喀什地区巴楚县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题【带答案】

2023-2024学年第二学期第一次过程性诊断七年级数学考试时间：100分钟满分：100分一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，每题的途项中，只有一项符合题目要求)1.下列各图中，和是对顶角的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是对顶角的概念，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，根据对顶角的概念判断即可．【详解】A．图中和是对顶角，符合题意；B．图中和的两边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意；C．图中和没有公共顶点，不是对顶角，故不符合题意；D．图中和的两边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意；故选A．2.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【详解】解：A、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意；B、图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，故符合题意；C、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意；D、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意．故选：B．3.如图，下列说法不正确的是（）A.和是同位角 B.和是内错角C.和是同位角 D.和是同旁内角【答案】C【解析】【分析】本题考查同位角、内错角、同旁内角的概念．同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据上述概念逐项判断即可．【详解】解：和是同位角，故A选项说法正确，不合题意；和是内错角，故B选项说法正确，不合题意；和涉及到4条直线，不是同位角，故C选项说法不正确，符合题意；和是同旁内角，故D选项说法正确，不合题意；故选C．4.下列命题中，真命题是（）A.两直线平行，同旁内角相等 B.两点之间，线段最短C.相等的角是对顶角 D.三角形的外角和是180度【答案】B【解析】【分析】本题考查真假命题判断，分别分析各题设是否能推出结论，即可得出答案．【详解】解：两直线平行，同旁内角互补，可知A选项为假命题，不合题意；两点之间，线段最短，可知B选项为真命题，符合题意；相等的角不一定是对顶角，可知C选项为假命题，不合题意；三角形的外角和是360度，不是180度，可知D选项为假命题，不合题意；故选：B．5.如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解题的关键．先根据平行线的性质得出的度数，再由对顶角相等即可得出结论．【详解】解：∵，，∴，∴．故选：B．6.如图，直线，点在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交直线m于点C．若，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了平行线的性质和垂线的定义，熟知：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．根据两直线平行，同旁内角互补得出，结合已知条件即可求出的度数．【详解】解：如图所示，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故选：C．7.如图是小星探索两直线平行的条件时所用的学具，木条a，b、c在同一平面内，经测量，要使木条，则的度数应为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了平行线的判定，利用平行线的判定定理进行分析即可，解题的关键是熟记平行线的判定定理．【详解】解：∵与属于同位角，∴当时，，∴．故选：C．8.如图，某住宅小区有一长方形地块，若要在长方形地块内修筑同样宽的两条道路，道路宽为，余下部分绿化，则绿化的面积是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查图形平移的性质，几何图形面积的计算，掌握图形平移的性质是解题的关键．根据题意，把两条道路平移，则长为，宽为，由此即可求解．【详解】解：由题意得，，∴绿化的面积为，故选：C．二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接写在答题卷相应位置上)9.如图是某同学在体育课上立定跳远测试留下的脚印，则她的跳远成绩为________米．【答案】【解析】【分析】本题考查的是点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则．由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则做出分析和判断．【详解】解：根据题意以及生活常识可知，跳远的成绩为离起跳线较近的那只脚的后脚跟到起条线的距离．∵点到直线的最短距离为垂线段．∴跳远成绩为起跳线垂线段米．故答案为：10.将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________．【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等【解析】【分析】本题考查了命题与定理的知识，将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，据此解答即可．【详解】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果……那么……”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等；故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．11.如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝_____．【答案】4【解析】【分析】根据平移的性质，由AD=1得到BE=1，CF=1，再根据BF=BE+EC+CF，计算即可得到答案；【详解】解：根据平移的性质，由AD=1得：BE=1，CF=1，由∵BF=BE+EC+CF，∴BF=1+2+1=4，故答案为：4；【点睛】本题主要考查了平移的性质，能根据AD=1得到BE=1，CF=1是解题的关键．12.如图，把长方形沿折叠，使D、C分别落在的位置，若，则__________．【答案】##65度【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，找到翻折中的隐含条件是解题的关键．．根据两直线平行，内错角相等，再根据翻折变换的性质即可求解．详解】解：，由折叠的性质可得：，故答案为：13.如图，射线平分，且，若，则________．【答案】##度【解析】【分析】本题考查了角的平分线，平行线的性质，根据射线平分，得到；根据，得，结合，计算即可．【详解】∵射线平分，∴；∵，∴，∴，∵，∴，故答案为：．14.如图，，，，则的度数为_________．【答案】##125度【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，能够添加辅助线构造平行是解题的关键．过点C作，利用两直线平行，同旁内角互补，即可求解．【详解】解：如图，过点C作，∵，∴，∴，，∵，，∴，，∴，故答案为：．三、解答题(本大题共8小题，共50分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证明过程或演绎步骤)15.如图，在正方形网格中有一个格点三角形(的各顶点都在格点上)．（1）画出中边上的高边上的中线；（2）将先向上平移2格，再向右平移4格，画出平移后的；（3）连接，则与的位置关系是_______．【答案】（1）作图见解析，（2）作图见解析，（3）平行【解析】【分析】本题考查了作图—平移变换，作三角形的高、中线，平移的性质，解题的关键是熟练掌握相关的性质和定义，（1）利用钝角三角形的高的作法即可得出答案，以及找到边的中点，连接即可，（2）找到三角形平移后的对应点，再顺次连接即可，（3）根据平移性质即可得出结论，【小问1详解】解：如图所示，，即为所求，【小问2详解】解：如图所示：；【小问3详解】解：连接，如图所示：与的位置关系是互相平行，故答案为：平行16.已知：如图，平分，．求证：证明∵平分（）∴（）∵（已知）；∴（）∴（）【答案】已知；2；；角平分线的定义；；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】本题考查了平行线的判定及角平分线的定义，根据角平分线的定义可得，由已知条件，等量交换可得，然后根据平行线的判定“内错角相等，两直线平行”，即可证得结论，解题关键是掌握平行线的判定及角平分线的定义．【详解】证明：平方（已知），（角平分线定义），（已知）；（等量代换），（内错角相等，两直线平行），故答案为：已知；2；；角平分线的定义；；等量代换；内错角相等，两直线平行．17.完成下面的求解过程．如图，，，，求的度数．解：∵（已知）（）（）∴（）（）．【答案】；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；【解析】【分析】本题考查了平行线的判定与性质，由得出，从而得出，推出，再由两直线平行，同旁内角互补得出，从而得出答案，熟练掌握平行线的判定与性质是解此题的关键．【详解】解：∵（已知）（两直线平行，同位角相等）（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）．18.填空，补全推理过程：如图所示，，求证：．证明：（已知），（），（等量代换），（），（两直线平行，同位角相等）．（已知），________（等量代换），∴________（），（）．【答案】见解析【解析】【分析】本题考查了平行线的判定和性质，根据对顶角相等得到，则可得，证明，可得，再利用内错角相等，两直线平行，可得，即可解答，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键．【详解】证明：（已知），（对顶角相等），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）．（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）．19.如图所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E的度数．【答案】50°．【解析】【分析】先根据平行线的性质得∠BFE＝∠C＝105°，然后根据三角形外角性质求∠E的度数．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠BFE=∠C=75°，∵∠BFE=∠A+∠E，∴∠E=75°﹣25°=50°．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质．20.如图，，平分，．求的度数．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，根据平行线的性质可得的度数，根据角平分线的性质可得，再用平行线的性质可得结论．【详解】，，．平分，．，．21.如图，直