保定市顺平县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题 【带答案】

2022-2023学年度第一学期期末调研考试七年级数学试题一、单选题（本大题共16小题，1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.3的相反数为（）A.﹣3 B.﹣ C. D.3【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．【详解】解：3的相反数是﹣3．故选：A．【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．2.下列各数中，比小的数是（）A. B.0 C.1 D.【答案】A【解析】【分析】根据有理数比较大小的结果即可得到答案．【详解】解：∵，，∴比小的数是．故选：A【点睛】此题考查了比较有理数的大小，熟记有理数比较大小方法是解题的关键．3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项法则进行判断即可．详解】解：A．，故A正确；B．，故B错误C．与不是同类项，不能合并，故C错误；D．，故D错误．故选：A．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，准确计算．4.有理数在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】数轴上的点到原点的距离就是该点表示的数的绝对值，先根据点在数轴上的位置确定其绝对值，然后求出最小的即可．【详解】解：由数轴可得：，，，，故这四个数中，绝对值最小的是：c．故选：C．【点睛】本题考查了数轴和绝对值的知识，根据数轴确定对应位置点的绝对值是解题的关键．5.下面几何体可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平面图形旋转的特点即可得．【详解】解：∵平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必有曲面，且矩形沿其一条边旋转得到圆柱体，∴选项B符合题意，故选：B．【点睛】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，熟练掌握平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必有曲面是解题关键．6.一个矩形的周长为，若矩形的宽为，则该矩形的长为（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据矩形的周长公式列出代数式即可．【详解】解：一个矩形的周长为，若矩形的宽为，则该矩形的长为，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是熟练掌握矩形的周长公式．7.去括号的结果是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据分配律去括号即可求解．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号法则是解题的关键．8.神舟十五号载人飞船，搭载3名航天员于2022年11月29日成功发射，它的飞行速度大约是米/分，这个数字用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．9.下面运用等式性质进行变形，不正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】B【解析】【分析】根据等式的基本性质判断各选项即可得到答案．【详解】解：A.根据等式性质1，，两边都减，即可得到，故本选项正确，不符合题意；B.根据等式性质2，当时，原式成立，故本选项错误，符合题意；C.根据等式性质2，，两边都乘以，即可得到，故本选项正确，不符合题意；D.如果，那么，故本选项正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．10.已知是方程的解，则的值是（）A.3 B. C.6 D.11【答案】A【解析】【分析】把代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【详解】解：把代入方程得：，解得：．故选：A．【点睛】本题主要考查了方程解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．11.下列方程变形正确的是（）A.由，得B.由去括号得：C.由，得D.由，去分母得：【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质、去括号法则，逐项进行判断即可．【详解】解：A．由，得，故A错误；B．由去括号得：，故B错误；C．由，得，故C正确；D．由，去分母得：，故D错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了等式性质，去括号法则，解题的关键是熟记等式性质，注意括号前面是负号的将括号和负号去掉后，括号内各项的符号要发生改变．12.下列各组乘方的运算中，结果不相等的是（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】D【解析】【分析】利用有理数的乘方进行计算，逐一进行判断即可．【详解】解：A．，故A不符合题意；B．，故B不符合题意；C．，故C不符合题意；D．∵，，∴，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的乘方．熟练掌握有理数的乘方运算，是解题的关键．13.已知，则的补角的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】计算即可求解．【详解】解：，则的补角的度数为，故选：C．【点睛】本题考查了求一个角的补角，掌握角度的计算是解题的关键．14.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人6两，还剩3两；若每人8两，还差4两，问银子共有几两？设银子共有两，则可列方程为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】设共有银子两，根据分银子的人数不变，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设共有银子两，依题意得：，故C正确．故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据图形中两个角的位置关系确定度数关系，据此判断．【详解】A、=，故符合题意；B、，故与不相等，故不符合题意；C、+=，故不符合题意；D、+=，故不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查三角板中角度关系计算，熟记三角板中各角度数，根据图形确定两个角的位置关系进行计算度数关系是解题的关键．