握估算无理数的大小是解题的关键．19.如图，，BE平分交于点D，，求的度数．【答案】【解析】【分析】先根据邻补角的定义求出∠CDB的度数，再根据平行线的性质及角平分线的定义得出∠ABD及∠ABC的度数，由平行线的性质可得出∠C的度数．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴，∴．【点睛】本题主要考查的是平行线的性质、角平分线的定义及邻补角的性质，熟知平行线的性质是解答此题的关键．20.如图，，，垂足分别为D、F，．试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）．解：，（已知），（____）．∴（____）．______（____）．又（已知），（____）．______（____）．（____）．【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；；两直线平行，同位角相等．【解析】【分析】根据平行线的判定和性质；垂直的定义，同角的补角相等知识一一判断即可．【详解】解：，（已知），（垂直的定义），∴（同位角相等，两直线平行）．（两直线平行，同旁内角互补），（已知）．（同角的补角相等）．∴（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21.已知a，b都是实数，设点，若满足，则称点P为“新奇点”．（1）判断点是否为“新奇点”，并说明理由；（2）若点是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由．【答案】（1）点是“新奇点”，理由见解析（2）点M在第三象限，理由见解析【解析】【分析】（1）根据“新奇点”的定义判定即可；（2）根据“新奇点”的定义，得方程．求解得出m的值，从而求出点M的坐标，即可求解．【小问1详解】解：点是“新奇点”，理由如下：已知点，因为，所以．所以点是“新奇点”．【小问2详解】解：点M在第三象限．理由如下：因为点是“新奇点”，所以．解得．所以，．所以点M在第三象限．【点睛】本题考查新定义，根据点的坐标确定点所在的象限．解题关键是理解新定义，掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标符号：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．22.如图，平分，，，．（1）求，的度数；（2）证明：．【答案】（1），（2）见详解【解析】【分析】（1）根据平分，，即有，，再结合，即可求解；（2）由，可得，则，问题得解．【小问1详解】∵平分，，∴，∴，，∵，∴，，即：，；【小问2详解】∵，，∴，∴．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的判定与性质等知识，掌握两直线平行同位角相等；两直线平行同位角相等；两直线平行，同旁内角互补是解答本题的关键．23.如图，将长方形纸片沿折叠得到图，点A，的对应点分别为点，，折叠后与相交于点．（1）若，求度数．（2）设，．①请用含的代数式表示．②当恰好平分时，求的度数．【答案】（1）（2）①；②【解析】【分析】（1）根据平行线得性质求解；（2）①根据平行线的性质及及折叠的性质求解；②根据折叠的性质及角平分线的定义求解．【小问1详解】解：∵，，∵，．【小问2详解】①由（1）得：，又，．②恰好平分，．【点睛】本题考查了平行线的性质，结合折叠的性质是解题的关键．24.如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：（1）画出ABC向右平移6个单位