南充市营山县回龙中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

2022-2023学年四川省南充市营山县回龙中学七年级下学期中数学试题一．精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，是无理数的为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】A、0是有理数，故选项错误；B、无理数，故选项正确；C、-2是有理数，故选项错误；D、是有理数，故选项错误．故选；B．2.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（）A.同位角相等，两直线平行B.两直线平行，同位角相等C.内错角相等，两直线平行D.两直线平行，内错角相等【答案】A【解析】【详解】依据是：同位角相等，两直线平行．故选：A3.在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点的横坐标小于0，纵坐标小于0，故点所在的象限是第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4.通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．详解】解：A、属于图形旋转所得到，故不符合；B、图形形状大小没有改变，符合平移性质，故符合；C、属于图形旋转所得到，故不符合；D、属于图形旋转所得到，故不符合．故选：B．【点睛】本题考查图形的平移变换，解题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．5.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A.55° B.65° C.75° D.125°【答案】A【解析】【分析】先求出∠ADE的邻补角，再利用平行线的性质求解即可．【详解】解：∵∠ADE=125°，∴∠ADF=180°125°=55°，因为长方形对边平行∴∠DBC=∠ADF=55°（两直线平行，内错角相等）；故选：A．【点睛】本题考查了邻补角互补、平行线的性质等内容，要求学生能根据图形找出具有相等或互补关系的两个角，再利用相关性质求解即可，其中牢记两直线平行，内错角相等和邻补角互补的性质是解决本题的关键．6.估计的大小应在()A.7～8之间 B.8.0～8.5之间 C.8.5～9.0之间 D.9.0～9.5之间【答案】C【解析】【详解】解：由82=64，8.52=72.25，92=81；

得8.5＜＜9.

故选：C．7.下列说法正确的是（）A.若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B.点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段C.的算术平方根是9D.同一平面内，若，，则【答案】D【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补；点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；算术平方根的定义；两直线平行，同位角相等分别进行分析即可．【详解】解：A、若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补，说法错误，应是若两条平行的直线被第三条直线所截，则同旁内角互补；B、点到直线距离是指直线外一点到这条直线的垂线段，说法错误，应是点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度；C、，9的算术平方根为3；D、同一平面内，若，，则，说法正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了平行线的性质、点到直线的距离、算术平方根，关键是熟练掌握各知识点．8.如果mn<0，且m>0，那么点P(m2，m－n)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【分析】首先根据m＞0，mn＜0，判断出m2，m-n的符号，再根据各象限内点的坐标符号判断出P所在象限．【详解】解：∵m＞0，∴m2＞0，∵mn＜0，且m＞0，∴n＜0，∴m-n＞0，∴点P（m2，m-n）在第一象限．故答案为A．【点睛】此题主要考查了点的坐标，解决问题的关键是根据已知条件判断出P的横纵坐标的符号．9.如图，将沿方向平移1个单位得到，若的周长等于8，则四边形的周长等于（）A.8 B.10 C.12 D.14【答案】B【解析】【分析】根据平移的基本性质，得出四边形的周长即可得出答案．【详解】解：根据题意，将周长为8个单位的沿边向右平移1个单位得到，，，；又，四边形的周长．故选：B．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到，是解题的关键．10.请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11：，因为1112=12321所以=111…，由此猜想=（）．A.111111 B.1111111 C.11111111 D.111111111【答案】D【解析】【分析】被开方数是从1到n再到1（n≥1的连续自然数），算术平方根就等于几个1．【详解】解：∵=11，=111…，

