呼伦贝尔市阿荣旗2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年度上学期期末检测七年级数学一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．下列各题的四个选项中只有一个正确，请将正确答案填入下表）1.相反数是（）A.2022 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，根据定义即可得到答案．【详解】解：的相反数是，故选：A．【点睛】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2.为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（）A.0.22×106 B.2.2×106 C.22×104 D.2.2×105【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤＜10，n为正整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】220000=故选D【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1≤＜10，n可以用整数位数减去1来确定，用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．3.有理数，，0，中，绝对值最大的数是（）A. B. C.0 D.【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的含义求出各个数的绝对值，再比较大小即可．【详解】，，0的绝对值为0，，∵，∴绝对值最大的数为-2，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的含义以及有理数的大小比较等知识，掌握绝对值的含义是解答本题的关键．4.a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把a，，b，按从小到大的顺序排列，正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】先找到-a和-b在数轴上对应的位置，再根据数轴上左边的数比右边的数小即可得到答案．【详解】解：根据数轴可得：，，∴，故选：C．【点睛】本题考查数轴上点的大小比较，相反数的概念，了解数轴上的点的大小规律是解题关键．5.下列整式与为同类项的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结合选项求解．【详解】解：由同类项的定义可知，a的指数是1，b的指数是2．

A、a的指数是2，b的指数是1，与不是同类项,故选项不符合题意；

B、a的指数是1，b的指数是2，与是同类项,故选项符合题意；

C、a的指数是1，b的指数是1，与不是同类项,故选项不符合题意；

D、a的指数是1，b的指数是2，c的指数是1，与不是同类项,故选项不符合题意．

故选：B．【点睛】此题考查了同类项，判断同类项只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．6.在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（）A. B.或 C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意画出数轴，然后根据数轴上的两点距离可进行求解．【详解】解：如图，由可得：点、、分别表示数、2、，．的几何意义是线段与的长度之和，当点在线段上时，，当点在点的左侧或点的右侧时，．取得最小值时，的取值范围是；故选C．【点睛】本题主要考查数轴上的两点距离，解题的关键是利用数形结合思想进行求解．7.下列说法正确的是()A.直线AB与直线BA不是同一条直线 B.射线AB与射线BA是同一条射线C.延长线段AB和延长线段BA的含义一样 D.线段AB与线段BA是同一条线段【答案】D【解析】【分析】根据直线、射线、线段的意义和表示方法进行判断即可．【详解】解：A．直线AB与直线BA是同一条直线，因此A不正确，故A不符合题意；B．射线AB与射线BA不是同一条射线，因此B不正确，故B不符合题意；C．延长线段AB和延长线段BA的含义不一样，因此C不正确，故C不符合题意；D．线段AB与线段BA是同一条线段，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查直线、射线、线段的意义，理解直线、射线、线段的意义是正确判断的前提．8.从正面观察如下面图形，看到的形状是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】从正面观察所给立体图形，即可找到符合题意的答案．【详解】解：从正面观察下面的立体图形，看到的形状是故选：A．【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力．9.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）A.35° B.45° C.55° D.65°【答案】C【解析】【分析】根据角平分线的定义，得出∠MOC=35°，再根据题意，得出∠MON=90°，然后再根据角的关系，计算即可得出∠CON的度数．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，∴∠MOC=35°，∵ON⊥OM，∴∠MON=90°，∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°．故选：C【点睛】本题主要考查了角平分线的定义和垂线的定义，解决本题的关键在正确找出角的关系．10.我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿长为x尺，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】设杆子为x尺，则绳索为（x+5）尺，根据将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，即可得出关于x一元一次方程．【详解】解：设杆子为x尺，则绳索为（x+5）尺，根据题意得：，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．二、填空题（共7小题，每小题2分，共14分）11.写出一个系数为，次数为4单项式，这个单项式可以是___________．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根据单项式的系数、次数的定义即可得．【详解】解：由题意，这个单项式可以为，故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查了单项式的系数、次数的定义，熟记定义是解题关键．12.已知m为非负整数，若关于x的方程mx=2-x的解为整数，则m的值为________．【答案】0或1##1或0【解析】【分析】把方程移项合并同类项，x系数化为1，表示出解，根据解为整数，确定出m的非负整数值即可．【详解】解∶mx=2-x(m+1)x=2，当m+1≠0，即m≠-1时，解得∶，由x为整数，得到m+1=或m+1=，解得∶m=0或m=-2或m=l或m=-3，∴m的非负整数值为0和1，故答案为∶0和1．