咸宁市咸安区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题2【带答案】

咸安区2021秋季期末文化素质检测试卷七年级数学考生注意：1.本试卷分试题卷（共4页）和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟．2.考生答题前，请将自己的学校、姓名、在答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项，考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效．试题卷一、卷面整洁，答题规范，书写工整（3分）二、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号填上）1.下面四个数中，比0大的数是（）A.-3 B.-2 C.-0.5 D.1【答案】D【解析】【分析】根据正数大于0，负数小于0判断即可．【详解】解：-3，-2，-0.5都为负数，故小于0，1为正数，比0大，故选D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2.国家卫健委通报：截至2021年6月19日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗101000万余剂次，建立免疫屏障，我们一起努力！将数字101000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为：（其中为整数）．确定n的值，要看把原数变为a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n为非负整数；当原数绝对值<1时，n为负整数．【详解】解：故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．掌握科学记数法的表示形式（其中为整数）是解题关键．3.根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据射线，线段，直线的性质逐项分析即可，射线只可以向一端无限延伸，直线可以向两端延伸，线段不可以延伸．【详解】A.是以为端点的射线，故不相交；B.为线段是以为端点的射线，故不相交；C.为直线，故一定能相交；D.是直线，是以为端点的射线，故不相交，故选C．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的性质，理解直线、射线、线段的性质是解题的关键．4.某班数学老师在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“美”字所在的面相对面上的汉字是（）A.建 B.安 C.大 D.设【答案】D【解析】【分析】首先确定相对面的字，进而得出答案．【详解】解：由正方体的表面展开图可知，“建”对“安”，“设”对“美”，“咸”对“大”．故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体相对面上的字，掌握由展开图还原立体图是解答本题的关键．5.下列各组的两个数中，运算结果相等的是（）A.和 B.和 C.和 D.－|－2|和|－2|【答案】B【解析】【分析】根据有理数的乘方，绝对值的意义分别计算，然后作出判断．【详解】解：A、，所以，故本选项不符合题意；B、，所以，故本选项符合题意；C、，所以，故本选项不符合题意；D、－|－2|=-2，|－2|=2，所以－|－2|≠|－2|，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查有理数的乘方，绝对值的化简，掌握有理数乘方的运算法则和绝对值的意义是解题基础．6.下列各组是同类项的一组是（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义判断即可．【详解】解：同类项是两个单项式指所含字母相同，相同字母的指数也相同，A.与，相同字母的指数不相同，故该选项不是同类项；B.与，所含字母不完全相同，故该选项不是同类项；C.与，是同类项；D.与，所含字母不同，故该选项不是同类项．故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项．7.如图，三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长，分别从正面、左面、上面看该几何体所得到的平面图形面积分别为、、，则、、的大小关系是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据几何体的三视图直接求解．【详解】解：该图形的三视图如下正视图（面积为）左视图（面积为）俯视图（面积为）∴故选：B．【点睛】本题主要考查了三视图的相关知识，熟练掌握几何图形的三视图是解答本题的关键．8.规定一种关于、的运算：，则（）A.100 B. C.625 D.1024【答案】C【解析】【分析】根据新定义运算法则计算即可．【详解】解：根据题意，，∴，故选：C．【点睛】本题考查有理数的混合运算，理解新定义的运算法则是解答的关键．三、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，请将正确答案直接填写在答题卷相应题号的横线上）9.在现代生活中，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式．