周口市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题 【带答案】

2022-2023学年度上4期末考试试卷七年级数学一．选择题1.-2017的绝对值是（）A.-2017 B.2017 C. D.【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的意义即可求解.【详解】解：-2017的绝对值是2017.故选B【点睛】本题主要考查求一个数的绝对值，掌握绝对值的意义是关键.2.在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则-50元表示（）A.支出50元 B.收入50元 C.支出60元 D.收入60元【答案】A【解析】【分析】根据正负数的相反意义即可得出答案．【详解】解：收入100元记作+100元，则−50元表示支出50元，故选：A．【点睛】此题考查了正负数表示一对相反意义的量，正确理解正负数的意义是解题的关键．3.下面不是同类项的是（）A.-2与12 B.与 C.与 D.与【答案】C【解析】【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：A.-2与12都是数，是同类项；B.与所含字母相同，指数相同，是同类项；

C.与含字母相同不同，不是同类项；

D.与所含字母相同，指数相同，是同类项．

故选:C【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4.下列式子计算正确的是（

）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则求解即可．【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项正确；D、和不是同类项，不能合并，故选项错误；故选：C．【点睛】此题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则．5.下列各数中，比-3大的是（）A. B.-3.1 C.-4 D.-2【答案】D【解析】【分析】根据有理数的大小关系即可解题.【详解】解：由有理数的大小可知-3-2,故选D.【点睛】本题考查了有理数的大小,属于简单题,熟悉有理数的概念是解题关键.6.下列图形中主视图是圆的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.【详解】解：A．正方体的主视图是正方形，不合题意；B．圆锥的主视图是三角形，不合题意；C．圆柱的主视图是长方形，不合题意；D．球的主视图是圆，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟知从正面看得到的图形是主视图是解题的关键．7.如图，是一个正方体的表面展开图，则“2”所对的面是（）A.0 B.9 C.快 D.乐【答案】B【解析】【分析】根据正方体的展开图,找到三组对面即可解题.【详解】解：根据正方体的展开图可知,2与9对面,0与快对面,1与乐对面,故选B.【点睛】本题考查了正方体的侧面展开图,属于简单题,熟悉侧面展开图是解题关键.8.木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【解析】【详解】解：在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是两点确定一条直线．故选A．9.下面图形中，射线是表示北偏东60°方向的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据方位角性质,找到北偏东60°即可解题.【详解】解：A表示北偏西60°,B表示西偏北60°,C表示北偏东60°,D表示东偏北60°.故选C.【点睛】本题考查了方位角的识别,属于简单题,熟悉方位角的表示方法是解题关键.10.几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少有几个？至多有几个？（）A.5，6 B.6，7 C.7，8 D.8，10【答案】D【解析】【分析】由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，分别找到第二层的最多个数和最少个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案．【详解】解：第一层有1＋2＋3=6个正方体，第二层最少有2个正方体，所以这个几何体最少有8个正方体组成；第一层有1＋2＋3=6个正方体，第二层最多有4个正方体，所以这个几何体最多有10个正方体组成．故答案为8，10．【点睛】本题意在考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．分最多和最少两种情况进行讨论是解题关键．二．填空题11.若单项式是同类项，则=____.【答案】-1【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【详解】∵单项式6amb2与单项式-7abn是同类项，∴m=1，n=2，∴m-n=1-2=-1．故答案为-1．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．12.把多项式按字母的降幂排列是____．【答案】3x3y﹣4x2y3+2xy﹣5【解析】【详解】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．解：多项式2xy﹣4x2y3+3x3y﹣5按x降幂排列为：3x3y﹣4x2y3+2xy﹣5．故答案为3x3y﹣4x2y3+2xy﹣5．13.若，则的补角为_____.【答案】127°43′28″【解析】【分析】根据补角的性质：互补的两角和为180°即可解题.【详解】解：∵,∴∠A的补角=180°-=127°43′28″.【点睛】本题考查了补角性质和角度的计算,属于简单题,熟悉补角性质和角度的计算方法是解题关键.14.如图，将一副三角板和一张对边平行纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________【答案】15°##15度【解析】【分析】如下图，过点E作EF//BC，然后利用平行线的性质结合已知条件进行分析解答即可．【详解】由题意可得AD//BC，∠DAE=∠1+45°，∠AEB=90°，∠EBC=30°，过点E作EF//BC，则AD//EF//BC，∴∠AEF=∠DAE=∠1+45°，∠FEB=∠EBC=30°，又∵∠AEF=∠AEB-∠FEB，∴∠AEF=90°-30°=60°，∴∠1+45°=60°，∴∠1=60°-45°=15°．故答案为：15°15.人们知道，两条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有10个交点，6条直线两两相交最多能有15个交点，条直线两两相交最多能有______个交点.【答案】【解析】【分析】根据题干总结规律即可解题,见详解.【详解】解：由题意可得：3条直线两两相交最多有3个交点，即,

