南平市2022-2023学年七年级上学期数学期末质量抽测试题【带答案】

2022-2023学年第一学期七年级期末质量抽测数学试题一、选择题1.的绝对值是（）A.3 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的概念，可得的绝对值就是数轴上表示的点与原点的距离．进而得到答案．【详解】解：的绝对值是3，故选：A．【点睛】本题考查绝对值的定义，正确理解绝对值的定义是解题的关键．2.央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约15万片，被誉为“护身铠甲”，它为航天器的安全运行提供有力保障．将数据150000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：15万，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．3.某市三个不同的地点同一时刻测得气温分别为，，，则这三个地点此时的最大温差是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用最高的温度减去最低的温度即可．【详解】解：最高温度为，最低温度为，∴最大温差为：，故选B．【点睛】本题考查了有理数的减法运算的应用，解题的关键是理解题意，得到最大温差的计算方法．4.下列各单项式中，的同类项是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】同类项指的是，字母相同，相同字母的指数也相同，由此即可求解．【详解】解：单项式包含字母，的指数是，的指数是，∴它的同类项是，故选：．【点睛】本题主要考查同类项的识别，理解并掌握同类项的定义及判定方法是解题的关键．5.如果为有理数，且，那么的取值范围是（）A.负数 B.非正数 C.正数 D.非负数【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的性质即可求解．【详解】解：∵，∴，当时，，零的相反数是零，∴，即是非正数，故选：．【点睛】本题主要考查绝对值的性质，理解并掌握是解题的关键．6.如图，在点O的南偏东60°方向的是（）A.点A B.点B C.点C D.点D【答案】D【解析】【分析】根据方向角的概念解答即可．【详解】解：在点O的南偏东60°方向的是点D，故选：D．【点睛】本题词考查方向角，解题的关键是掌握射线与南方或北方所夹的锐角叫方向角，通常用这个角来表示这条射线表示的方向．7.方程变形正确的是（）A. B.C D.【答案】D【解析】【分析】根据去分母法则变形，即可判断．【详解】解：方程去分母得：，故选D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握去分母法则是解本题的关键．8.将一副三角尺按如图的方式摆放，在这种摆放方式中，的关系一定正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据三角形中特殊角的性质，互余、互补的概念即可求解．【详解】解：如图所示，∵，且，∴，故选：．【点睛】本题主要考查平角，互余、互补相关的计算，掌握平角的计算方法，互余、互补的计算方法是解题的关键．9.某学校图书馆中1张桌子安排8个座位，按照右图方式将桌子拼在一起，安排了22个座位，需要桌子的张数是（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】由图可知每增加一张桌子增加2个座位，第一张桌子有8人，n张桌子有人，结合22个座位，可得方程，解之即可．【详解】解：由图知，1张桌子有个座位，2张桌子有个座位，3张桌子有个座位，...，n张桌子有个座位，∴，解得：，即需要桌子的张数是8张，故选：C．【点睛】此题主要考查了图形的变化，解题关键是分析题干得出规律，根据规律进行解答．10.如图，这6个方格中每个方格都表示一个数，且每相邻三个数之积为6，则x表示的数是（）A. B. C.1 D.2【答案】B【解析】【分析】根据每相邻三个数之积为6，可得即可求解．【详解】解：由题意，得，∴，∵每相邻三个数之积为6，∴，即，∴，故选：B．【点睛】本题考查有理数乘法，得出是解题的关键．二、填空题11.如图，从上面看这个圆柱，看到的平面图形是______．【答案】圆【解析】【分析】根据从物体上面看所得到的图形解答．【详解】解：从圆柱的上面看到的平面图形是圆，故答案为：圆．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，注意所有的看到的棱都应在图中．12.请写出一个比大的负整数：______．【答案】或或【解析】【分析】根据负数的绝对值大的反而小，写出比大的负整数即可．【详解】解：比大的负整数有：，故答案为：或或．【点睛】本题考查有理数比较大小．熟练掌握负数的绝对值大的反而小，是解题的关键．13.已知与互为补角，且，则______．【答案】【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．14.计算：______．【答案】##16度【解析】【分析】根据角的运算法则计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了角的运算，解题的关键是掌握角的进制．15.数轴上，表示数m点向左移动2个单位长度后，表示的数为______．【答案】##【解析】【分析】利用点在数轴上向左移动用减法求解即可．【详解】解：数轴上，表示数m的点向左移动2个单位长度后，表示的数为：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了数轴，解题关键是在数轴上向左右移动规律“左减右加”是解题的关键．16.规定，若，则m的值为______．【答案】【解析】【分析】根据规定，把化成，再解这个方程即可求解．【详解】解：∵，，∴，，，，故答案为：．【点睛】本题考查解一元一次方程，新定义，根据新定义把化成是解题的关键．三、解答题17.计算：．【答案】【解析】【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减．【详解】解：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则．18先化简，再求值：，其中，．【答案】，40【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可化简，然后把代入化简式计算即可．【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键．19.解方程：．【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，解得：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．20.如图，一条小路m的两侧有两栋居民楼，分别记作点A和点B，计划在小路m上建一座亭子P，供居民休息，且点P到A，B的距离之和最小．（1）小明说：连接，交直线m于点P，则点P即为所求．请根据小明的叙述画出图形，并说明这种画法的依据；（2）若两栋居民楼A，B之间的距离为200米，的中点处放置一石凳C，的中点处放置一石凳D，求石凳C，D之间的距离．【答案】（1）画图见解析，两点之间，线段最短（2）100米【解析】【分析】（1）根据要求画出图形，再根据两点之间，线段最短说明即可；（2）根据中点的定义计算即可．【小问1详解】解：如图，依据是：两点之间，线段最短；【小问2详解】∵C是AP中点，D是BP中点，∴，，∴米，∴石凳C，D之间的距离为100米．【点睛】本题考查了线段的性质，中点的定义，解题的关键是掌握两点之间，线段最短．21.列方程解答下面问题：《九章算术》是中国古代的一部数学专著．其中关于“盈不足”问题：“今有人共买物，人出六，盈三；人出五，不足四．问人数几何？”其意思是“现有一些人共同买一个物品，每人出6元，还盈余3元；每人出5元，则还差4元．求买这个物品共有几个人？”【答案】7人【解析】【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【详解】解：设买这个物品共有x人，由题意可得：，解得：，∴买这个物品共有7人．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．22.如图，直线相交于点O，射线是的平分线，，求的度数．【答案】21°【解析】【分析】先根据平角的定义求出，再根据角平分线的定义即可得到．【详解】解：∵，∴，∵射线是的平分线，∴．【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，灵活运用所学知识是解题的关键．23.在数学活动课中，同学们用长为a厘米，宽为30厘米的长方形软纸，制作一个上、下底面为正方形的长方体包装纸盒．（1）当时，小明设计长方体的展开图如图所示，设剪去的小长方形的宽为x厘米．求这个包装纸盒的体积（长方体的体积长宽高）；（2）若长方形软纸的宽不变，当a超过50时，这个包装纸盒的体积能否变大？请举一例说明．【答案】（1）（2）不能，理由见解析，【解析】【分析】（1）当，设剪去的小长方形的宽为x厘米时，则这个包装纸盒的的长为，宽为，高为，再根据底面为正方形，则，求解得，再代入体积公式计算即可；（2）当a超过50时，如时，同（1）求出包装纸盒的体积，再比较即可得出结论．【小问1详解