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文档简介

1/2《平行四边形的判定(二)》中档提升一、填空题1.如图,直线与的对角线平行,分别交的延长线于点,,直线与平行,分别交的延长线于点,则与的数量和位置关系是_______.2.如图,在四边形中,,点从点出发以的速度向点运动,同时点从点出发以的速度向点运动(点运动到点时停止运动).设运动时间为,则______时,四边形为平行四边形.三、解答题3.如图,在四边形中,,延长到点,使,连接交于点是的中点.求证:(1);(2)四边形是平行四边形.4.如图,是等边三角形,点分别在边上,,连接,.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)若,求证:.

参考答案1.答案:EF=HG,EF∥HG2.答案:23.答案:见解析解析:证明:(1)∵AD∥BC,∴∠DAF=∠E.∵F是CD的中点,∴DF=CF.在△ADF与△ECF中,∴△ADF≌△ECF(AAS).(2)∵△ADF≌△ECF,∴AD=EC.∵CE=BC,∴AD=BC.∵AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.4.答案:见解析解析:证明:(1)∵△ABC为等边三角形,∴∠B=60°.∵∠EFB=60°,∴∠B=∠EFB,∴EF∥BC.∵DC=EF,∴四边形EFCD为平行四边形.(2)连接EB,易得△EFB为等边三角形,∴EB=EF=CD,∠EBF=60°.又AB=AC,∠EB

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