天水市武山县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021—2022学年度第一学期期末考试试卷七年级数学考试时间90分钟，全卷满分100分亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！一、请仔细地选一选(以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题栏内，每小题3分，共30分)1.在0，－1，2，|－1|，这四个数中，是负整数的是()A.－1 B.0 C.2 D.|－1|【答案】A【解析】【分析】根据整数的含义及分类可得答案．【详解】解：∴是正整数，0是整数，但不是正整数，也不是负整数，∴负整数是故选A【点睛】本题考查的是整数的分类，绝对值的含义，掌握“整数分为正整数，0，负整数”是解本题的关键．2.点A为数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为()A.2 B.－6 C.2或－6 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】点A为数轴上表示-2的点，即点A在原点左边表示2个单位长的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，有两种情况：一是向右移动；二是向左移动．若向右移动，移动4个单位长度时，到原点右边表示2个长度单位的点，即2（或+2），若向左移动4个单位，B点在表示6个单位长度的点，即-6．【详解】解：点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴向左移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为-6．当点A沿数轴向右移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为2．故选：C．【点睛】此题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．注意，点B既可向右移动也可向左移动．3.下列各式中运算错误的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【详解】解：A、，正确，不符合题意；B、，正确，不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，故本选项错误，符合题意；D、，正确，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项时要注意以“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．4.如果ab＜0，那么下列判断正确的是（）A.a＜0，b＜0 B.a＞0，b＞0C.a≥0，b≤0 D.a＜0，b＞0或a＞0，b＜0【答案】D【解析】【详解】分析：根据有理数的乘法符号法则作答．解答：解：∵ab＜0，∴a与b异号，∴a＜0，b＞0或a＞0，b＜0．故选D．点评：本题主要考查了有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．5.用一副三角板不可以拼出的角是（）A.105° B.75° C.85° D.15°【答案】C【解析】【分析】一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，因而把他们相加减就可以拼出的度数，据此得出选项．【详解】已知一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度数就是用30度，60度，45度，90度相加减，45°+60°=105°，30°+45°=75°，45°-30°=15°，显然得不到85°．故选C．【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键明确用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板的度数的和或差．6.如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（）.A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据从上面往下看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：根据几何体的俯视图是从上面看，因此可知里排有三个正方形，外排有2个正方形，可知其俯视图为D．故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．7.下面的说法正确的是（）A.不是单项式 B.-3x的系数是-3 C.的次数是 D.不是多项式【答案】D【解析】【分析】分别根据单项式及其系数与次数的含义，多项式的定义逐一判断各选项即可．【详解】解：A、-2是单项式，故本选项不符合题意；B、-3x的系数是-3，故本选项不符合题意；C、的次数是2，故本选项不符合题意；D、不是多项式，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查的是单项式与多项式的概念，单项式的系数与次数的含义，掌握以上基础概念是解本题的关键．8.如果2(x+3)的值与-24互为相反数，那么x等于（）A.9 B.8 C.-9 D.-8【答案】A【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：2（x+3）-24=0，去括号得：2x+6-24=0，解得：x=9，故选：A．【点睛】此题考查了相反数的含义，解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．9.如果与互补，与互余，则=（）A.180° B.90° C.45° D.以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据补角和余角的性质，可得∠1+∠2=180°，∠2+∠3=90°，即可求解．【详解】解：∵与互补，与互余，∴∠1+∠2=180°，∠2+∠3=90°，∴．故选：B【点睛】本题主要考查了补角和余角的性质，熟练掌握补角和余角的性质是解题的关键．10.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A.50 B.64 C.68 D.72【答案】D【解析】【详解】解：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=72；故选：D．二、你能填得又快又准吗？（本大题共10小题，每题3分，共30分）11气温升高1℃记作+1℃，气温下降6℃记作_________．【答案】-6℃【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，气温升高1℃记做+1℃，气温下降6℃应记作-6℃．故答案为：-6℃．【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12.绝对值最小的数是__________；绝对值等于本身的数是_______.【答案】①.0②.零和正数【解析】【详解】（1）由绝对值的几何意义可知：“一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点的到原点的距离”，而在数轴上到原点的距离最短的就是原点自己，所以绝对值最小的数是0；（2）由绝对值的代数意义可知；“一个正数的绝对值是它本身、0的绝对值是0、一个负数的绝对值是它的相反数”，所以绝对值等于本身的数是：零和正数.