咸阳市渭城区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021-2022学年陕西省咸阳市渭城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1.﹣3的绝对值是（）A.﹣3 B.3 C.- D.【答案】B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案．【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．2.用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截面也不可能有弧度，因此截面形状不可能为圆．【详解】解：用一个平面无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面形状不可能圆．故选：C．【点睛】本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形或其它的弧形．3.下列调查中，最适合用全面调查（普查）的是（）A.了解某品牌电脑的使用寿命 B.了解全国中小学生的视力情况C.调查河南卫视的收视率 D.检测我国研的神舟十三号飞船的零部件的质量【答案】D【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的特点进行逐一判断即可．【详解】A、了解某品牌电脑的使用寿命，适合抽样调查；B、了解全国中小学生的视力情况，适合抽样调查；C、调查河南卫视的收视率，适合抽样调查；D、检测我国研的神舟十三号飞船的零部件的质量，适合全面调查．故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.农业农村部10月20日发布消息，全国粮食产量有望再创历史新高，将连续7年保持在1300000000000斤以上．数据1300000000000用科学记数法表示为（）A.1.3×1012 B.13×1011 C.0.13×1012 D.13×1012【答案】A【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：1300000000000=1.3×1012．故选：A．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．5.一个棱柱有8个面，这是一个（）A.四棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱【答案】B【解析】【分析】根据棱柱的特征进行计算即可．【详解】解：由n棱柱有n个侧面，2个底面，共有个面可得，即这个几何体是六棱柱，故选：B．【点睛】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的形体特征是正确解答的关键．6.下列式子中，与7x4y3是同类项的是（）A.﹣3x4y3 B.﹣7x3y4 C.2x2y3 D.4x4y【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，找出互为同类项的单项式．【详解】解：与7x4y3是同类项的是﹣3x4y3．故选：A．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7.根据等式的性质，下列变形错误的是（）A.若a＝b，则2a＝2b B.若2a＝3b，则2a﹣2＝3b﹣2C.若ac＝bc，则a＝b D.若，则2a＝2b【答案】C【解析】【分析】根据等式性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A、若a＝b，则2a＝2b，故本选项正确，不符合题意；B、若2a＝3b，则2a﹣2＝3b﹣2，故本选项正确，不符合题意；C、若ac＝bc，当，则a＝b不一定成立，故本选项错误，符合题意；D、若，则a＝b，所以2a＝2b，故本选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．8.如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第2022个图案中涂有阴影的小正方形个数是（）A.8089 B.8088 C.4044D.4045【答案】A【解析】【分析】先数出三个图形中阴影小正方形的个数，再总结规律并推广至一般情形，从而求出第2022个图案中涂有阴影的小正方形个数．【详解】第一个图案有5个：；第二个图案有9个：；第三个图案有13个：；…则第n个图形有：个；故第2022个图案中有(个)．故选:A．【点睛】本题考查图案的变化规律问题，解决本题的关键是找到正确的变化规律即可．二、填空题9.数轴上A，B两点表示的数分别为2和﹣2，则A，B两点之间的距离为__．【答案】4【解析】【分析】根据两点间的距离公式可得答案．【详解】解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为2和﹣2，∴A，B两点之间的距离为2﹣（﹣2）＝4．故答案为：4．【点睛】本题考查两点间的距离，熟练掌握数轴上两点间距离的计算方法是解题的关键．10.如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体中，与“陕”字所在面相对的面上的汉字是_____．【答案】塔【解析】【分析】这种展开图是属于“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面.【详解】解：由正方体的展开图特点可得：“陕”和“塔”相对；“东”和“金”相对；“方”和“字”相对．故答案为：塔．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键.11.如图是一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图．由统计图可知______组进步更大．（选填“一”或“二”）【答案】一【解析】【分析】由折线统计图可知一组同学由70分进步到90分，二组同学由70分进步到85分，进行比较即可得出结论．【详解】解：由折线统计图可知一组同学由70分进步到90分，进步了20分，二组同学由70分进步到85分，进步了15分，∴一组进步更大，故答案为：一．【点睛】本题考查折线统计图，能够准确读出折线统计图的信息是解题的关键．12.如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC，∠AOC＝40°，则∠DOE的度数为_____．【答案】20°##20度【解析】【分析】根据邻补角的性质可得∠BOC=140°，再根据OE平分∠BOC，可得∠COE=∠BOE=70°，然后根据∠COD=90°，即可求解．【详解】解：∵∠AOC＝40°，∴∠BOC=180°-∠AOC=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=70°，∵∠COD是直角，即∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=20°．故答案为：20°【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，邻补角的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．13.已知关于x的方程x与方程3x﹣2的解互为倒数，则m的值为_____．【答案】【解析】【分析】先方程＝3x﹣2的解求出，然后将x的倒数求出后代入原方程求出m的值．【详解】解：解方程＝3x﹣2，得∴x＝，由题意可知：x＝是方程的解，∴3×（﹣m）＝+2m，解得：m＝．故答案为：．【点睛】本题考查一元一次方程的解，涉及一元一次方程的解法，掌握方程的解法是解题的关键．三、解答题14.计算：（﹣2）3﹣5÷（）+12．【答案】17【解析】【分析】先算乘方，把除法转化为乘法，再算乘法，最后算加减即可．