保定市莲池区2022-2023学年七年级上学期期末学业适量监测数学试卷 【带答案】

2022—2023学年度第一学期期末学业质量监测七年级数学试题注意事项：1．本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．2．本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．3．答卷前，考生务必将学生信息填写在试卷和答题卡相应位置上．4．答卷时，选择题用2B铅笔在答题卡对应题目处填涂；非选择题用黑色水笔直接写在答题卡相应位置上，在本试卷作答无效．卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2022年11月16日保定市的最高气温为零上，记作（或）最低气温为零下，则可用于计算这天的温差的算式是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用最高气温减去最低气温，即可求解．【详解】解：根据题意得：计算这天的温差的算式是．故选：B【点睛】本题主要考查了有理数的减法的应用，明确题意，准确列出算式是解题的关键．2.﹣5的绝对值是（）A.5 B.﹣5 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．【详解】解：|﹣5|=5．故选A．3.下列4个平面图，能沿虚线折叠围成几何体的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据常见几何体的展开图以及三棱柱三棱锥及其表面展开图的特点逐个分析判断即可求解．【详解】解：第一个图可以围成三棱锥（四面体）；第二个，折叠后底面重合，不能围成几何体，第三个图形能围成三棱柱，第四个能围城长方体故选：C．【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握常见几何体的展开图是解题的关键．4.2021年6月17日，我国的神舟十二号载人飞船搭载着聂海胜、刘伯明、汤洪波三名宇航员成功飞天，开启历时三个月的太空任务﹐载人飞船每天绕地球飞行了约15.4圈，历时三个月，共飞行约58935325km，小明将58935325用科学记数法记为的形式（其中，为整数），他表示的结果为．则下列判断正确的是（）A.小明只将写错了 B.小明只将写错了C.小明将，都写错了 D.小明将，都写对了【答案】A【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：∵，又∵小明将用科学记数法记为，∴小明只将写错了．故选：A【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解本题的关键．5.图1中是由6个相同的小正方块组成的几何体，移动其中一个小正方块，变成图2中的几何体，则移动前后（）A.正面看的图改变，从上面看的图改变 B.正面看的图不变，从上面看的图改变C.正面看的图不变，从上面看的图不变 D.正面看的图改变，从上面看的图不变【答案】B【解析】【分析】根据几何体变化前后的三视图，即可得出答案．【详解】解：观察图形可知，图1图2从正面看的正方体的个数都为1、2、1，从上面看图1的正方体个数为3、1、1，图2的正方体个数为2、1、2，则正面看的图不变，从上面看的图改变，故选：B．【点睛】本题主要考查了三视图，从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数即正方形的个数是解决本题的关键．6.单项式的系数和次数分别是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】C【解析】【分析】根据单项式次数及系数的定义即可解答．【详解】解：单项式的系数为，次数为．故选：C【点睛】本题考查了单项式的次数及系数，熟知单项式的次数是所有字母指数的和，系数是单项式中的数字因数是解本题的关键．7.下列调查方式，你认为采用方式合适的有（）①圆珠笔厂要检测一批圆珠笔的使用寿命，采用普查方式②某社区要调查居民是否新冠阳性，采用全员核酸的形式（普查方式）③为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取该校200名学生进行调查（抽样调查）④旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式（普查方式）A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④【答案】C【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查，据此判断即可．【详解】解：①圆珠笔厂要检测一批圆珠笔的使用寿命，应采用抽样调查，故原采用方式不合适，不符合题意；②某社区要调查居民是否新冠阳性，采用全员核酸的形式（普查方式），故采用方式合适，符合题意；③为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取该校200名学生进行调查（抽样调查），故采用方式合适，符合题意；④旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式（普查方式），故采用方式合适，符合题意；综上可得：采用方式合适的有②③④．故选：C【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握如何选择调查方法要根据具体情况而定是解本题的关键．8.若是一个五次二项式，则（）A.0 B.5 C.0或5 D.4或5【答案】D【解析】【分析】根据多项式次数与项数的概念进行求解．【详解】解：∵是一个五次二项式，∴能与或合并，即或，故选：D．【点睛】本题考查了多项式的定义，合并同类项，理解题意是解题的关键．