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文档简介

第二章极限与连续第六节无穷小的比较一、无穷小的比较二、等价无穷小的性质1第六节无穷小的比较

一、无穷小的比较两个无穷小的和、差、积都是无穷小.但两个无穷小的商确会出现不同情况.例2这些情形表明,同为无穷小,但它们趋于0的速度有快有慢.为了比较不同的无穷小趋于0的速度,引入无穷小量阶的概念.这些无穷小的商为3定义

同阶无穷小.4例5二、等价无穷小的性质定理证明因为即由极限与无穷小之间的关系知其中即所以6无穷小等价代换定理证用此定理求两个无穷小之比的极限时,若极限难求,可用分子、分母各自的等价无穷小来代替,以简化运算.7应用无穷小等价代换定理求极限，需要预先知道一些等价无穷小.常用等价无穷小的有：8例解例解9例解所以例解所以10例解

注意：相乘(除)的无穷小都可用各自的等价无穷小代换,但是相加(减

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