高中数学复习：三角函数

高一数学同步练习

必修四第一章三角函数(一)

一、任意角、林度制及任意角的三角的教

A.基础梳理

1.任意角

(1)角的概念的推广

①按旋转方向不同分为正角、负角、零角.②按终边位置不同分为象限角和轴线角.

(2)终边相同的角终边与角a相同的角可写成a+》36()o(&ez).

(3)弧度制

①］弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做［弧度的角，

②弧度与角度的换算：360。=瓦弧度；180。=正弧度.

③弧长公式：l—\a\r,扇形面积公式：S&邠=，「=；|0汽

2.任意角的三角函数定义

设a是一个任意角，角a的终边上任意一点P(x,y),它与原点的距离为，C>0),那么角a

的正弦、余弦、正切分别是：sina=：,cosa=：tana=y它们都是以角为自变量,以比

值为函数值的函数.

1、一条规律

三角函数值在各象限的符号规律概括为：一全正、二正弦、三正切、四余弦.

(2)终边落在x轴上的角的集合［例？=hr,kGZ};终边落在y轴上的角的集合

{MJ±她…4乒小_终边落走坐标轴上的圆股枭食三必麦区为b片竽，kGZJ.

2、两个技巧

(1)在利用三角函数定义时，点尸可取终边上任一点，如有可能则取终边与单位圆的交点，I0PI

=r一定是正值.

(2)在解简单的三角不等式时，利用单位圆及三角函数线是一个小技巧.

3、三个注意

(1)注意易混概念的区别：第一象限角、锐角、小于90。的角是概念不同的三类角，第一类是

象限角，第二类、第三类是区间角.

(2*)角度制与弧度制可利用18(T=7trad进行互化，在同一个式子中,采用的度量制度必须一

致,不可混用.

(3)注.意熟记0。〜360。间特殊角的弧度表示,以方便解题.

C.双基自测

1.(人教A版教材习题改编)下列与97詈r的终边相同的角的表达式中正确的是

().

95n

A.2E+45°(/eZ)B.k360°+z7t(keZ)C.k360°-315°(&GZ)D.E+彳

(旧)

2.若6(="180。+45。(％62),则戊在().

A.第一或第三象限B.第一或第二象限C.第二或第四象限D.第三或第四

象限

3.若sina<0且tana>0,贝a是().

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

4.已知角a的终边过点(一1,2),则cosa的值为().

A.邛B.芈C.-芈D.4

5.(2011.江西)已知角6的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若尸(4,y)是角8终边上

一点,且sin6=一邛^,贝ljy=.

D.考点解析

考点一角的集合表示及象限角的判定

【例1】>(1)写出终边在直线上的角的集合；

(2)若角6的终边与号角的终边相同，求在

【训练2——2]已知:M3cos0=5.贝ijsin%——sinacosa=.

3cosa-sina

题型3：sina+cosa,sinacosa,sina-cosa三个式子知一求二

【例2一3]已知sina+cosa=L，且0vav；r，求(1)sincr-coscr；(2)tana

5

(3)sin3-cos3a(利用乘法公式：-b3=(a-h)(a2+ah+b2)

方法总结》(1)对于sina+cosa,sinacosa,sina-cosa这三个式子，已知其中一个式子的

值，其余二式的值可求.(2)转化的公式为(sina土cosQ)2~=l±2sinacosa.

1JI

【训练2—3］已知sina-cosa=-,0<a<—,求(1)sina+cosa；(2)sina-cosa

84

(3)sin2a-cos2a；

考点三三角形中的诱导公式

【例3】》在△ABC中，sinA+cosA=啦，小cos4=—也COS(TC-B),求△ABC的三个内角.

方超空2在△ABC中常用到以下结论：sin(4+B)=sinC,cos(A+8)=-cosC,tan(4+B)

二.(A.B\CM,m.C

=­tanC,sinl^+71=cosy,coslyr7l=siny.

【训练3］若将例3的已知条件"sinA+cosA=y/2"改为"sin(2兀-A)=一也sin(?t-8)”

其余条件不变，求AABC的三个内角.

