十堰市茅箭区城区初中联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

湖北省十堰市茅箭区城区初中联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A B. C. D.2.下列各数中：，，，，，，，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列各式中,正确的是()A.=±4 B.±=4 C. D.4.在平面直角坐标系中，下列各点在x轴上的是（）A B. C. D.5.如图，直线，且，，则A. B. C. D.6.下列命题中，真命题是（）A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离C.两点的所有连线中，线段最短 D.两直线平行，同旁内角相等7.请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数.三只栖一树，五只没处去.五只栖一树，闲了一棵树.请你仔细数，鸦树各几何？”若设鸦有只，树有棵，则可列方程组为（）A. B.C. D.8如图，将一张长方形纸片沿折叠，点，分别落在点，处，若，则的度数是A. B. C. D.9.小明带着20元钱到超市购买笔和练习本，每支笔3元，每个练习本2元，则共有几种不同的购买方案（）A.2种 B.3种 C.4种 D.5种10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）11.计算：______．12.已知，是有理数，，则_______．13.规定用表示一个实数的整数部分（不大于的最大整数），例如，．按此规定的值为．14.已知两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角的度数分别是__．15.若关于x的不等式只有两个负整数解，则a满足的条件是__________．16.如图，将直角三角形沿方向平移长的距离得到直角三角形，已知，，．则图中阴影部分面积__．三、解答题（共72分）17计算、解方程组．（1）；（2）（3）．18.解不等式，并把解集在数轴上表示：．19.如图，，，，若三角形中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．（1）写出，，三点坐标；（2）画出三角形；（3）求三角形的面积．20.完成下面的证明．如图，于点，于点，，求证：．证明：，（）．，，（垂直的定义）．（）．（）．（等量代换）．21.已知关于，的二元一次方程组的解满足．（1）求的取值范围；（2）在（1）的条件下，若不等式的解为，请写出符合条件的的整数值．22.为了更好地治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，B两种型号的设备可供选择，其中A型每台a万元，B型每台b万元，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．（1）求a，b的值．（2）经预算：该治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案？23.问题背景：（1）平面直角坐标系中，已知点，，点，，点是线段的中点，则点的坐标为，，如：，，则的中点的坐标为，即点的坐标为．解决问题：（1）已知，，则线段的中点的坐标是：．（2）若点，线段的中点坐标为，则点的坐标是：______．（3）已知三点，，，第四个点与点，点、点中的任意一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点的坐标．24.如图1，点是直线上一点，是直线上一点，是直线、之间的一点，．（1）求证：；（2）如图2，作，与的角平分线交于点，若，求的度数；（3）如图3，平分，平分，，已知，直接写出的值．25.在平面直角坐标系中，，，，满足，连接交轴于