如果微信零钱收入100元记为+100元，那么微信零钱支出36元记为___．【答案】-36元【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量解答即可．【详解】解：∵微信零钱收入100元记为+100元∴微信零钱支出36元记为-36元．故填-36元．【点睛】本题主要考查了正数和负数意义，确定表示相反意义的量是解答本题的关键．10.用代数式表示“x的与y的差”：______________．【答案】【解析】【分析】根据题意列出代数式即可．【详解】根据题意：表示“x的与y的差”的代数式为：故答案为：【点睛】本题考查了列代数式，掌握列代数式的方法和书写规则是解题关键．11.圆周率π=3.1415926…,用四舍五入法把精确到万分位，得到的近似值是_____.【答案】3.1416【解析】【分析】把十万分位上的数字9进行四舍五入得精确到万分位的近似值．【详解】解：π=3.1415926…,精确到万分位的近似值是3.1416．

故答案为：3.1416．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．12.若多项式2x2﹣3x+7的值为10，则多项式9﹣4x2+6x的值为_____．【答案】3【解析】【分析】由2x2﹣3x+7的值为10，可得2x2﹣3x＝3，再将9﹣4x2+6x变形为9﹣2（2x2﹣3x）后，再整体代入计算即可．【详解】∵2x2﹣3x+7的值为10，即2x2﹣3x+7＝10，∴2x2﹣3x＝3，9﹣4x2+6x＝9﹣2（2x2﹣3x）＝9﹣2×3＝9﹣6＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式的求值，熟练掌握运算法则及整体代入思想是解题关键．13.一副三角尺按如图方式摆放，且的度数比的度数大，则的大小为__________度．【答案】20【解析】【分析】根据余角、补角的定义计算．【详解】解：根据题意可知，∠1+∠2=90°，∠1-∠2=50°，

所以∠1=70°，∠2=20°．

故答案是：20．【点睛】主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确地从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．要掌握一副三角板上的特殊角之间的关系．14.甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________．【答案】北偏东30°【解析】【分析】可以根据题意画出方位图，读图即可得到答案．【详解】解：由题意可以画出如下方位图，从图中可以看出乙看甲的方向是北偏东30°，故答案为北偏东30°．【点睛】本题考查方位角的应用，能够熟练、准确地根据文字描述画出方位图是解题关键．15.某商品标价3000元，打七五折出售后仍获利180元，则该产品的进价是_________元．【答案】2070【解析】【分析】设该商品的进价为x元，那么某商品售出的价格是3000×75%，它的盈利是3000×75%﹣x，根据其相等关系列方程得3000×75%﹣x＝180，解这个方程即可．【详解】解：设该商品的进价为x元，则：3000×75%﹣x＝180，解得：x＝2070，则该商品的进价为2070元．故答案为2070．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系打七五折后售价-进价=获利，列出方程是解题关键．16.已知，，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的是_______．（把你认为正确结论的序号都填上）【答案】①③④【解析】【分析】①根据，得到x=y，得到，推出，故正确；②根据，得到a=b，举例a=b=2，x=2，y=-2，x-y=4，故不正确；③根据，且，，得到a=b=0，得到x=y=0，故正确；④根据，得到，得到，推出a=b，故正确【详解】①若，则x=y，，∴，故正确；②若，则a=b，例如a=b=2，x=2，y=-2，x-y=4，故不正确；③若，∵，，∴a=b=0，x=y=0，故正确；④若，则，，∴a=b，故正确故答案为①③④【点睛】本题考查了绝对值的性质，解决问题的关键是熟练运用整数绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数，互为相反数的绝对值相等四、专心解一解（本大题共8小题，满分69分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置）17.计算：（1）；（2）【答案】（1）41（2）-8【解析】【分析】（1）根据有理数的四则混合运算法则计算即可；（2）先计算乘方运算，然后计算乘除即可得出结果．【小问1详解】；【小问2详解】．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．18.求的值，其中、．【答案】；【解析】【分析】先去括号，合并同类项，得到化简的结果，再把、代入化简后的代数式，从而可得答案．【详解】解：原式当、时，原式．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，考查去括号，合并同类项，掌握以上知识是解题的关键．19.解方程（1）（2）【答案】（1）x＝；（2）x＝5．