保定市涞水县2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷【带答案】

2021-2022学年河北省保定市涞水县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分．1-10小题，每小题3分；11-16小题每小题3分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．请将符合题目要求的选项前的字母填到下面的表格中．）1.如图．检测4个足球．其中超过标准质量的克数记为正数．不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近．【详解】解：∵，，，，而0.8＜0.9＜2.5＜3.6，∴最接近标准的是选项D．故选：D．【点睛】本题考查了正、负数和绝对值．理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．要注意从轻重的角度看，最接近标准的是绝对值最小的数．2.2022的相反数是（）A.2022 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解．【详解】解：实数2022的相反数是，故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．3.单项式-3x3y2系数与次数分别为（）A.3，5 B.-3，5 C.0，5 D.1，5【答案】B【解析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可．【详解】解：根据单项式系数的定义，单项式-3x3y2的系数是-3，次数是3+2=5．故选：B．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数和次数的定义．4.一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（）A.ab B.10a+b C.10b+a D.ba【答案】C【解析】【分析】根据数的表示，两位数=10×十位数字+个位数字，将对应字母或数值代入即可求解．【详解】解：由题意可知，该两位数可表示为：，故选：C．【点睛】本题主要考查的是列代数式，重点在于掌握多位数用字母表示．5.将“我们的中国梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上．这个正方体的平面展开图如图所示．那么在这个正方体中，和“我”相对的字是（）A.我 B.中 C.国 D.梦【答案】B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在原正方体中与“我”相对的字为“中”．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6.2021年是中国共产党成立100周年．截至2021年6月5日中国共产党党员总数为9514.8万名．将9514.8万用科学记数法表示应为（）A.0.95148×108 B.9.514×107 C.9.5148×107 D.9.514×106【答案】C【解析】【分析】绝对值大于1的数用科学记数法表示的形式为：，其中，为正整数，按照科学记数法的要求进行解答即可．【详解】解：9514.8万=故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法表示绝对值大于1的数，掌握科学记数法的表示形式是关键．7.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）

A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据数轴可知且，据此可对各选项进行判断．【详解】解：由数轴可知，且，∴，故A选项正确；∵，∴，故B选项错误；∵，∴，故C选项正确；∵，∴D选项正确．故选：B．【点睛】本题主要考查的是数轴以及有理数综合，掌握有理数运算是解题重点，小技巧：可以代入合适的数值进行运算判断，仅限选择填空题．8.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】A.合并同类项运算中，字母及字母的指数不变，系数相加，可判断；B.合并同类项运算中，字母及字母的指数不变，系数相加，可判断；C.整式加减运算时，先判断是不是同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式，可进行判断；D.根据合并同类项的计算方法，可进行判断．【详解】解：A.，故错误；B.，故错误；C.与不是同类项，无法合并，故错误；D.，正确．故选：D．【点睛】本题主要考查的是合并同类项，重点在于对式子进行判断，同时熟练掌握运算方法．9.将方程移项后，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】方程利用等式的性质移项得到结果，即可作出判断.【详解】解：方程3x+6=2x-8移项后，正确的是3x-2x=-6-8，故选D.【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质.10.如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，已知AB＝21，AD＝16，则AC的长为（）A.8 B.9 C.10 D.11【答案】D【解析】【分析】先根据线段和差可得，再根据线段中点的定义可得，然后根据即可得．【详解】解：，，为线段的中点，，，故选：D．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的计算是解题关键．11.若与是同类项，则x的值为（）A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.2【答案】C【解析】【分析】依据同类项的定义列出关于x、y的方程，从而可求得x、y的值，再代入计算可得．【详解】解：由已知及同类项的定义可得：，y=1解得：，y=1故选C．【点睛】本题考查了同类项定义，要熟记同类项的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点．12.按如图所示的运算程序，能使输出结果为12的是（）A.x=3，y=3 B.x=-4，y=-2 C.x=2，y=4 D.x=3，y=2【答案】C【解析】【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【详解】解：A、x=3、y=3时，输出结果为32+2×3=15，不符合题意；

