广东省揭阳市惠来县2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末质量监测七年级数学说明:1.全卷共5页,满分120分,考试用时120分钟。2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、学校、班级、姓名、考场号、考场座号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将答题卡按时交回。一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.(3分)下列四个工具的图形中，是轴对称图形的是()2.(3分)如图,直线a、·b被直线c所截,若a∥b,∠1=70°,则∠2=()A.50°B.60°C.70°D.80°3.(3分)下列各图中,画出AC边上的高,正确的是()4.(3分)下列事件中,必然事件是()A.太阳从东方升起，西方落下B.射击运动员射击一次，命中靶心C.任意买一张电影票，座位号是单号D.掷一次骰子，向上一面的点数是75.(3分)如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是()A.∠A=∠DB.AC=BDC.∠ACB=∠DBCD.AB=DC七年级数学期末—1(共5页)6.(3分)下列运算正确的是()A.x²+x²=x⁴7.(3分)如图，是一个质地均匀的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止；其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)则指针指向绿色或黄色的概率为()A.37B.47C.578.(3分)如图,尺规作∠HFG=∠ABC,作图痕迹中弧MN是()A.以点F为圆心，以BE长为半径的弧B.以点F为圆心，以DE长为半径的弧C.以点G为圆心，以BE长为半径的弧D.以点G为圆心，以DE长为半径的弧9.(3分)等腰三角形一个角等于50°，则它的底角的度数是()A.70°或40°B.65°或70°C.50°或65°D.50°10.(3分)“乌鸦喝水”的故事耳熟能详.如图，乌鸦看到一个水位比较低的瓶子，此时水位高度为a，喝不着水，沉思了一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升至瓶口b处，乌鸦喝到了水.设乌鸦衔来的石子个数为x，水位高度为y，假设石子的体积一样，下列图象中最符合故事情境的大致图象是()二.填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)11.(3分)如图,直线a,b相交,∠2=140°,则∠1度数为.12.(3分)小龙掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，掷一次得到的点数为奇数的概率是.13.(3分)如果a²-ka+914.(3分)如图,在△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,∠B=50°,∠C=70°,则∠DAE-=度.七年级数学期末——2(共5页)15.(3分)如图,小文在一个周长为22cm的△ABC中,截出了一个周长为14cm的△ADC，发现点D刚好落在AB的垂直平分线上，请问AB的长是cm.三、解答题(一)(本大题3小题,共24分)16.(9分)计算:1|-1417.(8分)如图1,AD是△ABC边BC上的高,且AD=8cm,BC=9cm,点E从点B出发,沿线段BC向终点C运动，速度与时间的关系如图2所示，设点E运动时间为x(s)，△ACE的面积为y(cm²).(1)在点E沿BC向点C运动的过程中，它的速度是cm/s，用含x的代数式表示线段CE的长为cm，变量y与x之间的关系式为；(2)当x=2s时,y=cm²;当x每增加1s时,y减少cm².18.(7分)某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下：项目主题：测量某水潭的宽度.问题驱动：能利用哪些数学原理来测量水潭的宽度?组内探究：由于水潭中间不易到达，无法直接测量，需要借助一些工具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板，米尺，测角仪，平面镜等，甚至还可以利用无人机，确定方法后，先画出测量示意图，然后进行实地测量，并得到具体数据，从而计算水潭的宽度.成果展示：下面是同学们进行交流展示时的两种测量方案：方案方案①方案②测量示意图测量说明如图①，测量员在地面上找一点C，在BC连线的中点D处做好标记，从点C出发，沿着与AB平行的直线向前走到点E处，使得点E与点A、D在一条直线上，测出CE的长度如图②，测量员在地面上找一点C，沿着BC向前走到点D处，使得CD=AC,沿着AC向前走到点E处,使得CE=BC,测出D、E两点之间的距离测量结果CE=20m,BD=CD,CE∥ABAC=CD,BC=CE,DE=20m请你选择上述两种方案中的一种，计算水潭的宽度AB.七年级数学期末——3(共5页)四、解答题(二)(本大题3小题,共27分)19.(9分)已知∠AOB，请用无刻度的直尺与圆规按照要求作图(保留作图痕迹)；(1)在图1中作∠AOB的角平分线.(2)如图2,P是∠AOB内部一点,分别在边OA,OB上作一点M,N,连结PM,PN,使得四边形PMON是以直线MN为对称轴的轴对称图形.20.(9分)综合实践实践任务：测量不规则草地面积(如图阴影图形)实践方案设计：在草地的外围画了一个长5米，宽4米的长方形，在不远处向长方形内掷石子，将石子落点进行了记录.记录结果如下：一组二组三组四组石子落在草地内的次数11292177121石子落在草地外长方形内的次数28244333数据整理与计算：同学们将四个小组的数据收集并整理，他们认为用概率的相关知识就能算出草地的大体面积，请你帮七年级二班同学写出计算过程.21.(9分)如图,△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,交AC于点E.(1)试说明∠1=∠2;(2)若∠AED=64°,求∠DCB的度数.七年级数学期末—4(共5页)五、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分)22.(12分)将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题.(1)观察图1,写出代数式(a+b²,a(2)若x+y=6,(3)如图2，边长为5的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为m，n(m<5,n<5))的长方形，若长方形