故答案为：0；零和正数13.若3a3bm与-10a3b2是同类项，则m=________．【答案】2【解析】【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求m的值．【详解】解：由同类项的定义中相同字母的指数也相同，得m=2．故答案为：2【点睛】本题考查的是同类项的含义，掌握“同类项定义中的两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同”是解题的关键．14.今年国家将为教育事业发展投资1500亿元．将1500亿用科学记数法表示为____亿.【答案】1.5×10【解析】【分析】用科学记数法表示较大数字时，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位少1，据此判断即可求解．【详解】整数1500共计4位，采用表达，则有a=1.5，n=4−1=3，即：1500用科学记数法表示为，故答案为：．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，准确确定a、n的值是解答本题的关键．15.多项式a3﹣3ab2＋3a2b﹣b3是____次______项式，按字母b降幂排列得_____．【答案】①.三②.四③.－b3－3ab2＋3a2b＋a3【解析】【分析】根据多项式的项数与次数进行解答可得是几次几项式，然后按照字母b的指数由高到低排列即可得．【详解】解：多项式a3－3ab2＋3a2b－b3是三次四项式，按字母b降幂排列得－b3－3ab2＋3a2b＋a3，故答案为：三，四，－b3－3ab2＋3a2b＋a3【点睛】本题考查了多项式的项数与次数，熟练掌握多项式的项数与次数的概念是解题的关键．16.如果＋(b－3)2＝0那么代数式=_____________．【答案】1【解析】【分析】根据非负数的性质先求解a，b的值，再代入进行计算即可．详解】解：∵＋(b－3)2＝0，∴解得：∴故答案为：1【点睛】本题考查的是平方与绝对值的非负性的应用，求解代数式的值，熟练的利用非负数的性质求解a，b的值是解本题的关键．17.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2a+cd+2b=____________.【答案】1【解析】【分析】互为倒数的两个数相乘等于1，互为相反数的两个数相加等于0．【详解】解：∵a,b互为相反数，∴a+b=0；∵c,d互为倒数，∴cd=1∴原式=2（a+b）+cd=0+1=1故答案为1【点睛】本题考查相反数和倒数在计算中的应用，掌握他们的特性是解题关键．18.若，那么的值是__________．【答案】##-2.5【解析】分析】根据题意可得，再代入，即可求解．详解】解：∵，∴，∴．故答案为：【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入思想解答是解题的关键．19.用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的__________．【答案】【解析】【分析】读图分析阴影部分与整体的位置关系，易得阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半，据此求解即可．【详解】解：读图可得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，则阴影部分的面积为．故答案为：.【点睛】本题主要考查正方形对角线的性质及用七巧板拼图，解题的关键是得出阴影部分与整体的位置关系．20.有一组分数：…，则第8个数是_______________．【答案】【解析】【分析】根据数据的分子与分母的变化分别得出分子与分母的值，得出规律即可得出答案．【详解】解：根据…，分子是连续的奇数，则第8个数的分子是：2n+1=2×8+1=17，分母是，∴第8个数是：．故答案为：【点睛】此题主要考查了数字的规律性问题，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是解本题的关键．三、解答题．（共计40分）21.计算（1）（2）（3）（+-）×（-36）（4）-2（2x-3y）-(5x-4y)【答案】（1）22（2）（3）-44（4）-9x+10y【解析】【分析】（1）按照从左至右的顺序进行加减运算即可；（2）先计算括号内的运算，同步计算括号外的乘方运算，再计算乘法运算，最后计算加法即可；（3）利用乘法的分配律进行简便运算即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．【小问1详解】解：(+12)+(-23)-(-33)=(-11)-(-33)=（-11）+33=22【小问2详解】=-1-×[2-9]=-1-×（-7）=-1+=【小问3详解】=-28-30+14=-58+14=-44【小问4详解】-2（2x-3y）-(5x-4y)=-4x+6y-5x+4y=-9x+10y【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，整式的加减运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序与去括号的法则”是解本题的关键．22.先化简，再求值：，其中．【答案】－6y＋4x2；22【解析】【详解】，＝＝－6y＋4x2；当时，原式＝－6y＋4x2＝－6×（－1）＋4×22＝6＋16＝22．23.如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；（2）试判断∠COD与∠COE具有怎样数量关系．并说明理由．【答案】（1）∠AOD的补角为∠BOD，∠COD；∠BOE的补角为∠AOE，∠COE；（2）∠COD+∠COE=90º，理由参见解析．【解析】【分析】（1）两个角相加等于180度即为互为补角，由互为补角意义，和已知的角平分线即可得出结论；（2）利用平角是180度和角平分线意义即可得出结论．【详解】（1）因为∠AOD+∠BOD=180º，所以∠AOD的补角为∠BOD，又因为OD平分∠BOC，所以∠COD=∠BOD，所以∠AOD的补角为∠BOD，∠COD；同理因为∠AOE+∠BOE=180º，所以∠BOE的补角为∠AOE，又因为OE平分∠AOC，所以∠COE=∠AOE，所以∠BOE的补角为∠AOE，∠COE；（2）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOC，∠COD=∠BOC，∴∠COD+∠COE=∠BOC+∠AOC=∠AOB=90º，即∠COD与∠COE的数量关系是∠COD+∠COE=90º．考点：1．互为补角意义；2．互余的意义．24.某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？【答案】1200元【解析】【分析】若设每台电视机的进价是x元，则进价提高35%后为（1＋35%）x，再打九折后为0.9（1＋35%）x，再另送50元路费后的售价为0.9（1＋35%）x－50，然后根据获利208元，即可列出方程．【详解】解：设每台电视机的进价是x元．根据题意得：0.9（1＋35%）x－50＝x＋208，解得：x＝1200答：每台电视机的进价是1200元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用