B、x=-4、y=-2时，输出结果为（-4）2-2×（-2）=20，不符合题意；

C、x=2、y=4时，输出结果为22+2×4=12，符合题意；

D、x=3、y=2时，输出结果为32+2×2=13，不符合题意；

故选：C．【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β均为锐角且相等的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】解：A、∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，互余，不符合题意；B、根据同角的余角相等，∠α＝∠β，且∠α与∠β均为锐角，符合题意；C、根据等角的补角相等∠α＝∠β，但∠α与∠β均为钝角，不符合题意；D、∠α+∠β＝180°，互补，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了余角和补角,是基础题,熟记概念与性质是解题的关键．14.下列说法正确的是（）A.一个数的绝对值一定比0大 B.式子2xy2﹣3x4y+8是六次三项式C.若a＝b，c是有理数，则 D.两点确定一条直线【答案】D【解析】【分析】根据0的绝对值等于0，可判断A选项；根据多项式的定义，可知式子是五次三项式，可判断B选项；分数需注意分母为0时，分式无意义，可判断C选项；两点确定一条直线，属于直线公理，可判断D选项．【详解】解：A.0的绝对值等于0，故原说法错误，不符合题意；B.式子2xy2﹣3x4y+8是五次三项式，故原说法错误，不符合题意；C.中，若c=0，则分式无意义，故原说法错误，不符合题意；D.两点确定一条直线，故原说法正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查的是绝对值的性质，多项式的概念，有理数乘除运算，直线定理，重点在于根据相关基础知识进行判断．15.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，这个物品的价格是y元．有下列四个等式：①8x+3＝7x﹣4；②；③；④8x﹣3＝7x+4，其中正确的是（）A.①② B.②④ C.②③ D.③④【答案】D【解析】【分析】根据两人购买时的人数或价格不变的等量关系列方程即可得答案．【详解】解：设现有x人，这个物品的价格是y元，则根据根据两人购买时的人数不变可得：，故③正确；根据物品的价格不变，可得：，故④正确；故答案为D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄懂题意、找出合适的等量关系是解答本题的关键．16.如图所示：下列各三角形中的三个数均有相同的规律，由此规律最后一个三角形中，的值是（）A.380 B.382 C.384 D.386【答案】B【解析】【分析】根据已知图形得出下面的数字是左边数字与左边数加1的乘积与2的和，据此可得答案．【详解】解：由4＝1×2+2，8＝2×3+2，14＝3×4+2，22＝4×5+2，得到规律：下面的数字是左边数字与左边数加1的乘积与2的和，y＝19×20+2＝382，故选：B．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出右边数字是左边数字与1的和，下面数字是上面两个数字乘积与2的和．二、填空题（本大题有3个小题．每空3分．共12分．请把答案写在题中横线上）17.已知，则∠β的补角的度数是_____．【答案】【解析】【分析】在计算过程中可以将转化为，再进行运算．【详解】解：∵，∴的补角的度数是：，故答案为：．【点睛】本题主要考查的是角度的运算，注意角度运算中，．18.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣1的值是_____．【答案】5.【解析】【分析】将x+2y＝3整体代入原式即可求出答案．【详解】由题意可知：x+2y＝3，原式＝2（x+2y）﹣1＝6﹣1＝5，故答案为5【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型．19.【问题】将化为分数形式．【探求】步骤①设．步骤②．步骤③，则．步骤④，解得：．【回答】（1）化为分数形式得________；（2）化为分数形式得__________．【答案】①.②.【解析】【分析】(1)利用等式的基本性质，设x=0.，仿照材料中的探求过程，即可得出答案；(2)利用已知设x=0.1，进而得出10x=1+0.1，由（1）中得到的0.=代入得10x=1+，进而求出x．【详解】(1)设x=0.，则10x=10×0.∴10x=3.，则10x=3＋0.∴10x=3+x9x=3x=．(2)设x=0.110x=10×0.1，10x=1.，则10x=1+0.由(1)知，0.=，代入得10x=1+解得x=故答案为：①；②【点睛】此题考查了一元一次方程的应用以及等式的基本性质，根据题意得出等量关系是解题关键.三．解答题（本大题共7个小题．共66分．解答应写出文字说明、证明或演算步骤）20.计算：（1）﹣4+5﹣16+8；（2）﹣42+2×（﹣3）2+（﹣8）÷（）+（﹣1）2022．【答案】（1）-7（2）9【解析】【分析】（1）原式利用有理数加法法则变形，计算即可得到结果；