16.将连续奇数1、3、5、7、9、11……，按一定规律排成如图：图中的字框框住了四个数字，若将字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.若将字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A.58 B.78 C.118 D.142【答案】A【解析】【分析】根据题意，依次设这四个数为：、、、，其中为奇数，则这四个数的和为：，再逐项判断即可．【详解】根据题意，依次设这四个数为：、、、，其中为奇数，则这四个数的和为：，当时，，为偶数，故和不可能为58，则A项符合题意；当时，，为奇数，故和可能为118，故B项不符合题意；当时，，为奇数，故和不可能为58，故C项不符合题意；当时，，为奇数，故和不可能为142，故D项不符合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分）17.计算：7＋(－5)＝______．【答案】2【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可.【详解】.故答案为：2.【点睛】本题考查有理数的加法计算，熟练掌握加法法则是关键.18.已知，那么______．【答案】2023【解析】【分析】先添加括号，然后整体代入即可．【详解】解：，∵，∴原式，故答案为：．【点睛】本题主要考查求代数式的值，熟练运用整体代入法是解题关键．19.若与互为相反数，则的值为______．【答案】【解析】【分析】根据题意可得，解方程即可求解．【详解】根据题意可得，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查的是相反数的意义，根据相反数的定义列出一元一次方程是解答本题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，满分69分．解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤）20.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【小问1详解】；【小问2详解】．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．21.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解．【小问1详解】解：，去括号，得：，移项，得：，合并，得：，系数化1，得：；【小问2详解】解：，去分母，得：5，去括号，得：，移项，得：，合并，得：，系数化1，得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．22.某教辅书中一道整式运算的题参考答案部分印刷不清，形式如下：解：原式（1）求印刷不清部分▅的整式；（2）当时，求印刷不清部分▅的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）计算，即可求解．（2）将代入（1）的结果进行计算即可求解．【小问1详解】解：【小问2详解】当时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．23.为了丰富课后服务课程，助推“双减”落地，某校开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，已知篮球每个80元，足球每个60元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？【答案】篮球兴趣班有30人，足球兴趣班有40人【解析】【分析】设篮球兴趣班有人，足球兴趣班有人，根据“买篮球和足球总费用相等”列出方程并解答．【详解】解：设篮球兴趣班有人，足球兴趣班有人，根据题意得：，解得：，足球兴趣班有（人），答：篮球兴趣班有30人，足球兴趣班有40人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出正确的等量关系是解题的关键．24.如图，已知在线段上．（1）图中共有______条线段；（2）①若，比较线段的长短：______（填：“>”、“=”或“<”）；②若是的中点，是的中点，求的长度．③若是的中点，是的中点，直接写出的长度．（用含的代数式表示）【答案】（1）；（2）①；②；③．【解析】【分析】（1）根据线段的定义可知图中的线段的条数；（2）根据线段的和差关系即可得到结论；（3）①根据线段的和差倍关系即可求得线段的长度；②根据①的方式即可得到结论．【小问1详解】解：∵图中有线段∴共有线段条数是，故答案为：6；【小问2详解】解：①∵∴∴，故答案为：=；②∵是的中点。是的中点∴∵∴∴∴；③∵∴∴∴.【点睛】本题考查线段以及线段中点的定义，线段的和差倍数关系等相关知识点，掌握线段的中点定义是解题的关键．25.如图，已知为数轴上两个点，点表示的数是，点表示的数是10．（1）写出线段的中点对应的数；（2）若点在数轴上，且，写出点对应的数；（3）若一只蚂蚁从点出发，在数轴上每秒向右前进3个单位长度；同时一只毛毛虫从点出发，在数轴上每秒向右前进1个单位长度，它们在点处相遇，求点对应的数．【答案】（1）线段的中点C对应的数为；（2）点D对应的数为或40；（3）点E对应的数是30．【解析】【分析】（1）根据数轴上线段中点所对应的数的计算方法进行计算即可；（2）分两种情况进行解答，即点D在点B的左侧或右侧，列式计算即可；（3）先设运动时间为t，然后用含有t的式子表示点A和点B所对应的数，再令两个数相等列出方程，最后解方程求得t的值，从而得到点E对应的数．【小问1详解】解：线段的中点C对应的数为，答：线段的中点C对应的数为；【小问2详解】解：当点D在点B的左侧时，点D所对应的数为：；当点D在点B的右侧时，点D所对应的数为：，答：点D对应的数为或40；【小问3详解】解：设运动时间为t秒，由题意得，点A对应的数为，点B对应的数为，∴点A和点B相遇时，，解得：，此时，点E对应的数为，∵点A和点B在点E相遇，∴点E对应的数是30．【点睛】本题考查数轴，数轴上的点表示数，一元一次方程的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解决问题的关键．26.问题情境：是一条射线，分别是和的角平分线．当是直角，，射线在的内部时，我们可以发现的度数是_____；当是直角，，射线在的内部时，的度数是____°．探索发现：分别是和的角平分线，当射线在的外面时．若是直角，，求出的大小；若是直角，，写出的度数；数学思考：分别是和的角平分线，若的度数是，，直接写出的度数．（用含的代数式表示）【答案】问题情境：；；探索发现：；；数学思考：【解析】【分析】问题情境：根据，分别是和的角平分线，计算即可得到