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程变形后，去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：6﹣6x﹣5x+10＝4x+6，移项合并得：15x＝10，解得：x＝；（2）方程整理得：，去括号得：，移项合并得：3x＝15，解得：x＝5．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20.已知关于x的方程（|k|﹣3）x2﹣（k﹣3）x+2m+1＝0是一元一次方程．（1）求k的值；（2）若已知方程与方程3x﹣2＝4﹣5x+2x的解互为相反数，求m的值．【答案】（1）-3；（2）【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的定义即可得到，由此求解即可；（2）先求出方程的解为，再根据相反数的定义即可得到方程的解为，由此进行求解即可．【详解】解：（1）∵关于x的方程是一元一次方程，∴，∴；（2）∵，∴即，解得，∴方程的解为，∵方程即的解与方程的解互为相反数，∴方程的解为，∴，∴．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，一元一次方程的定义，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程．21.如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（1）作射线AC；（2）作直线BD交射线AC于O；（3）连接AB、AD；（4）与BD的大小关系是，理由是．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4），理由是：两点之间，线段最短【解析】【分析】（1）直接画出射线；（2）直接画出直线并标记出交点；（3）直接连接、；（4）根据两点之间，线段最短直接进行比较．【小问1详解】解：作射线AC如下，【小问2详解】解：作直线BD交射线AC于O如下，【小问3详解】解：连接AB、AD如下，【小问4详解】解：理由是：两点之间，线段最短【点睛】本题主要考查了直线、线段和射线的画法，熟练掌握直线、线段和射线的画法是解答本题的关键．22.公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟再付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．（1）如果一个月通话时间为100分钟，按甲种方式应付话费多少元？按乙种方式应付话费多少元？（2）若某月两种方式付费相同，求该月通话时长：（3）如果某人一个月的通话时间在300到400分钟之间，此人如何选择更合算的付费方式？请自接给出合理化的建议．【答案】（1）甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元（2）一个月通话360分钟时两种方式的费用相同（3）通话时间不少于300分钟但不超过360分钟时，选甲种付费方式合算；当通话时间为360分钟时，选择两种付费方式一样合算；当通话时间超过360分钟但不超过400分钟时，选择乙种付费方式合算【解析】【分析】（1）甲：0.15元/分钟×时间；乙：18+0.10元/分×时间；（2）设一个月通话x分钟时两种方式的费用相同，根据题意可得方程18+0.10x＝0.15x，解方程即可；（3）根据（2）分三种情况讨论即可．【小问1详解】解：甲：（元乙：（元答：甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元．【小问2详解】解：设一个月通话分钟时两种方式费用相同，由题意得：解得答：该月通话时长360分钟两种方式付费相同；【小问3详解】解：由（2）可知，当通话时间不少于300分钟但不超过360分钟时，选甲种付费方式合算，当通话时间为360分钟时，选择两种付费方式一样合算；当通话时间超过360分钟但不超过400分钟时，选择乙种付费方式合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出正确的数量关系，列出方程是解题的关键．23.如图，在数轴上点A表示的数是，点B在点A的右侧，且到点A的距离是24，点C在点A与点B之间，且．（1）点B表示的数是，点C表示的数是；（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，在运动过程中，①当t为何值时，点P与点Q相遇？②当t为何值时，点P与点Q间的距离为9个单位长度？【答案】（1）（1）20；2（2）①当为时，点与点相遇；②当为3或时，点与点间的距离为9个单位长度【解析】【分析】（1）根据数轴上点的距离，求解即可；（2）当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，①由题意知，，计算求解即可；②由题意知，，计算求解即可．【小问1详解】解：由题意知∴点表示的数是∵∴解得∴点表示的数是故答案为：20；2．【小问2详解】解：当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为①由题意知，解得：∴当为时，点与点相遇．②由题意知∴时，；时，；∴当为3或时，点与点间的距离为9个单位长度．【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数数，数轴上两点之间的距离．解题的关键在于对知识的灵活运用．24.【定义】已知∠AOB，在∠AOB内部画射线OC，得