自我检测题

一、选择题

D

2、已知角a的终边经过点P(-4m,3m)(m/0),则2sina+cosa的值是()

A、1或-1B、约-2

55

C、1或-2D、-1或2

55

3、(2000•天津)已知sina>sin0,那么下列命题成立.的是()

A、若a、P是第一象限角，则cosa>cos[J

若a、B是第二象限角,则tana>tan。

C^若a、0是第三象限角,则cosa>cosB

D、若a、0是第四象限角,则tana>tan。

4、若卜inO|=」，旦2LvOV5兀，则tan。等于()

52

A、近B、-2瓜

12

C、-近D、2-76

12

5.若上TT<0<7-T,则下列不等式成立的是()

42

(A)sin0>cos0>t,an。(B)cos。>tan8>sin0

(C)sin0>tan。>cos8(D)tan0>sin8>cos。

6、设角a二-里/，则2sin(，+a)cos(jr-a)-*(兀+a)的值等于

6l+sin2a+sin(九-a)-cos2(冗+a)

)

B、Y

A、J3c、VsD，-Vs

3

7、己知cos(_2L+a)=-A,则sin(--a)=()

424

、-1B、1C、-返

AD、返

2222

1—V3

8、已知sina+cosa=--------，且0<a<7t,则tana的值为)

2P

A.昱B.-73

3

C.—昱D.G

3

9、I£AABC中，①sin(A+B)+sinC；②cos(B+C)+cosA；③tan)；8出£；④

其中恒为定值的是()

A、②③B、①②C、②④D、③④

10、化简J1+2s+5,cc〉s5+Jl-2sin5cos5得()

A、2sin5B^2cos5

C、-2sin5D^-2cos5

二、填空题

11、若扇形的周长是16cm,圆心角是2弧度，则扇形的面积是.

12、函数Jcosxl产*的值域是

13、已知tan0=2,则由"二臂与____________

sin8+3cos8

14、已知sin（x+=）乌则sin（x）+cos2（占-x）=

6463

15、已知f（x）=---------22^------则f（1。）+f（2。）+…+f（58。）+f（59。）二

cos（30_x）

三、解答题

16、证明c虹（注：其中二」_）

cotCIcosClcotQ.+cosCltanCI

17、已知a是第二象限角，且sin（冗+a）="!sin（且Ja）=03

k+12k+1

（1）求角a的正弦值、余弦值和正切值；

（2）在图中作出角a的三角函数线，并用有向线段表示sina,cosa和tana.

18、已知cos（75°+。）=；,6为第三象限角，求cos（—255°—e）+sin（435°+句的值

高一数学限时训练…任意角的三角函数（4）

一、选择题

1.以下四个命题中，正确的是（）

A.在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等

JTTT

B.{a\a=E+—,k^Z}W{J3\夕=-E+—，A£Z}

66

C.若a是第二象限的角，则sin2aV0

3

D.第四象限的角可表不为{aI2阮+—兀Va<2E,k^Z}

2

2.若角a的终边过点（-3,-2）,贝（）（）

A.sinatana>0B.coscrtana>0C.sinacosa>0D.sinacx）t«>0

3.角a的终边上有一点尸（a,a）,且aW0,则sina的值是（）

41V2,V2

A.—B.C.±—D.l

222r

V2

4.a是第二象限角，其终边上一点户（x,石'），且cosa=4小则sina的值为（）

V10V6叵叵

A.4B.4C,.4D.-4

5.使lg（cos©-tane）有意义的角6是（）

A.第一象限角B.第二象限角

C.第一或第二象限角D.第一、二象限角或终边在y轴上

aaa

6.设角a,是第二象限角，且|cos彳1=一。万，则角5是（）

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四.象限角

二、填空题

1.已知角a的终边落在直线y=3x上，则sina=.

2.已知产（-石，y）为角a的终边上一点，且sina=叵,那么y的值等于.

13

3.已知锐角a终边上一点P（l,V3）,则a的弧度数为

⑴s.in*tan主

4.

43

三、解答题

1.己知角a的终边过P（-3,4）,求a的六种三角函数值

2.已知角娜终边经过点Hx,-V3)(x>0).且cos夕=1,求sin£、cosyff、tan/相值.

答案：

一，1.c2.c3.A4.A5oC6.C

一,3M010乃，而

__1.±-----2.-3.—4.---

10232

一，.434355

二，1.sina=—cosa=——，tana=——COt67-----seca=——csca--

553434

专题：三角函数

1知识填空

1.任意角

(1)角的概念的推广

①按旋转方向不同分为正角、负角、零角.②按终边位置不同分为象限角和轴线角.

