大庆市肇州县肇州中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题

肇州中学2022-2023学年度第二学期初二数学月考试卷考试时间：90分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在下列四组数中，是勾股数的是（）A.0.3，0.4，0.5 B.7，24，25 C.4，5，6 D.1，，22.下列说法中正确的是（）．A.0.09平方根是0.3 B.C.0的立方根是0 D.1的立方根是3.气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是（）A.西太平洋北偏东 B.距广州500海里C.北纬，东经 D.湛江附近4.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（）A. B. C.2 D.35.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A B. C. D.6.下列说法中正确的是（）A.已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2 B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C.在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2 D.在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c27.估计的值在（）A4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间8.如图，在中，，以的各边为边在外作三个正方形，，，分别表示这三个正方形的面积，若，则（）A.5 B.7 C.13 D.159.《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈=10尺）如果我们假设折断后的竹子高度为尺，根据题意，可列方程为（）A. B.C. D.10.图1是第七届国际数学教育大会（ICME﹣7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图2所示）演化而成的．如果图2中的OA1＝A1A2＝A2A3＝…A7A8＝1，那么OA8的长为（）A.2 B.3 C. D.二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，满分24分．11.的平方根是_______．12.如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是_______．13.已知实数、、、π、、其中无理数是______个．14.小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16，按这种方法，小红家住B座10层，可记为_____．15.如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为______．16.若，则yx=__________.17.如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．连接四条线段得到如图2的新的图案，如果图1中的直角三角形的长直角边为5，短直角边为3，图2中阴影部分的面积为S，那么S的值为____．18.已知为实数，规定运算：，，，，…，．按上述方法计算：当时，的值等于______．三、解答题：本大题共10小题，共66分．19、20题每小题3分，21-28题每题6分．19计算：（1）（2）（3）（4）20.求x的值：（1）（2）21.如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知，，，为的中点，回答下列问题：（1）图中距小明家距离相同的是哪些地方？（2）商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么方向？（3）若学校距离小明家，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？22.若，求的值．23.如图，一架长的梯子斜靠在与地面垂直的墙上，梯子底端离墙．（1）这架梯子的顶端距离地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？24.已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身．（1）求a，b，c的值；（2）求3a+10b+c的平方根．25.小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点A，小王的赛车从点C出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B出发，以3米/秒的速度由南向北行驶（如图）．已知赛车之间的距离小于或等于25米时，遥控信号会产生相互干扰，AC＝40米，AB＝30米．出发3秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？26.如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，点均在格点上．（1）求四边形的面积，（2）是直角吗？为什么？27.如图，折叠长方形纸片的一边，使点D落在边的处，是折痕．已知，，求的长．28.对于实数a，我们规定：用符号表示不大于最大整数，称为a的根整数，例如：，=3．（1）仿照以上方法计算：=_______；=_____．（2）若，写出满足题意的x的整数值_____________．如果我们对a连续求根整数，直