【点睛】此题考查了求解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，正确理解非负整数是解题的关键．13.若方程与方程的解相等，则___________．【答案】5【解析】【分析】根据题意解出两方程的解，得到等式并分情况讨论得到m的值．【详解】解：，，，，解：，，∵方程与方程的解相等，∴，即．故答案为：5．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，正确求得一元一次方程的解是解题的关键．14.已知两个角分别为和且这两个有一条公共边，则这两个角的平分线所成的角为_________________________．【答案】或．【解析】【分析】根据题意易得这两个角有两种位置关系：一种是叠合，一种是不叠合，然后直接求解即可．【详解】设，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．当这两个角叠合时，如图所示：；当这两个角不叠合时，如图所示：．故答案为或．【点睛】本题主要考查角的角度计算，关键是根据题意进行分类讨论，然后利用角的和差关系求解即可．15.如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则的度数为___________度．【答案】180【解析】【分析】根据角度的加减关系即可得到答案．【详解】解：∵，∴,故答案为：180．【点睛】此题考查了有关三角板的计算，正确理解各角度之间的数量关系是解题的关键．16.一个角的补角的2倍与它的余角的和为240°，则这个角的度数为___度．【答案】【解析】【分析】设这个角的度数为，根据题意列一元一次方程即可解决问题．【详解】设这个角的度数为，则解得故答案为：【点睛】本题考查了余角和补角的概念，一元一次方程的应用，理解余角和补角的概念是解题的关键．17.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上一点，，若线段，则____．【答案】4【解析】【分析】根据中点的定义可求线段BC=AC=6，再根据DB=BC可求DB，再根据线段的和差关系即可求解．【详解】解：∵点C是线段AB的中点，∴BC=AC=6，∵DB=BC，∴DB=2，∴CD=BC-DB=6-2=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是掌握线段中点的定义，注意数形结合思想的运用．三、解答题（共4小题，共26分）18.计算：（1）计算：（2）计算：【答案】（1）58（2）【解析】【分析】（1）根据先乘方，然后去括号，再乘除，最后加减计算即可；（2）根据去括号，合并同类项进行计算即可．【小问1详解】解：．【小问2详解】解：原式==．【点睛】本题考查了含乘方有理数的混合运算，整式的乘法混合运算，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．19.解方程（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．【小问1详解】解：去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【小问2详解】解：去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．20.已知，，若中不含一次项和常数项，求的值．【答案】-10【解析】【分析】先计算A+B，然后令一次项系数为0、常数项为0，建立方程组求出m、n的值，然后化简，最后将m、n代入计算即可．【详解】解：∵计算结果不含有一次项和常数项，∴，解得：，∴=-10【点睛】本题主要考查整式的加减、代数式求值等知识点，掌握不含有一次项和常数项，即一次项系数和常数项均为0成为解答本题的关键．21.如图，已知射线AD，线段a，b．（1）尺规作图：在射线AD上作线段AB，BC，使，．（保留作图的痕迹，不要求写出作法）（2）若cm，cm，求线段AC的长．【答案】（1）见解析（2）8cm或2cm【解析】【分析】（1）分两种情况射线AD上作线段AB，BC，使AB＝a，BC＝b；（2）结合（1）根据a＝5cm，b＝3cm，即可求线段AC的长．【小问1详解】解：如图，线段AB，BC（或）即为所求；，【小问2详解】解：由图可得AC＝a＋b＝8cm，或A＝a−b＝2cm．【点睛】本题考查了作图−基本作图，两点间的距离，解决本题的关键是掌握基本作图方法．22.如图，将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分．（1）当时，求的度数；（2）若，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据邻补角得出，再由角平分线得出，结合图形求解即可；（2）设，结合图形利用角平分线及一元一次方程求解即可．【小问1详解】解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴；【小问2详解】设，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，解得，∴．【点睛】题目主要考查角平分线的计算，邻补角的计算及一元一次方程的应用，理解题意，找准各角之间的关系是解题关键．23.入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：8，12，，6，，10，．（1）求销量最多的一天比销量最少的一天多销售多少件？（2）该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？（3）若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元？【答案】（1）销量最多的一天比销量最少的一天多销售23件（2）这一周的销售总量是714件（3）这一周销售该品牌羽绒服的总利润为92820元【解析】【分析】（1）直接利用有理数的减法法则，用最大的数减去最小的数即可；（2）可以先求出7天的标准件数，再加上比标准多或少件数即可；（3）利用这周销售羽绒服的总件数乘以130即可．【小问1详解】解：（件），故答案为：23；【小问2详解】解：（件），所以该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件，【小问3详解】解：（元），所以这一周销售该品牌羽绒服的总利润为92820元．【点睛】本题考查了正数和负数，以及有理数运算的应用，正确利用有理数的运算法则是解题的关键．24.某车间有94个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？每天能生产多少套？【答案】应分配46人生产甲种零件，48人生产乙种零件，每天能生产成552套【解析】【分析】设应分配人生产甲种零件，人生产乙种零件，由每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套列出方程求解即可得到答案．【详解】解：设应分配人生产甲种零件，人生产乙种零件，则，解得，生产乙种零件的人数为（人），每天生产（套），答：应分配46人生产甲种零件，48人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，每天能生产成552套．【点睛】本题考查一元一次方程解决实际应用题，读懂题意，准确列出方程求解是解决问题的关键．25.一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：销售量单价不超过100件的部