吉林市桦甸市第七中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

桦甸市第七中学2023—2024学年第二学期第一次学情监测试题七年数学一、选择题（每小题2分，共12分）1.把左边如图所示的小狗进行平移，能得到的是（）A. B. C. D.2.下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.3.如图，若，，则（）A. B. C. D.4.下列命题是假命题的是（）A.对顶角相等 B.如果，那么C.正数大于负数 D.两直线平行，同旁内角相等5.若，则的值为（）A. B.5 C.15 D.256.如图，给出下列四个条件：①；②；③；④，其中能使的条件是（）A.①② B.③④ C.②④ D.①③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.的立方根是__________．8.的绝对值是_______9.计算：______．10.如图，要在河岸l上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是________．11.请将命题“邻补角互补”写成“如果……那么……”的形式：______．12.如图，已知直线，，被直线所截，截点分别为、、，已知，，当_______°时，直线．13.已知，则______．14.如图，将直角三角形沿边向右平移得到直角三角形，交于点G．若，，，则图中阴影部分的面积为______．三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：．16.如图，在中，点、分别在、上，，，求证：．17.已知平方根是x，的立方根是y，求的值．18.完成下面推理过程：如图，已知，，．求证：．证明：，（____________）____________．（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）．（____________）又，（已知）___________．（等量代换）．（____________）四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，方格纸中每个小正方形的边长都为，三角形的顶点都在方格纸的格点上，将三角形经过平移，使点C移到点的位置．（1）画出三角形；（2）连接，，这两条线段关系是_______________．20.一个正数的两个不同的平方根分别是和．（1）求和的值；（2）求的算术平方根．21.如图，直线和直线相交于点平分．（1）图中的对顶角是__________，邻补角是__________和__________；（2）若，求的度数．22.如图，将三角形沿的方向平移得到三角形．（1）若，求的度数；（2）若，，求三角形平移的距离．五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？24如图，直线与相交于点，．（1）若，求的度数；（2）从点出发在内部引射线，若与互补，则与有什么位置关系？并说明理由．六、解答题（每小题10分，共20分）25.（1）【猜想】如图①，，点在直线、之间，连结、．若，，则的大小为度．（2）【探究】如图②，、、交于点，探究、、之间数量关系．（3）【拓展】如图③，，、分别平分和，且、所直线交于点，过点作，若，则度．26.如图①，已知线段，线段被直线所截于点，点，，．（1）求证：；（2）如图②，连接，线段沿方向平移得到线段，