大垛中心校2022-2023学年七年级下学期学情测试数学试题

2023年春学期第一次单元检测七年级数学试题2023.3（卷面总分：150分

考试时长：120分钟）一、单选题（每题3分，本题共18分）1.下列图中，不是同位角的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.正多边形的每个内角都是，则这个正多边形的边数为（）A8 B.9 C.10 D.124.如下图，五边形纸片中剪去一个三角形，剩余的部分是（）边形．A.4 B.5 C.6 D.以上都对5.小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，则的度数是（）A B. C. D.6.一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（）A. B.C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（每题3分，本题共30分）7.计算：（a2b）3=___．8.新型冠状病毒肆虐三年，直到今天人类都深受其害，病毒体积极小看不见摸不着，戴口罩、保持社交距离、勤洗手、勤消毒是预防病毒感染的有效措施，科学家借助电子显微镜发现新型冠状病毒的直径约为0.000000125米，数据0.000000125用科学记数法表示为：_______米．9.如果表示，表示，则＝________10.如图，，，，将沿BC方向平移，得到，连接AD，则阴影部分的周长为__________cm．11.如图，将一长方形形纸条（两组对边分别平行且相等，四个角都是直角）按如图所示折叠，若，则=______°．12.计算：______．13.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_________米．14.如图，是的中线，M是边上的中点，连接，若的面积为，则的面积为：_______．15.已知AB//CD，P是平面内一点，作PE⊥AB，垂足为E，F为CD上一点，且∠PFD＝130°，则∠EPF的度数是________．16.如图，是的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，…，的平分线与的平分线交于点．设，则______．三、解答题（共102分）17.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．18.已知常数a，b满足，且(，求的值，19.如图，点在上，已知平分平分，请说明的理由．解：因为（__________），（________________），所以（________________）．因为平分，所以________（___________）．因为平分，所以_________，得________（____________），所以________（____________）．20.如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)：(1)画出△A′B′C′；(2)画出△ABC的高BD；(3)连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是，线段AC扫过的图形的面积为．21.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2．（1）求证：AF∥BC；（2）若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1度数．22.已知：如图，在△中，平分，．（1）求证：//；（2）若，，求的度数．23.如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点．（1）若，，求的度数．（2）若，，则的值．（用含、的式子表示）24.规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么．例如：因为，所以．（1）根据上述规定，填空：①，；②若，则．（2）小明在研究这种运算时发现一个特征：，小明给出了如下的证明：设，则，即，所以，即，所以．试解决下列问题：①计算；②若，，，请探索，，之间的数量关系．25.【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用字母表示）应用】请应用这个公式完成下列各题计算：（2a+b﹣c）（2a﹣b+c）【拓展】①（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1结果的个位数字为；②计算：2002﹣1992+1982﹣1972+…+42﹣32+22﹣1226.已知射线，连接．（1）如图