2024七年级数学下册第6章一元一次方程检测题新版华东师大版

Page1第6章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的)题号12345678910答案1.下列方程：①x＝3；②x＋2y＝1；③eq\f(1,x)＋2＝0；④eq\f(x,2)－1＝x；⑤x2－4＝3x.其中是一元一次方程的有(A)A．2个B．3个C．4个D．5个2．用方程表示“x比它的eq\f(3,5)多3”正确的是(B)A．eq\f(3,5)x－x＝3B．x－eq\f(3,5)x＝3C．eq\f(3,5)x－3＝xD．x－eq\f(3,5)＝33．(2024·百色)方程3x＝2x＋7的解是(C)A．x＝4B．x＝－4C．x＝7D．x4．解方程eq\f(2x＋1,3)－eq\f(10x＋1,6)＝1时，去分母正确的是(C)A．2x＋1－(10x＋1)＝1B．4x＋1－10x＋1＝6C．4x＋2－10x－1＝6D．2(2x＋1)－(10x＋1)＝15．已知方程3x＋8＝eq\f(x,4)－a的解满足|x－2|＝0，则eq\f(1,a)的值是(C)A．－eq\f(1,14)B．－eq\f(1,28)C．－eq\f(2,27)D．46．(2024·六盘水)我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫(1马赫＝340米/秒)，则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行x分钟能打击到目标，可以得到方程(D)A．26×340×60x＝12000B．26×340x＝12000C．eq\f(26×340x,1000)＝12000D．eq\f(26×340×60x,1000)＝120007．(安徽中考)设a，b，c为互不相等的实数，且b＝eq\f(4,5)a＋eq\f(1,5)c，则下列结论正确的是(D)A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．a－b＝4(b－c)D．a－c＝5(a－b)8．已知M＝eq\f(x＋2,2)，N＝eq\f(x－1,3)，若M－N＝2，则x的值为(B)A．2B．4C．6D9．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场确定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是(B)A．350元B．400元C．450元D．500元10．(2024·岳阳)我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为(B)A．25B．75C．81D二、填空题(每小题3分，共15分)11．依据等式的性质，在等式eq\f(2,3)m＝－3的两边都__除以eq\f(2,3)__或__乘以eq\f(3,2)__，可以得到m＝－eq\f(9,2).12．(重庆中考)若关于x的方程eq\f(4－x,2)＋a＝4的解是x＝2，则a的值为__3__．13．(2024·南通)《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱．问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为__5x＋45＝7x－3__.14．若a，b，c，d均为有理数，现规定一种新的运算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，例：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(23,45))＝2×5－3×4.已知eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x＋1,2)2,x－31))＝2，则eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2x1－x,3－2))的值为__－6__．15．某市为提倡节约用水，实行分段收费，若每户每月用水不超过25m3，每立方米收费2元；若用水超过25m3，超过部分每立方米加收1元．若小明家5月份交水费65元，则他家该月用水__30三、解答题(共75分)16．(12分)解下列方程：(1)(桂林中考)4x－1＝2x＋5;(2)2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)；解：x＝3解：x＝－10(3)(广元中考)eq\f(x－3,2)＋eq\f(x－1,3)＝4;(4)eq\f(0.1＋0.2x,0.3)－1＝eq\f(4.8－x,0.4).解：x＝7解：x＝417．(6分)已知代数式eq\f(4k＋3,5)的值比eq\f(k＋1,2)的值大1，求k的值．解：依据题意，得eq\f(4k＋3,5)－eq\f(k＋1,2)＝1，解得k＝318．(8分)(杭州中考)以下是圆圆解方程eq\f(x＋1,2)－eq\f(x－3,3)＝1的解答过程．解：去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝1.去括号，得3x＋1－2x＋3＝1.移项，合并同类项，得x＝－3.圆圆的解答过程是否有错误？假如有错误，写出正确的解答过程．解：圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程如下：3(x＋1)－2(x－3)＝6.去括号，得3x＋3－2x＋6＝6.移项，合并同类项，得x＝－319．(9分)已知方程eq\f(x＋2,2)＝1－eq\f(x－5,3)的解与方程3x－(3a＋2)＝(2a＋5)x－1的解互为相反数，求a的值．解：解方程eq\f(x＋2,2)＝1－eq\f(x－5,3)得x＝2，所以方程3x－(3a＋2)＝(2a＋5)x－1的解为x＝－2，把x＝－2代入方程，得3×(－2)－(3a＋2)＝－2(2a＋5)－1，解得a＝－320．(9分)七年级某班学生参加体育活动，原来每组8人，后来依据须要重新分组，每组14人，结果比原来削减3组，问这个班共有学生多少人？解：设这个班共有学生x人，依据题意，得eq\f(x,8)＝eq\f(x,14)＋3，解得x＝56.答：这个班共有学生56人21．(10分)学校修建运动场，假如让甲工程队单独做须要15天完成，假如让乙工程队单独做须要10天完成．(1)假如让甲、乙工程队合作3天后，剩下的工程由乙工程队完成，问还须要多少天？(2)已知甲工程队每天的费用为1000元，乙工程队每天的费用为1600元，从节约资金的角度，你认为是甲、乙队工程单独做，还是两队合做完成比较节约资金？解：(1)由题意得，甲工程队的工作效率为eq\f(1,15)，乙工程队的工作效率为eq\f(1,10)，设还须要x天，由题意得3×(eq\f(1,15)＋eq\f(1,10))＋eq\f(1,10)x＝1，解得x＝5.答：还须要5天(2)甲工程队独做须要的费用为：1000×15＝15000(元)，乙工程队独做须要的费用为：1600×10＝16000(元)，甲、乙两队合做须要的费用为：(1000＋1600)×[1÷(eq\f(1,15)＋eq\f(1,10))]＝15600(元)，∵15000＜15600＜16000，∴选甲队单独做比较节约资金22．(10分)(2024·永州)受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动．一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A端以平均(x＋2)米/秒的速度滑到B端，用了24秒；其次次从滑雪道A端以平均(x＋3)米/秒的速度滑到B端，用了20秒．(1)求x的值；(2)设小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速度为v米/秒，所用时间为t秒，请用含t的代数式表示v(不要求写出t的取值范围).解：(1)由题意，得24(x＋2)＝20(x＋3)，解得x＝3，答：x的值为3(2)从滑雪道A端滑到B端的路程为：24×(3＋2)＝120(米)，∵小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速度为v米/秒，所用时间为t秒，∴v＝eq\f(120,t)23．(11分)(桂林中考)为了美化环境，建设生态桂林，某社区须要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？(2)该社区须要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？解：(1)设乙队每天能完成x平方米的绿化改造面积，则甲队每天能完成(x＋200)平方米的绿化改造面积，依题意，得x＋200＋x＝800，解得x＝300，∴x＋200＝300＋200＝500.答：甲队每天能完成500平