2024八年级数学下册 第19章 平面直角坐标系19.1确定平面上物体的位置教案（新版）冀教版

2024八年级数学下册第19章平面直角坐标系19.1确定平面上物体的位置教案（新版）冀教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自于冀教版2024八年级数学下册第19章“平面直角坐标系”，具体为19.1节“确定平面上物体的位置”。本节课的主要内容包括：

1.理解平面直角坐标系的定义及其组成，掌握坐标轴、坐标点等基本概念；

2.学会在平面直角坐标系中确定物体的位置，理解坐标系的实际应用；

3.掌握坐标系的转换方法，包括坐标轴旋转、坐标轴平移等；

4.能够运用坐标系解决实际问题，如几何图形的面积计算、物体的运动轨迹等。

教学过程中，应以学生为主体，注重培养学生的动手操作能力和思维能力，通过实例分析和小组讨论等方式，使学生能够熟练掌握平面直角坐标系的相关知识和应用。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要分为以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习平面直角坐标系的相关知识，使学生能够理解并掌握坐标点的确定方法，能够运用逻辑推理能力解释和分析实际问题。

2.数据处理：培养学生收集、处理和分析数据的能力，学会利用坐标系对数据进行可视化表达，从而提高学生的问题解决能力。

3.空间想象：通过坐标系的转换方法的学习，培养学生的空间想象能力，能够将实际问题转化为坐标系问题，并运用相关知识解决。

4.创新实践：鼓励学生在学习过程中，积极进行思考和探索，培养学生的创新实践能力，能够将所学知识运用到实际生活中。

5.团队协作：在小组讨论和实例分析的过程中，培养学生的团队协作能力，学会与他人共同分析和解决问题。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了实数和几何图形的知识，如点、线、面的基本概念，以及基本的几何作图方法。此外，学生应该对数学表达式和方程有一定的理解能力，这将有助于他们更好地理解平面直角坐标系的概念。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学的兴趣因人而异，但总体来说，他们对于能够动手操作和直观展示的内容更感兴趣。在学习能力方面，大部分学生具备一定的逻辑思维能力和空间想象力，但程度不同。在学习风格上，有的学生喜欢通过视觉学习，有的则更倾向于通过动手实践来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习平面直角坐标系时，学生可能会对坐标轴、坐标点的概念感到困惑，尤其是对于如何准确地在坐标系中表示和转换物体位置。此外，坐标系在实际问题中的应用可能对学生构成挑战，他们可能不擅长将现实问题转化为坐标系问题，并找到合适的解决方法。在转换过程中，学生可能会遇到难以理解的问题，如坐标轴的旋转和平移等。这些困难需要教师在教学过程中特别关注，并通过适当的教学策略来帮助学生克服。教学方法与策略1.教学方法：为了达到本节课的核心素养目标，我将采用多种教学方法，包括讲授、案例研究、讨论和项目导向学习等。讲授法主要用于向学生介绍平面直角坐标系的基本概念和原理，而案例研究和讨论则有助于培养学生的逻辑推理和数据处理能力。项目导向学习则能够激发学生的创新实践和团队协作能力。

2.教学活动设计：为了促进学生的参与和互动，我将设计以下教学活动：

-角色扮演：学生分组扮演不同的角色，如坐标轴、坐标点等，通过表演来加深对平面直角坐标系的理解。

-实验：学生通过实际操作，如在白板上绘制坐标系，标出给定点的坐标，以增强空间想象力。

-游戏：设计一个坐标寻宝游戏，学生需要在坐标系中找到隐藏的宝藏，从而提高他们的实践能力。

-小组讨论：学生分组讨论实际问题，如物体的运动轨迹，并合作找到解决方案，以培养团队协作能力。

3.教学媒体和资源：为了支持教学，我将使用以下教学媒体和资源：

-PPT：制作包含精美图片和示例的PPT，帮助学生直观地理解平面直角坐标系的概念。

-视频：播放有关坐标系应用的视频，如坐标系在地理信息系统中的应用，以激发学生的学习兴趣。

-在线工具：利用在线坐标系工具，如Desmos或GeoGebra，让学生进行实时操作和实验，提高他们的实践能力。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解平面直角坐标系的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习平面直角坐标系内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确平面直角坐标系教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习平面直角坐标系的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的数学基础知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为平面直角坐标系新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解平面直角坐标系的基本概念、坐标轴、坐标点等知识点，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕如何确定平面上物体的位置展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验坐标系的应用，提高实践能力。

在课程结束后，对平面直角坐标系知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对平面直角坐标系知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决练习题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与平面直角坐标系相关的拓展知识，如坐标系在其他学科中的应用。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合课程内容，引导学生思考数学与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的平面直角坐标系内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的平面直角坐标系内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理本节课的主要知识点包括平面直角坐标系的定义、坐标轴、坐标点、坐标系的转换方法以及坐标系在实际问题中的应用。以下是详细的梳理：

