商丘市城乡一体化示范区博雅学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末测试卷（二）七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程为一元一次方程的是（）A.＋y＝2 B.x＋2y＝4 C.x2＝2x D.y－3＝02.如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（）A. B. C. D.3.大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每分钟约有852.1万吨污水排入江河湖海，把852.1万用科学记数法表示为()A.0.8521×106 B.8521×107 C.8.521×106 D.8.521×1074.下列说法正确的是（）A.的系数是－3 B.的次数是3C.的各项分别为2a，b，1 D.多项式是二次三项式5.下列去括号正确的是()A. B.C D.6.将方程去分母得()A.2﹣2(2x-4)=-(x-7) B.12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7C.12﹣4x﹣8=-(x-7) D.12﹣2(2x﹣4)=x﹣77.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A.69° B.111° C.141° D.159°8.在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色表示正数，黑色表示负数），图1所表示的是的计算过程，则图2所表示的是（）A. B.C. D.9.如图，点C，D为线段AB上两点，AC+BD＝10，，设CD＝t，则方程的解是（）A.x＝1 B.x＝2 C.x＝3 D.x＝410.定义运算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,则b的值为（）.A7 B.1 C.1或7 D.3或-3二、填空题（每小题3分，共15分）11.多项式中，次数最高项的系数是____________．12.若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝_____．13.若角的补角等于它的余角的3倍，则角等于___________度．14.某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：水量分档年用水量（立方米）水价（元/位方米）第一阶梯0-180（含180）500第二阶梯180-260（含260）7.00第三阶梯260以上9.00若某户2021年交水费1250元，则此用户共用水量是__________立方米．15.已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AB的中点,N是BC的中点，则线段MN的长度是________cm.三、解答题（共8题，共75分）16.（1）计算：；（2）计算：；（3）解方程：；（4）解方程：．17.（1）计算：；（2）计算：．（3）先化简，再求值：，其中，．18.如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论）（1）作射线；（2）作直线与射线相交于点O；（3）分别连接、；（4）我们容易判断出线段与的数量关系是_______，理由是______________．19.如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为9和a．（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）当a＝（﹣3）2×（﹣2）3÷（﹣4）﹣3×22时，求阴影部分面积．20.（1）如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=AD，CD=4，求线段AB的长．（2）如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度数．21.有蓝色和黑色两种布料，其中蓝布料每米30元，黑布料每米50元．（1）若花了5400元买两种布料共136米，两种布料各买了多少米？（2）用蓝布料做上衣，每件上衣需要布料1.5米，用黑布料做裤子，每条裤子需要布料1.2米，一件上衣和一条裤子配成一套．购买这两种布料共162米做上衣和裤子，布料全部用完，且做的上衣和裤子刚好完全配套，购买这162米布料花了多少元？22.已知是关于x的方程的解．（1）k的值为______．（2）在（1）的条件下，已知线段cm，点C是线段AB上一点，且，若点D是AC的中点，求线段CD的长；（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为，点B在点A的右边，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有？23.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若∠COD＝∠AOB，则∠COD是∠AOB的内半角．（1）如图①所示，已知∠AOB＝70°，∠AOC＝15°，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD＝________．（2）如图②，已知∠AOB＝63°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜63°）至∠COD，当旋转的角度α为何值时，∠COB是∠AOD的内半角？（3）已知∠AOB＝30°，把一块含有3