(2)终边相同的角终边与角a相同的角可写成a+k360。伏CZ).

⑶弧度制

①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做］弧度的角.

②弧度与角度的换算：360。=近弧度；180。=注弧度.

③弧长公式：/—lair,扇形面积公式：

2.任意角的三角函数定义

设a是一个任意角，角a的终边上任意一点尸(x,y),它与原点的距离为"r>0),那么角a

的正弦、余弦、正切分别是：sina=%cosa=：tana=%它们都是以角为自变量,以比

值为函数值的函数.

3.三角函数线

1、特殊角的三角函数值

71717134

071

a~67T7T27V

sina

cosa

tana

2、诱导公式

sin(4一a)=,cos(7V-a)=,tan(兀一a)=

sin(乃+a)=,cos(乃+c)=„tan(乃+。)=,

sin(-a)=,cos(-a)=,tan(-a)=

sin(27V-a)—,cos(2兀一a)=,tan(2兀一a)=

sin(2k7V+a)=,cos(2k7r+a)=,tan(2A7i+a)=,(keZ)

.7C冗TV7V

sin(----a)=___________?rcos(----a)=___________sin(—I-CL)=___________,cos(—VCl)

2222

3、两角和与差的三角公式

sin(6T±/?)=COS(6T±/?)=

tan(cr±0)=sin2a=；

cos2a===；tan2a=

4、经常使用的公式

①升(降)暴公式：sin2a=、cos2a=、

sinacosa=；

②辅助角公式：asino+bcosa=((p由a,b具体的值确定)；

③正切公式的变形：tana+tan/?=

三角函数的图像与性质

A.基础梳理

1.“五点法”描图

(l)y=sinx的图象在上的五个关键点的坐标为

(0,0),(pl),(兀，0),(y,-l).(2兀，0).

(2).y=cosx的图象在上的五个关键点的坐标为

3冗

(0,1),(-,0),(n,-1),(y,0),(2n,1).

2.三角函数的图象和性质

函数性质y=sinxy=cosx产tanx

Tt

定义域RR｛小HE+‘，kwZ\

i

iy

K".A

图象TO,

30,TVVx

-12

值域R

jr对称轴：x=kn(k£Z)无对称轴

对称轴：x=E+/：ez)

对称性TT对称中心：(红,0)(ZeZ)

对称中心：(^+-,0)()1eZ)

对称中心：(far,0)(/:ez)22

周期2兀2兀7t

单调增区间：

TT7T

[2k兀一一,2U+-](k&Z)单调增区间：

22单调增区间：

(%GZ)；

单调性单调减区间：JT7T

单调减区间：也兀---,k/r-\—)(&€Z)

22

[2k7r+-,2k7r+—](keZi/GZ)

22

奇偶性直假奇r

B.方法与要点

1、两条性质

(!)圃期性

函数-y=Asin(gx十。)和-y=ACQS(GX十0)的最小苴周期为含，y=tan(①x+。)的最小正周期为

囱，

(2)奇偶性

三角函数中奇函数一般可化为y=Asin<ox或y=Atana)x,而“偶函数一般可化为y=Acosa>x

+h的形式.

2、三种方法

求三角函数值域(最值)的方法：

(1)利用sinx、cosx的有界性；

(2)形式复杂的函数应化为y=Asin(cux+0)+Z:的形式逐步分析sx+<z>的范围，根据正弦函数

单调性写出函数的值域；

(3)换元法：把sinx或cosx看作一个整体,可化为求函数在区间上的值域(最值)问题.

3、函数y=Asin(ox+e)的性质

1、几个物理量：A：振幅：/=；频率(周期的倒数)：cox+(p：相位；(p：初相；

2、函数y=Asin(a，x+0)表达式的确定：A由最值确定；<y由周期确定；/由图象2j

上的特殊点确定，如/(x)=AsinM+e)(A>0,<y>0,|夕|<今的图象如图所示，[

则/5)=(答：/(x)=2sin(yx+1))；Z2|

3、函数y小*xo)+(p图象的画法：①“五点法”一一设X=0x+0,令X=0,

。Jr，万,二37二r,2万求出相应的x值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象；②图象变换法：