【详解】解：（﹣2）3﹣5÷（）+12×＝﹣8﹣5×（﹣3）+10＝﹣8+15+10＝7+10＝17．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．15.解方程：2（6﹣x）+3＝8﹣4x．【答案】【解析】【分析】先去括号，再移项合并同类项，即可求解．【详解】解：2（6﹣x）+3＝8﹣4x去括号得：，移项合并同类项得：，解得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．16.已知下面5个式子：①x2﹣x+1，②m2n+mn﹣1，③2，④5﹣x2，⑤﹣x2．（1）上面5个式子中有个多项式，次数最高的多项式为（填序号）；（2）化简：①+④．【答案】（1）3；②（2）-x+6【解析】【分析】(1)根据单项式与多项式的定义，单项式与多项式的次数依次进行判断即可．(2)先列式，再按照整式的加法法则去括号，合并同类项计算即可．【小问1详解】空1上面5个式子中①②④是多项式，③⑤是单项式，故有3个多项式．故空1答案为3．空2①x2﹣x+1的次数是2次；②m2n+mn﹣1的次数是3次；④5﹣x2的次数是2次．故次数最高的多项式为②．故空2的答案为②【小问2详解】①+④=（x2﹣x+1）+（5﹣x2）=x2﹣x+1+5﹣x2=﹣x+6【点睛】本题考查了单项式与多项式的定义及单项式与多项式的次数，以及整式的加减．熟练掌握单项式与多项式的概念及整式的加减运算法则是解题的关键．17.如图，已知线段AB＝3cm，延长AB到点C，使BC＝2AB，再延长BA到点D，使AD＝AC，求线段BD的长．【答案】【解析】【分析】先求出BC＝6cm，再根据线段的和可得AC＝9cm，最后根据BD＝AD+AB可得答案．【详解】解：∵AB＝3cm，BC＝2AB，∴BC＝2×3＝6cm，AC＝AB+BC＝3+6＝9cm，∵AD＝AC＝9cm，∴BD＝AD+AB＝9+3＝12cm．【点睛】本题考查两点间的距离，熟练掌握线段的和差是解题关键．18.先化简，再求值：a2（10a2+2ab）﹣2（3a2﹣ab），其中a，b＝27．【答案】，27【解析】【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得．【详解】解：原式，将代入得：原式．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．19.已知关于x的方程（|k|－3）x2－（k－3）x＋－1＝0是一元一次方程．（1）求k的值；（2）求解这个一元一次方程．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的定义得出且再求出k即可；（2）把代入方程，再根据等式的性质求出方程的解即可．【小问1详解】解：∵关于x的方程是一元一次方程，∴且，解得：，故答案为：．【小问2详解】解：把代入方程得：，解得：，∴方程的解为．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义和解一元一次方程，能熟记一元一次方程的定义是解（1）的关键，能正确根据等式的性质进行变形是解（2）的关键．20.如图是由6个小正方体搭成立体图形，画出从正面、左面和上面观察这个几何体得到的平面图形．【答案】画图见解析【解析】【分析】根据三视图的画法画出图形即可．【详解】解：主视图，左视图，俯视图如下：【点睛】本题考查画小正方体堆砌而成的组合图形的三视图，注意“长对正、宽相等、高平齐”是画三视图的关键．21.如图，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当|a﹣4|和|h﹣1|的值互为相反数时，求阴影部分的面积．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）首先用表示出正方形的面积，然后再用和表示出三角形的面积，利用正方形的面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积；（2）首先根据“当和的值互为相反数时”，得到：；再根据绝对值的性质：一个数的绝对值大于等于，得到和，分别解出和的值，最后代入（1）中的阴影部分的面积代数式，即可得出阴影部分的面积．【小问1详解】正方形面积为：；一个三角形的面积为：；∴四个正方形的面积为：．∴阴影部分的面积为：．【小问2详解】根据题意，可得：，∵，；∴，；解得：；把；代入，可得：．故阴影部分的面积为：．【点睛】本题考查了列代数式，绝对值的概念，求代数式的值．本题的解题关键在利用绝对值的概念求出和的值．22.为进一步巩固提升文明城市创建成果，常态长效推进文明城市建设，长安区某中学举办了“文明长安，你我同行”的知识竞赛．经过对100名竞赛者成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60～69分；C：70～79分；D：80～89分；E：90～100分），观察统计图，完成下列问题：（1）成绩在59分及以下的有人，在80～89分的有人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，成绩在“60～69分”部分所对应的圆心角的度数是多少？【答案】（1）10；35（2）见解析（3）72°【解析】【分析】（1）根据“部分=整体×对应的比例”计算即可；（2）根据（1）的结论补全条形统计图即可；（3）首先计算出60-69分部分的学生所占百分比，再利用360°×百分比即可．【小问1详解】解：成绩在59分及以下的有：100×10%=10（人），在80～89分的有：100×35%=35（人）；故答案为：10；35；【小问2详解】解：补全条形统计图如图所示．【小问3详解】解：在扇形统计图中，“60-69分”部分所对应的圆心角的度数是：360°×=72°．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23.某模具厂规定每个工人每天生产模具40个，由于各种原因，实际每天的生产量与规定量相比有出入．如表是工人小张某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负）：星期一二三四五六日增减产值+9﹣13﹣4+8﹣1+7+3（1）根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量；（2）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，计算小张这一周的工资是多少元？【答案】（1）289个（2）1445元【解析】【分析】（1）将本周记录的数据求和，再加上本周规定量即可得；（2）利用（1）的结果乘以5即可得．【小问1详解】解：（个），答：小张本周实际生产模具的数量为289个．【小问2详解】解：（元），答：小张这一周的工资是1445元．【点睛】本题考查了有理数乘法与加减法的应用、正负数在实际生活中的应用，正确列出各运算式子是解题关键．24.王老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同字各一张写有代数式（已化简）的卡片，规则是：两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下．丙的卡片有一部分看不清楚了．（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）森森发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．【答案】（1）甲-乙，不能使实验成功（2）丙【解析】【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并后即可作出判断；

（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出丙．【小问1详解】解：根据题意得：，，；∵丙中b2的系数为-1，不是5，故甲减乙不能使实验成功；【小问2详解】解：森森发现丙减甲可以使实验成功，