4条直线两两相交最多有6个交点，即,5条直线两两相交最多有10个交点，即,6条直线两两相交最多有15个交点，即,∴可得n条直线两两相交最多有个交点（n为正整数，且n≥2）．【点睛】此题考查的知识点是相交线，关键是此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊项一般猜想的方法,难度较大,找到规律是解题关键.三．解答题16.把下列各数填入它所属的集合内：．（1）分数集合{_______…}；（2）自然数集合{______…}；（3）非正整数集合{_______…}；（4）非负有理数集合{______…}．【答案】（1）（2）（3），0（4）15，，0，，80%，5【解析】【分析】（1）根据有理数的分类进行作答即可；（2）根据有理数的分类进行作答即可；（3）根据有理数的分类进行作答即可；（4）根据有理数的分类进行作答即可．【小问1详解】解：分数集合：；故答案为：；【小问2详解】自然数集合：；故答案为：；【小问3详解】非正整数集合：；故答案为：，0；【小问4详解】非负有理数集合：故答案为：15，，0，，80%，5．【点睛】本题考查有理数的分类．熟练掌握有理数的分类方法，是解题的关键．17.（1）计算：;(2)化简：【答案】（1）;(2)-12x2+5x+8【解析】【分析】（1）将小数转化成分数,先算乘方,再算乘除,后算加减即可解题,（2）根据合并同类项法则进行整理即可解题.详解】解：（1）原式=-1-=-1+=-1+=,（2）原式=2x-6+2-6+3x+6=-12x2+5x+8【点睛】本题考查了整式的运算和有理数的混合运算,属于简单题,熟悉运算法则和运算的优先级是解题关键.18.若单项式是同类项，求下面代数式的值：【答案】-32．【解析】【分析】根据同类项的定义得出a、b的值，再去括号、合并同类项化简原式，继而将a、b的值代入计算可得．【详解】解：∵单项式是同类项，∴1﹣a=2且3b﹣1=5，解得：a=﹣1、b=2，原式=5ab2﹣（6a2b﹣3ab2﹣6a2b）=5ab2﹣6a2b+3ab2+6a2b=8ab2．当a=﹣1、b=2时，原式=8×（﹣1）×22=﹣8×4=﹣32．19.某中学决定派3名教师带领a名学生到北京参加夏令营活动，甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价优惠；乙旅行社的收费标准为：教师和学生全部按全票价的6折(即全票价的)优惠．已知甲．乙两家旅行社的全票价均为240元．试解答下列问题：（1）用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少元？（2）当时，如果你是校长，你会选择哪一家旅行社？并简单说明理由．【答案】（1）甲旅行社为（元）；乙旅行社为（元）（2）选择甲旅行社费用较少,理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意可以用代数式分别表示出甲、乙两家旅行社的收费；（2）将分别代入（1）中的代数式即可解答本题．【小问1详解】解：甲旅行社的收费是（元）；乙旅行社的收费是（元）；【小问2详解】解：当时，甲个旅行社的收费是：（元）；乙旅行社的收费是：（元）；∵，∴选择甲旅行社费用较少．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．20.如图，已知是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．①画线段；②画直线；③过点画的平行线；④过点画的垂线，垂足为．【答案】作图见解析【解析】【分析】①连接AB即可；②过点A、C作直线即可；③作BE∥AD即可；④过点D画AC的垂线，垂足为F即可．【详解】①如图，线段AB即为所求；②如图，直线AC即为所求；③如图，直线BE即为所求；④如图，DF即为所求．【点睛】本题考查的是作图-复杂作图，熟知直线、线段的定义及网格的特点是解答此题的关键．21.如图，点C是线段AB上的一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．（1）若AB=10cm，求线段MN的长；（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．【答案】（1）MN＝5cm（2）PN＝cm【解析】【分析】（1）根据线段中点的性质可得MC＝AC，CN＝BC．再根据MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）代入计算即可得出答案；（2）先根据题意可计算出AP的长度，由线段中点的性质可得AB＝2AP，CB＝AB﹣AC，CN＝CB，再根据PN＝CN﹣CP代入计算即可得出答案．【小问1详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，CN＝BC，∴MN＝MC＋CN＝AC＋BC＝（AC＋BC）＝AB＝×10＝5（cm）.【小问2详解】解：∵AC＝3，CP＝1，∴AP＝AC＋CP＝4，∵点P是线段AB的中点，∴AB＝2AP＝8，CB＝AB－AC＝5，∵点N是线段CB的中点，∴CN＝CB＝（cm），∴PN＝CN－CP＝－1＝（cm）．【点睛】本题主要考查了两点间距离的计算，熟练掌握两点间的距离计算方法进行求解是解决本题的关键．22.如图，∠1=∠2，∠A=∠F，求证：∠C=∠D．请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）证明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（）∴∠2=∠3（等量代换）∴BD∥（）∴∠4＝（）又∵∠A＝∠F（已知）∴AC∥（）∴∠4＝（）∴∠C＝∠D（等量代换）．【答案】对顶角相等；CE；同位角相等，两直线平行；∠C；两直线平行，同位角相等；DF；内错角相等，两直线平行；∠D；两直线平行，内错角相等．【解析】【分析】证出∠2=∠3，得出BD∥CE，由平行线的性质得出∠4=∠C，证出AC∥DF，由平行线的性质得出∠4=∠D，即可得出结论．【详解】解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠4=∠C（两直线平行，同位角相等）又∵∠A=∠F（已知）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠4=∠D（两直线平行，内错角相等）∴∠C=∠D（等量代换）；故答案为：对顶角相等；CE；同位角相等，两直线平行；∠C；两直线平行，同位角相等；DF；内错角相等，两直线平行；∠D；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．23.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF＝90°．（1）若∠BOE＝65°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE＝1：2，求∠AOF的度数【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，根据邻补角的性质求出∠AO