（2）原式先算乘方法，再算乘除，后计算加减即可得到结果．【小问1详解】解：﹣4+5﹣16+8=（8+5）+（﹣4﹣16）=13-20=-7【小问2详解】解：﹣42+2×（﹣3）2+（﹣8）÷（）+（﹣1）2022=-16+2×9-（-8）×（）+1=-16+18+6+1=9【点睛】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．21.解方程：（1）；（2）1．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【小问1详解】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，【小问2详解】方程两边同时乘以4得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．22.先化简，再求值：；其中a、b满足．【答案】,1【解析】【分析】首先对多项式进行去括号，注意符号，再根据绝对值与平方的非负性求得，，代入，进行求值即可．详解】解：原式===，∵，且，∴，，∴，，解得：，，当，时，原式=．【点睛】本题主要考查的是整式的化简求值，绝对值与平方的非负性求值，注意化简过程中注意是否需要变号，利用非负性求值也是初中常考内容，需熟练掌握其解题步骤．23.某登山队5名队员以大本营为基地，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米）+120，﹣30，﹣45，+180，+25，﹣20，+30，+115，﹣25，+100．（1）他们有没有登上顶峰？如渠没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？（2）登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升．求共使用了多少升氧气？【答案】（1）没有登上顶峰，他们距离顶峰50米．（2）17.25升．【解析】【分析】（1）将行程的数据相加，与500比较，进而判断是否登上顶峰，再计算距离顶峰多少米；（2）将行程的数据的绝对值相加，根据每人每100米消耗氧气0.5升，计算即可．【小问1详解】解：（米）．（米），答：没有登上顶峰，他们距离顶峰50米．【小问2详解】（米），每人每100米消耗氧气0.5升，（升），答：他们共消耗升氧气．【点睛】本题考查了正负数的意义和有理数加减法的应用，理解题意正确的计算是解题的关键．24.如图，О为直线AB上一点，∠AOC＝70°，OD是∠AOC的平分线．∠DOE＝90°．（1）图中小于平角的角的个数是个；（2）求∠BOD的度数；（3）猜想OE是否平分∠BOC，并说明理由．【答案】（1）9；（2）145°；（3）OE平分，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据角数法进行解答即可；（2）根据角平分线的定义得出∠DOA＝36°，再利用互补解答即可；（3）得出∠EOB和∠EOC的度数，再利用角平分线的定义解答即可．【小问1详解】解：小于平角的角有∠AOD，∠DOC，∠COE，∠EOB，∠AOC，∠AOE，∠DOE，∠DOB，∠COB共9个，故答案为：9；【小问2详解】∵，OD是的平分线，∴，∴；答：的度数为145°；【小问3详解】OE平分，理由如下：∵，∴，∴∴OE平分．【点睛】此题考查角的计算问题，熟记平角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．25.周末，某校七年级准备组织观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案1：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．（1）七年级二班有48名学生，他该选择哪个方案比较省钱？请说明理由；（2）一班班长思考一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的”．请求出一班的人数．【答案】（1）方案1比较省钱，详见解析（2）一班的人数为45人，详见解析【解析】【分析】（1）根据题意，直接进行计算即可；（2）设一班的人数为a人，根据所付钱数一样，可列方程：，解方程即可．【小问1详解】解：由题意可知，