22

这是作函数简图常用方法。

4、丁=5皿》的图象变换出旷=4$皿(如+8)的图象两个途径

途径一：先平移变换再周期变。换(伸缩变换)

先将y=sinx的图象向左(3>0)或向右(Q<0=平移I(pI个单位，再将图象上各点的横坐

标变为原来的1倍(。>0)，便得y=sin(ox+e)的图象，最后图象上各点的横坐标变为原来

CO

的A倍(G>0),便得y=Asin(G>x+9)的图象。

途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换。

先将尸siiir的图象上各点的横坐标变为原来的,倍3>0),再沿x轴向左(e>0)或向右(/

0)

<。=平移回个单位，便得y=sin(“x+0)的图象，最后图象上各点的横坐标变为原来的A

0)

倍(①>0),便得y=Asin(cox+°)的图象。

2典型例题

考点一：三角函数的定义

例1、若角a的终边经过点P(l,-2),则tan2a的值为.

｛变式训练｝已知角a的终边上一点P(-V3,m)，且sina.*加，求cos<z,sintz的值。

4

考点二：象限角

例2.若sinOcos。〉。，则。在()

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四

象限

【变式训练1】若A、B是锐角^ABC的两个内角，则点P(cosB—sinA,sinB—cosA)在

()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

CC

【变式训练2】已知“a是第三象限角，则彳是第象限角

考点三：同角的三角函数关系

1、弦切互化

例3：(1)求值sin5()(l+GtanlO)；⑵已知吧"吧=l,tan(a-/)=一多，求

1-cos2a3

tan(y?-2a)的值；

2、巧变“1”

例4：已知tan。=也，求(I)--------?--------；(II)sin2-sin•cos+2cos20

2sincos+cos"0

的值.

考点四：sinx士cosx、sinxcosx“知一求二”

2

例5：(1)已知sin2A=§,AG(O,〃)，则sinA+cosA=

(2)若aw(O,7r),sina+cosa=4，贝Utana=

(3)若sinx±cosx=r,则sin%cosx=，

考点五：公式的双向应用

例6：(1)下列各式中，值为』的是

()

2

,_21.213122.51+cos30

A、5ZH1t5cos1t5cos---sin—D、

1212\-tarr22.52

(2)tan20°+tan40°+V3tan20°tan40°=

(3)已知a-(3)cosa-cos(a-[3)sina=j,那么cos2。的值为；

(4)—-------的值是；

sin10sin80

(5)若cosa+cos£=5,sina+sin6=§,贝ijcos(a-£)=

考点五：三角函数求值

1、给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在

于“巧变角”，如a=(a+0)_/32a=(a+/3)+(a_。)*把所求角用含已知角的式

子表示，求解时要注意角的范围的讨论；

yr37r7TTC3345

例7：己知上＜a＜三.0＜/?〈生,cos(4-a)=2,sin(—+y5)=—,求sin(a+£)的

44445413

值.

2、给值求角：转化为“给值求值”问题，由所得的所求角的函数值结合所求角的范围求得

角.

例8：(1)已知a、e(y,万)且sina=g,cos夕=一上p■，则a+£=,

(2)已知tana=；,tan/?=g,已知a,£均为锐角，则。+2月=

3、化简求值

7T1

例9：已知——vx〈0,sin¥+coa：=-.(I)求sinr-co除的值；(II)求

25

sin2x+2sin2x

---------------的值.

1-tanx

考点六：三角函数的图象和性质

1、三角函数的图象

例10：已知函数y=Gsin^■+cos^(XG/?).⑴用“五点法”画出它的图象；(2)求它

的振幅、周期和初相；(3)说明该函数的图象可由丁=411%的图象经过怎样的变换而得到.

4

【变式训练1】函数y=sin（s+°）（XER,G>0,OK2万）的

部分图象如图，则

6

兀7t5乃

【变式训练2】已知函数y=Asin（Gx+°）（A>0,lel<»）

的一段图象如下图所示，求该函数的解析式.

