大理白族自治州祥云县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

云南省大理白族自治州祥云县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题一、填空题1.2的相反数是______．【答案】﹣2．【解析】【详解】解：2的相反数是﹣2．故答案为﹣2．2.单项式的系数和次数分别是____和____．【答案】①.②.9【解析】【分析】根据单项式的系数（数字因数）和次数（所有字母的指数的和）解决此题即可．【详解】解：根据题意，单项式的系数是；次数是2+3+4=9．故答案为：①；②9．【点睛】本题主要考查单项式的系数、次数，熟练掌握单项式的系数、次数定义是解决本题的关键．3.__°【答案】56.4【解析】【分析】直接根据角度的转化即可得出结果．【详解】解：56°24′=56.4°，故答案为：56.4．【点睛】题目主要考查角度的转化，熟练掌握角度间变换的进率是解题关键．4.若有理数、满足，则的值为________.【答案】1【解析】【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】∵|a+5|+（b-4）2=0，

∴a+5=0，b-4=0，

解得：a=-5，b=4，

则原式=1，

故答案为1.【点睛】本题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．5.若与是同类项，则的值是__．【答案】3【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得关于m和n的方程，解出可得出m和n的值，即可求出结果．【详解】解：∵-3xm+2y2022与2x2021yn是同类项，∴m+2=2021，n=2022，解得：m=2019，∴|m-n|=3．故答案为3．【点睛】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．6.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是________个．【答案】89【解析】【分析】根据题目中的图形，可以发现题目中小正方形的变化规律，从而可以得到第8个图形中小正方形的个数．【详解】解：由图可得，第1个图形中小正方形个数为：22+1=5，第2个图形中小正方形的个数为：32+2=11，第3个图形中小正方形的个数为：42+3=30，第4个图形中小正方形的个数为：52+4=29，故第8个图形中小正方形的个数为：92+8=89，故答案为：89．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、选择题7.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可判断.详解】A.，故错误；B.不是同类项，故不能计算，错误；C.，故错误；D.，正确，故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式加减的运算法则.8.下列四个数中最小的数是A. B. C.0 D.5【答案】A【解析】【分析】负数＜0＜正数；负数的绝对值越大，该数越小.【详解】解：＜-3＜0＜5，故选择A.【点睛】本题考查了有理数的比较大小.9.截至2021年12月3日，我国31个省（区、市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗25.32亿剂次．25.32亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将25.32亿转化为数字2532000000，然后根据科学记数法的表示方法即可求解．【详解】解：25.32亿=2532000000=2.532，故选：C．【点睛】题目主要考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题关键．10.观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】从左面只看到两列，左边一列3个正方形、右边一列1个正方形，据此解答即可．【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是

故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．11.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（）A B. C. D.【答案】A【解析】【详解】解：由方程一元一次方程得，m﹣2=1，即m=3，

则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选A．12.如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（）A.2a B.﹣2a C.0 D.2b【答案】B【解析】【分析】先由数轴上a，b的位置判断出其符号，再根据其与原点的距离判断出a，b绝对值的大小，代入原式求值即可．【详解】解：由数轴可，，，，所以，，∴．故选：B．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，数轴的概念和整式的加减，化简绝对值时，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0．13.已知线段AB=3cm,点C在线段AB所在的直线上，且BC=1cm,则线段AC的长度为（）A.4cm B.2cm C.2cm或4cm D.3cm【答案】C【解析】【详解】试题解析：点在线段之间时，点在线段的延长线上时，故选C.14.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】设索为尺，杆子为()尺，则根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于一元一次方程．【详解】设索为尺，杆子为()尺，根据题意得：()．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．三、解答题15.计算：【答案】【解析】【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号先算括号里面的；【详解】解：原式．【点睛】此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．16.先化简，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，再将，代入原式求值即可．【详解】原式，当，时，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键．17.解方程：(1)12﹣2（2x+1）＝3（1+x）(2)﹣＝1【答案】（1）x＝1；（2）x＝．【解析】【分析】(1)根据解一元一次方程的步骤即可解题,（2）去分母后再按照解一元一次方程的步骤即可解题.【详解】解：（1）去括号得：12﹣4x﹣2＝3+3x，移项得：﹣4x﹣3x＝3+2﹣12，合并同类项得：﹣7x＝﹣7，系数化为1得：x＝1，（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝12，去括号得：8x﹣4﹣6x+9＝12，移项得：8x﹣6x＝12﹣9+4，合并同类项得：2x＝7，系数化为1得：x＝．【点睛】本题考查求解一元一次方程,属于简单题,熟悉解题步骤是解题关键.18.已知一个角的余角的两倍与这个角的补角的和为，求这个角的度数是多少度？【答案】50°【解析】【分析】直接利用余角和补角的定义得出方程求解即可．【详解】解：设这个角为x，则2（90﹣x）+（180﹣x）＝210，解得：x＝50，则这个角的度数为50°．故答案：50°．【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确得出方程是解题关键．19.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？【答案】用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．【解析】【分析】设用x张制作盒身，则用（144−x）张铁皮制作盒底，可以正好制成配套罐头盒，根据盒底的个数为盒身的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设用张制作盒身，张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．根据题意，得．解得．所以．答：用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20.如图，某戒毒所操场为长方形ABCD的长是a，宽是b，分别以A，B为圆心作扇形，用代数式表示用来健身场地阴影部分的周长L和面积S．【答案】；.【解析】【分析】由已知图知，阴影部分的周长是；阴影部分的面积为，长方形的面积减去两个圆的面积半圆的面积．【详解】阴影部分的周长；阴影部分的面积．【点睛】此题考查的是列代数式，用到的知识点是半圆的周长和面积的计算方法．21.如图，点E是线段AB的中点，点C在线段AB上，且，点F是线段AC的中点，，求线段AB和CE的长．【答案】CE=2cm、AB=16cm【解析】【分析】结合图形，根据线段中点及线段间的数量关系求解即可．【详解】解：∵点F是线段AC的中点，AC=6cm，∴AF=CF=3cm，∵EF=5cm，∴CE=EF-CF=2cm；∴AE=AC+CE=8cm，∵点E是线段AB的中点，∴AB=2AE=16cm．【点睛】题目主要考查线段中点的计算，熟练掌握线段中点及线段间的数量关系是解题关键．22.如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝35°，求∠BOD的度数．【答案】∠BOD=20°．【解析】【分析】根据已知条件得到∠EOF=55°，再根据角平分线的性值计算即可；【详解】解：∵∠COE是直角，∠COF=35°，∴∠EOF=55°，又OF平分∠AOE，∴∠AOE=110°，∴∠AOC=20°，∴∠BOD=∠AOC=20°．【点睛】本题主要考查了与角平分线有关的角的计算，准确计算是解题的关键．23.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．【答案】（1）1320元；（2）甲校52人，乙校40人；（3）共购买91套服装最省钱，需3640元【解析】【分析】（1）计算出联合起来购买需付的钱数，然后即可得出节省的钱数．（2）根据题意判断出甲校的学生＞46，乙校的学生＜46，从而根据两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元，可得出方程，解出即可；（3）根据实际人数82乘以单价得购买费用，再计算总人数乘以单价的购买费用，两者比较可得省钱的购买方案．【小问1详解】解：依题意知，甲乙共92人，联合购买比单独买节省：5000-92×40=1320（元）【小问2详解】设甲学校人数为x人（x＜90），则乙人数为（92-x）人，已知x＞92-x，