南通市崇川区南通大学附属初级中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

初一数学一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列各数中，无理数是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点所在象限为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.用代入法解关于的方程组时，代入正确的是（）A B. C. D.4.下列各式中，正确的是（）A.＝4 B.＝﹣2 C.＝±4 D.±＝25.已知是关于x，y的二元一次方程2mx＋y＝3的一个解，那么m的值为（）A.3 B.2 C.﹣2 D.﹣36.对于实数a、b，定义的含义为：当时，；当时，，例如：．已知，，且a和b为两个连续正整数，则的值为（）A.1 B.2 C.3 D.47.将点先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点，则点B的坐标是()A. B. C. D.8.如图，直线，的平分线EF交CD于点F，，则等于（）A.132° B.138° C.156° D.159°9.已知关于x，y的方程组有下列几种说法：①一定有唯一解；②可能有无数多解；③当时方程组无解；④若方程组的一个解中y的值为0，则．其中正确的说法有（）A.0种 B.1种 C.2种 D.3种10.如图，平面直角坐标系中长方形的四个顶点坐标分别为，，，，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，……，则点的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（本题共8小题，11，12题3分，13-18每题4分，共30分．）11.比较大小：_____________2（填“”或“”或“”）12.的立方根是__________．13.在平面直角坐标系中，点到轴的距离为___________．14.已知，则的值等于______．15.某班级为筹备运动会，准备用350元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有______种购买方案．16.《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为斗，行酒为斗，则可列二元一次方程组为______．17.在平面直角坐标系中，点，点，点，．若三角形的面积为，则正数的值是_______．18.若方程组的解是，则方程组的解是______．三、解答题（本题共8小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19.（1）计算：；（2）20.解下列方程组：（1）；（2）．21.三角形如图所示，将三角形水平向左平移3个单位，再竖直向下平移2个单位可以得到三角形．（1）画出平移后的三角形；（2）直接写出三角形三个顶点的坐标．22.如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位长度到达点，点表示，设点所表示数为．（1）求的值．（2）求值．23.如图，用两个边长为的小正方形拼成一个大正方形．（1）大正方形的边长是______；（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为且面积为?24.潮汕牛肉火锅起源于中国潮汕地区，它既是当地人宴客的必备佳有，更是离乡游子们寄托乡愁的食物．潮汕牛肉火锅最大的特点就是采用新鲜食材，利用简单点饪和极致刀功，发挥食材的鲜香本味．按照牛的不同部位对牛肉精心分类：牛胸前的那块脂肪叫胸口朥、牛腹部上的条状肉叫肥胼、牛脊背上长长的一条肉叫吊龙、最精贵的是牛肩胛上突起的一小块肉，叫脖仁……每个部位肉的口感都不相同，涮法亦各有讲究．某日，小明买了2份胸口朥，3份肥胼，一共花了196元；小华买了4份胸口朥，1份肥胼，一共花了192元．（1）胸口朥和肥胼售价分别是每份多少元？（2）火锅店老板根据销售情况，决定购进胸口朥和肥胼共180份，若在售价不变的情况下，每份胸口朥可盈利6元，每份肥胼可盈利8元，请问火锅店老板实际进货用了多少元？25.如图，在平面直角坐标系中，已知A(，0)，B(，0)，其中，满足，点M为第三象限内一点．（1）请直接写出A、B两点的坐标：A(，0)，B(，0)；（2）若M为(，)，请用含的式子表示ABM的面积；（3）若M(，)到坐标轴距离相等，MNAB且NM=AB，求N点坐标．26.定义；在平面直角坐标系中，将经过变换后得到，其中，（k，b为常数且），我们把这种变换称为“G变换”，记作为．例如：当，时，．（1）当，时，______；若，