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．9.王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据整式的加减运算法则，用等式右边减去等式左边没遮住的部分即为所求．【详解】解：依题意可得：故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握相关的运算法则．10.无花果单价为元/500克，栗子的单价为元/500克，买1千克无花果和0.5千克栗子共需（）A.元 B.元C.元 D.元【答案】B【解析】【分析】分别计算出1千克无花果和0.5千克栗子的钱数，然后把它们相加，即可得出答案．【详解】解：∵无花果单价为元/500克，栗子的单价为元/500克，又∵1千克1000千克，∴1千克无花果需元，0.5千克栗子需元，∴买1千克无花果和0.5千克栗子共需元．故选：B【点睛】本题考查了列代数式，解本题的关键在熟练掌握单位之间的换算．11.若的化简结果是一个单项式，则，的值分别是（）A.， B.，C.， D.，【答案】A【解析】【分析】根据多项式的化简结果为单项式，可知与是同类项，再根据同类项的定义即可求解．【详解】解：的化简结果是一个单项式，与同类项，则，即，故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义，以及合并同类项，解题的关键是熟练掌握相关的概念．12.郭峰同学将等式，根据等式性质进行了四种变形，你认为变形正确的有（）①；②；③；④A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】解：∵，∴，，，故①，②，③符合题意；∵，，∴，故④不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记知识点是解此题的关键，注意：等式的性质是：①等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；②等式的两边都乘以同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．13.如图，是直线上一点，为一条射线，射线平分，若，则等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据邻补角求得，根据角平分线的定义，得出，进而即可求解．详解】解：∵，∴,∵射线平分，∴，∴，故选：C．【点睛】本题主要考查角平分线定义，邻补角的定义，掌握角平分线定义，补角的定义是解题的关键．14.已知关于x的方程的解是，则m的值为（）A.1 B. C. D.11【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的解定义，将代入已知方程列出关于的新方程，通过解新方程即可求得的值．【详解】∵关于的方程的解是∴∴故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解．方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．15.若，则代数式的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的非负性，平方的非负性，求得的值，代入代数式求值即可求解．【详解】解：∵，∴，，解得：∴，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值，求得是解题的关键．16.把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，如图所示，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的，之和为（）A.9 B.10 C.11 D.12【答案】B【解析】【分析】根据三阶幻方的特点，可得、的值，根据有理数的加法，计算可得答案．【详解】解：∵每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，∴，，解得：，，∴．故选：B【点睛】本题考查了有理数的加法、解一元一次方程，解本题的关键在理解三阶幻方的特点，求出、的值．卷Ⅱ（非选择题，共78分）二、填空题（本大题共3个小题；共10分．17～18题，每题3分；19题，每空2分．）17.如图，两个三角尺，的直角顶点О固定在一起，如果，那么__________．【答案】##度【解析】【分析】先求解，再由，从而可得答案．【详解】解：∵两个三角尺，的直角顶点О固定在一起，∴，∴；故答案为：．【点睛】本题考查的是角的和差运算，从图形当中得到角的和差关系是解本题的关键．18.若用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最少是_____________；最多是____________．【答案】①.3②.7【解析】【分析】根据五棱柱的截面形状判断即可．【详解】解：用一个平面去截一个五棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形，六边形，七边形，故答案为：3，7．【点睛】本题考查了截一个五棱柱，熟练掌握五棱柱的截面形状是解题的关键．19.如图所示，数轴上点A，B对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，点D为中点．（1）____________（用含的代数式表示）；（2）若，D表示的数是____________．【答案】①.②.【解析】【分析】（1）根据数轴，得出，然后整理，即可得出答案；（2）把（1）的结论代入，组成一元一次方程，计算得出有理数、，然后再根据数轴上两点之间的距离计算公式，计算即可．