∴═111111111．

故选：D．【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质，解题的关键是熟练掌握算术平方根的性质．二．细心填一填（共6个小题，每小题3分，共18分）11.若，则x的值是_____．【答案】【解析】【分析】直接根据立方根的定义进行求解．【详解】若，则，故答案为：．【点睛】本题考查立方根，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．12.将点P（-3，4）先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是__________．【答案】（-5，1）【解析】【分析】让P的横坐标减2，纵坐标减3即可得到点Q的坐标．【详解】解：根据题意，点Q的横坐标为：-3-2=-5；纵坐标为4-3=-1；∴点Q坐标是（-5，1），故答案为：（-5，1）．【点睛】用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．13.过钝角的顶点作，分为与两部分，且是的4倍多2度，则的度数为____________．【答案】##112度【解析】【分析】根据题意，易得，且是的4倍多2度，计算可得的大小，进而可得答案．【详解】解：∵，∴，∵是的4倍多2度，故，故．故答案为：．【点睛】本题考查垂线的定义，角的运算，注意角与角之间的倍数关系即可．14.已知x的平方根是，y的立方根是3，则_____________．【答案】【解析】【分析】根据的平方根是，的立方根是3，求出，的值，再求的值．【详解】解：的平方根是，的立方根是3，，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了平方根，立方根的定义，掌握平方根、立方根与平方、立方互为逆运算是解题的关键．15.一个机器人在平面直角坐标系中，从O点出发，向正东方向走3米到达点，再向正北方向走6米到达点，再向正西方向走9米到达点，再向正南方向走12米到达点，再向正东方向走15米到达点，当机器人走到点时，点的坐标是____．【答案】【解析】【分析】根据坐标的表示方法得到从点出发，向正东方向走3米到达点，其坐标为；再向正北方向走6米到达点，其坐标为；再向正西方向走9米到达点，其坐标为；再向正南方向走12米到达点，其坐标为；再向正东方向走15米到达点，其坐标为．【详解】解：根据题意得，；；；；∴．故答案为：．【点睛】本题考查了点的坐标：在直角坐标系中，过一点分别作轴和轴的垂线，用垂足在轴上的坐标表示这个点的横坐标，垂足在轴上的坐标表示这个点的纵坐标．16.把一张对边互相平行纸条折成如图所示，是折痕，若，则下列结论：①；②；③；④正确的序号为___________．【答案】①③【解析】【分析】根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可．【详解】解：①∵AC′∥BD′，∠EFB＝32°，∴∠C′EF＝∠EFB＝32°，故本小题正确；②∵∠C′EF＝32°，∴∠CEF＝32°，∴∠AEC＝180°−∠CEF－∠C′EF＝116°，故本小题错误；③∵AC′∥BD′，∠AEC＝116°，∴∠BGE＝180°－∠AEC＝64°，故本小题正确；④∵∠BGE＝64°，∴∠CGF＝∠BGE＝64°，∵DF∥CG，∴∠BFD＝180°−∠CGF＝180°−64°＝116°，故本小题错误，故答案为：①③．【点睛】本题考查了折叠的性质、平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是解题关键．三．认真做一做（共72分）17.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）1（3）（4）【解析】【分析】（1）先算开方，再算加法；（2）先算乘方和开方，再算加减法；（3）先开方，再计算括号内的，然后计算除法，最后计算加减；（4）先化简绝对值，再合并计算．【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】．【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握求算术平方根和立方根的方法．18.一个数的两个不同平方根分别为与，求该数．【答案】16【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得出的值，继而得出这个数．【详解】解：由题意可得：，解得：，这个数．【点睛】本题考查了平方根的知识，注意掌握一个正数的平方根有两个且互为相反数，0的平方根为0，负数没有平方根．19.如图，垂直于吗?下面给出两种添加辅助线的方法,请选择一种，对你作出的结论加以说明．【答案】垂直，证明见解析【解析】【分析】方法一：根据两直线平行，内错角相等可得，然后求出，再根据垂直的定义解答；方法二：根据两直线平行，同旁内角互补求出，再根据周角等于求出，然后根据垂直的定义解答．【详解】解：方法一：过点C作，∵，∴，∴，∴，∴；方法二：过点C作，∵，∴，∴，，∴，∴．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质以及垂直的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．20.按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1＝∠2（已知）∴_____∥_____（）∴∠E＝∠_____（）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠_____（）∴AD∥BE．（）【答案】见解析【解析】【分析】根据平行线的判定定理和平行线的性质进行填空即可．【详解】证明：∵∠1＝∠2（已知）∴EC∥DB（内错角相等，两直线平行）∴∠E＝∠4（两直线平行，内错角相等）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠4（等量代换）∴AD∥BE．（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查平行线的性质及判定，掌握平行线的性质及判定方法是解题的关键．21.如图，已知直线AE∥BF，∠EAC=28°，∠FBC=50°，求∠ACB的度数．【答案】78°．【解析】【分析】延长BC交AE于点D得到∠1，根据两直线平行，内错角相等得到∠B=∠1，再根据三角形外角性质可得∠ACB=∠A+∠1，代入数据计算即可．【详解】解：如图，延长BC交AE于点D，∵AE∥BF，∴∠FBC=∠1=50°，∴∠ACB=∠EAC+∠1=50°+28°=78°．【点睛】本题考查平行线的性质；三角形的外角性质．22.在平面直角坐标中表示下面各点：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）（1）A点到原点O的距离是________；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点________重合；（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是________；（4）点F分别到x、y轴的距离分别是________．【答案】画图见解析；①3；②D；③平行；④7；5【解析】【分析】先在平面直角坐标中描点．

（1）根据两点的距离公式可得A点到原点O的距离；

（2）找到点C向x轴的负方向平移6个单位的点即为所求；

（3）横坐标相同的两点所在的直线与y轴平行；

（4）点F分别到x、y轴的距离分别等于纵坐标和横坐标的绝对值．【详解】解：在平面直角坐标中表示下面各点如图，（1）A点到原点O的距离是3﹣0=3故答案为：3；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点D重合．故答案为：D；（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是平行．故答案为：平行；（4）点F分别到x、y轴的距离分别是7，5故答案为：7；5．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移．23.同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，请写出∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系（不必说明理由）；（2）如图2，将直线AB绕点B逆时针方向转一定角度交直线CD于点Q，利用（1）中的结论求∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？并证明你的结论；（3）如图3，设BF交AC于点M，AE交DF于点N．已知∠AMB＝140°，∠ANF＝105°，利用（2）中的结论直接写出∠B+∠E+∠F的度数和∠A比∠F大多少度．【答案】（1）∠BPD＝∠B+∠D；（2）∠BPD＝∠BQD+∠B+∠D；证明见解析；（3）∠B+∠E+∠F的度数为75°；∠A比∠F大65°．【解析】【分析】（1）过P作PE∥AB，根据平行线的性质可求得∠BPD=∠B+∠D；（2）过B作BF∥CD，结合（1）的结论和平行线的性质可得到∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD；（3）根据三角形内角与外角的关系可得∠A+∠F=∠1，∠B+∠G=∠2，进而可得∠A+∠F+∠B+∠G=∠1+∠2，再根据多边形内角和可得答案．【详解】解：（1）过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EP∥CD，∴∠B＝∠1，∠D＝∠2，∴∠BPD＝∠B+∠D；（2）如图2，连接QP并延长，结论：∠BPD＝∠BQD+∠B+∠D．∠BPD＝（∠BQP+∠B）+（∠DQP+∠D）＝∠BQD+∠B+∠D；（3）∵∠ANF＝105°，∴∠ENF＝∠B+∠E+∠F＝180°﹣105°＝75°，∵∠A＝∠AMB﹣∠B﹣∠E，∠F＝180°﹣∠ANF﹣∠B﹣∠E