南阳市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021年秋期期终七年级数学巩固与练习一、选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)1.-2021的绝对值是（）A. B. C.-2021 D.20212.在有理数2，﹣3，，0中，最小的数是（）A2 B.﹣3 C. D.03.能与相加得0的是（）A. B.C. D.4.大约在20世30年代，世界上许多国家都流传着这样一个题目：任取一个正数n，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1，这样反复运算，最后结果必然是1，这个题目在东方称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对7×1011以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明，例如取n=21，则要想算出结果1，共需要经过的运算次数是（）A6 B.7 C.8 D.95.2021年5月，由中国航天科技集团研制的天问一号探测器的着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，中国航天器首次奔赴火星，就“毫发未损”地顺利出现在遇远的红色星球上，完成了人类航天史上的一次壮举．火星与地球的最近距离约为5500万千米，该数据用科学记数法可表示为（）千米A.5.5×108 B.5.5×107 C.0.55×109 D.0.55×1086.如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.7.已知∠α＝25°30′，则它的余角为（）A.25°30′ B.64°30′ C.74°30′ D.154°30′8.下列赋予4m实际意义的叙述中不正确的是（）A.若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额（单位：元）B.若正方形边长为m厘米，则4m表示这个正方形的周长（单位：厘米）C.若一辆汽车行驶的速度是m千米/小时，则4m表示该汽车4小时行驶的路程（单位：千米）D.若一个两位数中的十位数字和个位数字分别为4和m，则4m表示这个两位数9.如图，点在直线上，．若，则的大小为（）A. B. C. D.10.如果，，那么M与N的大小关系是（）A. B. C. D.无法确定二、填空题(每题3分，共5小题，满分15分)11.4的相反数是____．12已知2a﹣5b＝3，则2+4a﹣10b＝________．13.计算_________．14如图，已知AB∥CE，∠B＝50°，CE平分∠ACD，则∠ACD＝__°15.如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2，的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（3，2）的点共有_____________个．三、解答题(共8小题，满分75分)16.计算：（1）5＋（－6）＋3－（－4）；（2）．17.先化简，再求值：，其中，．18.如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知），∴∠ABD＝∠DBC（）．∵ED∥BC（已知），∴∠BDE＝∠DBC（）．∴（等量代换）．又∵∠FED＝∠BDE（已知），∴∥（）．∴∠AEF＝∠ABD（）．∴∠AEF＝∠DEF（等量代换）．∴EF是∠AED的平分线（）．19.如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）将2a(a－b)+b(2a－b－c)化简，并代入求值．20.如图所示，在∠AOB内有一点P，（1）过P画L1∥OA；（2）过P画L2∥OB；（3）用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系？21.如图所示，某公园在长方形广场两角修建扇形花坛，已知广场长为a米，宽为b米，扇形花坛半径为r米．（1）用含a、b、r的代数式表示广场空地面积；（2）当，，时，求广场空地的面积．（结果保留）22.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|=；表示5和﹣2两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|=；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）当a=时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为．23.已知一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系（1）如图1，AB⊥DE，BC⊥EF．∠1与∠2的数量关系是：．（2）如图2，AB⊥DE，BC⊥EF．根据小学学习过的四边