【详解】解：（1）根据题意，可得：，∴；故答案为：（2）∵，∴，即，解得：，∴，∵点为中点，∴表示的数是．故答案为：【点睛】本题考查了用数轴表示有理数、数轴上两点之间的距离、解一元一次方程组，解本题的关键在充分利用数形结合思想解答．三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）首先计算括号里面的，然后再计算有理数的乘方，再计算有理数的乘法，最后计算有理数的加法；（2）首先根据分配律去括号，然后计算乘方和乘法，最后计算有理数的加减法．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，解本题的关键在熟练掌握相关的运算法则．21.先化简再求值（1）小强的妈妈给了一道关于两个整式加减运算的题“（一个二次三项式）”，由于两整式之间运算符号印刷不清，小强按减法计算，结果得到，小强的妈妈看了看小强做的，告诉小强，你只是将印刷不清的运算符号看错了，结果与正确的答案不符，接着小强又算了一次，得到了正确的结果，你知道正确的结果是多少吗？（2）若（1）中正确结果中的值是方程的根，你能求出（1）中正确结果的代数式的值吗？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）设被减式为A，则由题意可得：，从而可得到A的表达式，再进行计算即可；（2）先解方程，得到方程的解为，再代入（1）中化简后的代数式求值即可．【小问1详解】解：设被减式为A，则由题意可得：，∴；∴；【小问2详解】，移项得：，合并得：，解得：，∴．【点睛】本题考查的是整式的加减运算的应用，求解代数式的值，一元一次方程的解法，理解题意，求解正确的被减式是解本题的关键．22.解方程（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去分母，再移项合并同类项，即可求解；（2）先去分母，再去分母，然后移项合并同类项，即可求解．【小问1详解】解：去括号得：，移项合并同类项得：，解得：；【小问2详解】去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，并注意移项要变号，去括号时括号前面是负号，去掉括号和负号，里面各项都变号是解题的关键．23.观察下列各式；第1行：，则；第2行：，则；第3行：，则；请你填写第4行第4行：__________，则__________根据上面各行展示的特征，猜想第行第行：____________，则__________根据你正确的猜想写出时，即第9行：___________，则__________．【答案】；；；；；【解析】【分析】根据题意，总结出规律第行：，则，然后再根据规律计算即可．【详解】解：∵第1行：，则；第2行：，则；第3行：，则；∴第行：，则，∴第4行：，则，∴第9行：，则．故答案为：；；；；；【点睛】本题考查了数字变化类规律、有理数的乘方，解本题的关键在正确找出规律．24.为了了解某校2000名学生的视力情况，调查小组设计了如下问卷，并随机调查了部分学生．之后，调查小组汇总数据，并根据回馈结果，绘制了如下尚不完整的条形统计图图1和扇形统计图图2，（1）本次抽样调查共调查了多少名学生?并补全图1中的C类；（2）请观察图2，求出A对应扇形的圆心角度数（精确到0.1°）；（3）请你通过计算，求出该校学生中视力正常的大概有多少名同学?【答案】（1），补全图见解析；（2）；（3）580【解析】【分析】（1）根据条形统计图中B类人数，以及扇形图中B所占的百分比为，即可得出抽样调查的人数，利用抽样调查总人数×C类所占百分比即可得出C类人数；（2）由扇形统计图可求出A类所占百分比，再根据即可得出圆心角度数；（3）根据总人数乘以A类所占百分比即可得出结论．【小问1详解】解：调查人数为：（名），C类学生人数：（名），补全图如下：【小问2详解】解：A类对应的百分数为：，故A类对应的圆心角度数为：【小问3详解】解：该校学生中视力正常的人数为：（名）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用题，解题的关键是熟练掌握不同的统计图中相关信息．25.某高速公路上有一隧道长2110米．现有货车从隧道匀速通过．测得货车从开始进入隧道到完全通过隧道共用了106秒（即从车头进入隧道口到车尾离开隧道），整个货车完全在隧道内时间为105秒．隧道内平均行驶速度不得低于，又不得高于．（1）如果设这辆货车的长度为米，填写下表（不需要化简）：货车行驶过程时间（秒）路程（米）速度（米/秒）完全通过隧道106整辆车在隧道内105（2）求这辆货车的长度；（3）这辆货车是按规定的速度行驶的吗？请说明理由．【答案】（1），，，，（2）这辆货车的长度为10米．（3）这辆货车是按规定的速度行驶的．【解析】【分析】（1）设货车的长度为x米，一列货车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了106秒，所行的路程为米，则速度为米/秒；整列货车完全在隧道内的时间是105秒，所行的路程为米，则速度为米/秒，从而可得答案；（2）由于货车的速度是不变的，所以可得，解方程即可求得货车的长度，（3）先求得货车的速度，再与条件速度比较即可．【小问1详解】解：设这辆货车的长度为米，货车行驶过程时间（秒）路程（米）速度（米/秒）完全通过隧道106整辆车在隧道内105【小问2详解】由（1）结合速度不变可得：，解得：，答：这辆货车的长度为10米．【小问3详解】由（1）可得：货车的速度为（米/秒），而，∴这辆货车是按规定的速度行驶的．【点睛】本题考查的是列代数式，一元一次方程的应用，理解题意，确定相等关系列出正确的方程是解本题的关键．26.如图，点A，O，B，D在同一条直线上，点B在点A的右侧，，，点C是的中点，如图画数轴．（1）若点О是数轴的原