哈尔滨市华山乡中学2023-2024学年七年级下学期数学试题

2023-2024学年度下学期七年级第一次月考试题数学试卷考生须知：1、本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．4、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每题3分，计30分，每题只有一个正确的答案）1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角是（）A. B. C. D.2.下列图案可以看作由一部分“基本图案”经过平移得到的是（）A B.C. D.3.下列图中和是同位角的是（）A. B.

C.

D.

4.下列图形中，由，能得到的是（）A. B.C. D.5.如图，，交于点，交于点，，垂足为，交于点，若，则的度数为（）A. B. C. D.6.一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍沿原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（）A.先右转，再左转 B.先左转，再右转C.先左转，再右转 D.先右转，再右转7.下面语句中正确的是（）A.的平方根是 B.的平方根是C.的平方根是 D.的算术平方根是8.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正确的个数是（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个9.若，，则的值为（）A.0.01410 B.0.1410 C.4.459 D.0.445910.下列语句正确的有（）个①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；④有公共顶点和一条公共边且和为的两个角互为邻补角．A.0 B.1 C.2 D.3第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：（每小题3分，共计30分）11.的算术平方根是________．12.直线与相交于点O，，则的度数为______．13.如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是_____．14.把一张长方形的纸条按如图所示折叠，若，则的度数为______．15.如图，，垂足为，，，则的度数为______．16.若，则的算术平方根为______．17.如图，平分，，，若要使，则的度数应为______．18.如果一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为______；19.已知直线与相交于点O，，平分，作射线，垂足为O，则度数为______．20.已知四边形中，，平分，为上一点，，交于点，若，，则的度数为______．三、解答题（21题6分，22、23、24每题8分，25、26、27每题10分）21.解方程（1）；（2）22.如图网格中有，方格纸中每个小正方形的边长均为1．（1）在图中，将向右平移5个单元格，画出平移后的．（与，与，与分别对应）（2）在图中，将向右平移4个单元格，再向上平移5个单元格，画出平移后的（与，与，与分别对应）（3）在（1）、（2）的条件下，连接，，，请直接写出四边形的面积为多少个单元格．23.如图，已知直线相交于点O，平分，且，垂足为O，，求的度数．24.已知点是的边上一点，过点作交边于点，连接，图1图2（1）如图1，求证：；（2）如图2，若平分，请直接写出与相等的角．（不包括）25.已知的算术平方根是4，的平方根是，是的整数部分，求的平方根．26.如图，已知直线相交于点O，．图1图2图3（1）如图1，请直接写出图中3对相等的角；（平角除外）（2）如图2，作平分，求证：；（3）如图3，点在上，点在上，连接，作平分交于点，交于点，若，，求度数．27.已知