例12：为了得到函数y=2sin（'+C）,xeR的图像，只需把函数y=2sinx,xeR的图像上所

有的点（）

A向左平移巳个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不变）

63

A向右平移巳个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不变）

63

C.向左平移2个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

6

D向右平移三个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

【变式】要得到函数y=JEcosx的图象，只需将函数>=J5sin（2x+?）的图象上所有

的点的（）

1TT

A横坐标缩短到原来的一倍（纵坐标不变），再向左平行移动一个单位长度

28

8.横坐标缩短到原来的，倍（纵坐标不变）,再向右平行移动T:T个单位长度

24

TT

C.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再向左平行移动二个单位长度

4

TT

D横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动一个单位长度

8

2、三角函数的性质

例」3：已知函数/(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,xeR,求(1)最小正周期；(2)

函数/（无）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；（3）函数/（x）的单调增区间；（4）

对称轴，对称中心；（5）使不等式几无3成立的x的取值集（6）当3-今彳时，求fM

的最域，单调递增区间。

3.当堂检测

、V26.八下)也

1、sin585°的值为()(A)—T-(B)--(C)——(D)--

2222

2.函数:y=2cos2（工一^）-1是

A.最小正周期为"的奇函数B.最小正周期为乃的偶函数

C.最小正周期为巴的奇函数D.最小正周期为王的偶函数

22

4万、

3.如果函数y=3cos（2x+。）的图像关于点—,0中心对称,那么|/|的最小值为

3J

()

,、、、

(A)—71(,B)—71,(C)—TC(D

643

4.己知。是实数，则函数/(x)=l+asinax的图象不可能是()

711

5.“a=—+2Z"(&£Z)”是a=—”的()

62

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条C.充分必要条件D.既不充分也不

必要条件

71

6.将函数,=，皿2"的图象向左平移了个单位’再向上平移I个单位，所得图象的函数解析

式是().A.y=cos2xB.y=2cos2xC.y=1+sin(2x+—74)

4

D.y=2sin2x

7.已知函数/(x)=V3sincox+cos69x(>0),)，=/(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的

距离等于万，则/(x)的单调递增区间是

(A)\k九一巴，k冗+三\kwZ(B)+—+——],A:GZ

12121212

(C)伏兀一三、k7V+eZ(D)[k兀+巴上乃十”\女£Z

3663

8.已知函数/(x)=2sin(的+。)的图像如图所示，则/

9.已知函数/(x)=/'(?)cosx+sinx,贝!]/£)的值为

10.己知函数/(x)=2sin(i—x)cosx.(I)求/(x)的最小正周期；(II)求/(x)在区间

TT7T

上的最大值和最小值.

62

11、求函数y=lgsin21+#9—x2的定义域.

12、求函数y=cos2x+sinx(|x|«a)的最大值与最小值.

—/iz加1+sin26-cos2。

11.化间---------------

1+sin20+cos20

l-2sincrcosal-tana

12.求证:

cos2a-sin2«1+tancr

4.高考专题:

1、已知a为第二象限角,sina+cosa=——,则cos2a=()

V5e、也Vs

ID7-----------(D)

9©VT

2、已知sin(工+a)=2,则cos(二一a)的值等于()(A)--(B)—(c)—

434333

(D)

3.设函数/(X)=COS3X(3>0),将丁=/R)的图像向右平移q个单位长度后，所得的图

像与原图像重合，则0的最小值等于()(A)-(B)3(C)6(D)9

3

4.已知ae[生,zr],sina=—,则tan2。=.

(2)5

5、当函数y=sinx-百cosx(0<x<2万)取得最大值时，x=。

6.A4BC的内角A、B、C的对边分别为a,3,c。已知A-C=90,a+c=,求C.

TC

7.已知向量a=(sina-2)与8=(1,cos。)互相垂直，其中。^。彳).(1)求sh。和cos。

的值；(2)若sin(e-9)=[^,0<9<5，求cos"的值.

8、设函数/(x)=(sindyx+cos/x)?+2cos2Gx(切>0)的最小正周期为(I)求切的

TT

谡小正周期.(II)若函数y=g(x)的图像是由y=/(x)的图像向右平移5个单位长度得

到，求y=g(x)的单调增区间.

《三角函数》复习教案

【知识网络】

应用

应用

学法：

1.注重化归思想的运用.如将任意角的三角函数值的问题化归为锐角的三角函数的问

题，将不同名的三角函数问题化成同名的三角函数的问题，将不同角的三角函数问题化成同

角的三角函数问题等

2.注意数形结合思想的运用.如讨论函数性质等问题时，要结合函数图象思考，便易

找出解题思路和问题答案.