1.平面直角坐标系的定义：

-平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴（横轴和纵轴）组成的平面图。

-坐标轴上的点对应无穷远的点，坐标轴之间的交点对应原点。

2.坐标轴：

-横轴（x轴）和纵轴（y轴）是平面直角坐标系的两个坐标轴。

-坐标轴上的点具有一个坐标值，而坐标轴之间的交点具有两个坐标值。

3.坐标点：

-坐标点是平面直角坐标系中的一个点，用一对有序实数（x,y）表示。

-其中，x表示横坐标，y表示纵坐标。

4.坐标系的转换方法：

-坐标轴旋转：旋转坐标轴时，点的坐标值会发生变化，但坐标的绝对值保持不变。

-坐标轴平移：平移坐标轴时，点的坐标值也会发生变化，但坐标的绝对值保持不变。

5.坐标系在实际问题中的应用：

-几何图形的面积计算：利用坐标系表示几何图形的顶点，通过计算两个坐标轴围成的矩形的面积来求解。

-物体的运动轨迹：物体的运动轨迹可以通过其在坐标系中的位置随时间的变化来表示。作业布置与反馈1.作业布置：

根据本节课的教学内容和目标，布置适量的作业，以便于学生巩固所学知识并提高能力。作业应涵盖本节课的重点和难点，包括坐标点的确定、坐标系的转换方法以及坐标系在实际问题中的应用。以下是一些建议的作业题目：

a.绘制一个平面直角坐标系，标出给定的点的坐标。

b.描述并绘制一个物体的运动轨迹，利用坐标系表示物体在不同时间的位置。

c.计算一个矩形的面积，给定矩形的顶点坐标。

d.讨论坐标系在实际问题中的应用，如地理信息系统、物理学中的运动轨迹等。

2.作业反馈：

及时对学生的作业进行批改和反馈，指出存在的问题并给出改进建议，以促进学生的学习进步。在批改作业时，注意以下几个方面：

a.准确性：检查学生作业的准确性，包括坐标点的标定、坐标系的转换以及几何图形的面积计算等。

b.理解能力：评估学生对坐标系概念的理解程度，以及能否正确运用坐标系解决实际问题。

c.创新实践：鼓励学生在作业中展示自己的创新实践能力，如提出新的解题方法或应用坐标系解决新的问题。

d.团队协作：评估学生在作业中的团队协作情况，如小组讨论、共同解决问题等。

在反馈时，应具体指出学生的作业中的优点和不足之处，给出具体的改进建议。同时，鼓励学生提出自己的疑问，并为他们提供进一步的帮助和指导。通过及时的作业反馈，可以帮助学生更好地巩固所学知识，提高他们的学习效果和能力。反思改进措施（一）教学特色创新：

1.引入实际应用案例：在教学过程中，通过引入与坐标系相关的实际应用案例，如地理信息系统、运动轨迹分析等，提高学生的学习兴趣和实际应用能力。

2.利用信息技术工具：利用在线坐标系工具，如GeoGebra或Desmos，让学生进行实时操作和实验，提高学生的实践能力和技术应用能力。

3.小组合作学习：组织学生进行小组合作学习，通过小组讨论、分享和解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

（二）存在主要问题：

1.学生对坐标系的理解不足：部分学生对坐标系的概念和应用理解不够深入，需要进一步强化讲解和练习。

2.课堂互动不足：在课堂中，学生的参与度和互动性不足，需要设计更多的互动环节，提高学生的参与度和积极性。

3.作业反馈不及时：在作业反馈方面，有时未能及时批改和反馈，影响学生的学习效果和进步。

（三）改进措施：

1.加强坐标系概念的讲解：通过更多的实例和练习，加强对坐标系概念的讲解，帮助学生更好地理解和掌握坐标系。

2.增加课堂互动环节：设计更多的课堂互动环节，如小组讨论、提问回答等，提高学生的参与度和积极性。

3.及时批改和反馈作业：及时批改和反馈学生的作业，指出存在的问题，给出具体的改进建议，帮助学生提高学习效果。

4.利用信息技术工具：利用在线坐标系工具，让学生进行实时操作和实验，提高学生的实践能力和技术应用能力。

5.组织小组合作学习：组织学生进行小组合作学习，通过小组讨论、分享和解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。板书设计①板书内容：

A.平面直角坐标系的定义和组成

B.坐标轴和坐标点的概念

C.坐标系的转换方法（坐标轴旋转和平移）

D.坐标系在实际问题中的应用（几何图形的面积计算、物体的运动轨迹）

②板书结构：

A.利用图表和图形展示平面直角坐标系的基本概念和组成，使学生一目了然。

B.用简练的文字描述坐标轴和坐标点的概念，便于学生记忆和理解。

C.设计一个转换方法流程图，清晰展示坐标系转换的过程，帮助学生掌握转换方法。

D.通过实例展示坐标系在实际问题中的应用，使学生能够将所学知识应用到实际中。

③板书艺术性和趣味性：

A.利用颜色和图形的对比，突出重点，使板书更生动和有趣。

B.设计一些有趣的问题和练习，激发学生的思考和参与，增加课堂的互动性。

C.利用一些幽默的比喻和形象的例子，使抽象的概念更易于理解和记忆。课后拓展1.拓展内容：

阅读材料：《数学的魅力：平面直角坐标系的故事》

视频资源：《坐标系在生活中的应用》

2.拓展要求：

鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展。教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。

拓展活动：

-自主阅读：学生可以阅读《数学的魅力：平面直角坐标系的故事》，了解平面直角坐标系的历史和发展，以及它在数学和科学中的重要地位。

-观看视频：学生