第1课三角函数的概念

考试注意：

理解任意角的概念、弧度的意义.能正确地进行弧度与角度的换算.掌握终边相同角

的表示方法.掌握任意角的正弦、余弦、正切的意义.了解余切、正割、余割的定义.掌

握三角函数的符号法则.

知识典例：

1.角a的终边在第一、三象限的角平分线上，角a的集合可写成.

2.已知角a的余弦线是单位长度的有向线段，那么角a的终边（）

A.在x轴上B.在y轴上C.在直线y=x上D.在直线y=-x上.

3.己知角a的终边过点p(—5,12),则cosa},tana-

口

4-tan(-c3o)csoFt5的_符号为--------

5.若cos0tan9>0.则®是（）

A.第一象限角B.第二象限角

C.第一、二象限角D.第二、三象限角

【讲练平台】

例1已知角的终边上一点P（一小，m）,且sin9=错误!m,求cos。与tan。的

值.

分析已知角的终边上点的坐标，求角的三角函数值，应联想到运用三角函数的定义

解题，由P的坐标可知，需求出m的值，从而应寻求m的方程.

解由题意知r=^/3+m2,则sin0=半=错误！.

又,.,sineu错误!m,错误！=错误！m./.m=0,01=±错误!.

当m=0时，cos9=—1,tan9=0；

当!11=小时，cos9=-错误!，tan6=-错误!：

当m=—小时，cos。=—错误!，tan0=错误！.

点评已知一个角的终边上一点的坐标，求其三角函数值，往往运用定义法（三角函数

的定义)解决.

例2已知集合E={。Icos9<sin。，OW®W2n},F={9Itane<sin9},求集

合ECF.

分析对于三角不等式，可运用三角函数线解之.

n5nn3兀

解E={。|彳V0<-},F={0|—<6<n,或可V0<2n},

.*.EAF={0Iy<O<n}.

000

例3设。是第二象限角，且满足Isiny|=-siny,7是哪个象限的角?

n3n

解,。是第二象限角，r.2kn+—<0<2kn+—,kSZ.

JI03兀

；・k五+<kn+kez.

0

・・・2是第一象限或第三象限角.©

….0。。0_

又；Isin-2"|=-sing,sin-<0.・・・万■是第三、第四象限的角.②

0

由①、②知，2是第三象限角.

0

点评已知。所在的象限，求与■或2。等所在的象限，要运用终边相同的角的表示法

来表示，否则易出错.

【知能集成】

注意运用终边相同的角的表示方法表示有关象限角等；己知角的终边上一点的坐标，求

三角函数值往往运用定义法；注意运用三角函数线解决有关三角不等式.

【训练反馈】

a

1.己知a是钝角，那么了是()

A.第一象限角B.第二象限角

C.第一与第二象限角D.不小于直角的正角

2.角a的终边过点P(-4k,3k)(k<0),则cosa的值是()

A.错误!B.错误!C.一错误!D.一错误！

3.已知点P(sina-cosa,tana)在第一象限，则在［0,2口］内,a的取值范围是)

JT3n5人JTn5n

A.(F丁)U(n,—)B.(不y)u(JI,—)

JI3n5n3nJIn3n

c.(y,T)5丁，V)D.(y-y)U(—，n)

4

4.若sinx=一,cosx=^,则角2x的终边位置在)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2n,

5.若4n<a<6n,且a与---终边相同，则a=.

6.角a终边在第三象限，则角2a终边在象限.

7.已矢口ItanxI=­tanx,贝lj角x的集合为

8.如果。是第三象限角，则cos(sinO)・sin(sin。)的符号为什么？

9.已知扇形AOB的周长是6cm,该扇形中心角是1弧度，求该扇形面积.

第2课同角三角函数的关系及诱导公式

【考点指津】

掌握同角三角函数的基本关系式：sin2a+cos2a=l,黑=tana,tanacota=1,

掌握正弦、余弦的诱导公式.能运用化归思想(即将含有较多三角函数名称问题化成含有较

少三角函数名称问题)解题.

【知识在线】

1.sin2150°+sin2135°+2sin2100+cos2225°的值是()

13n9

--c--

A.4B.44D.4

2.已知sin(n+a则()

「，4sina-2cosa、，

3.Btana=3,屋」“胃宝”