天水市甘谷县康庄路初级中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年度第一学期期末考试试卷七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列水平放置的几何体中，俯视图不是圆的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】俯视图是从上往下看得到的视图，分别判断出各选项的俯视图即可得出答案：【详解】A、俯视图是一个圆，故本选项错误；B、俯视图是一个圆，故本选项错误；C、俯视图是一个正方形，不是圆，故本选项正确；D、俯视图是一个圆，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了俯视图的知识，注意俯视图是从上往下看得到的视图．2.在，—|12|，—20，，中，负数个数有（）A.个 B.个 C.个 D.个【答案】B【解析】【分析】根据正数和负数的概念进行求解即可．【详解】解：是负数，

—|12|=-12是负数，

-20是负数，

0既不是正数也不是负数，

=5，是正数．

负数有3个，

故选B．【点睛】本题考查正数和负数，明确负数小于0是解题的关键，注意先化简再判断．3.“与两数平方的和”的代数式是()A.； B.； C.； D.；【答案】A【解析】【分析】直接根据题意列出代数式求出答案．【详解】解：∵a与b的两数平方的和，∴代数式为：a2+b2．故选A．【点睛】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．4.下列各式中运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【详解】A．6a-5a=(6-5)a=a，故该项错误；B．a2+a2=(1+1)a2=2a2，故该项错误；C．3a2+2a3=(3+2a)a2，故该项错误；D．，故该项正确；故选D．【点睛】合并同类项的数学理论依据实际上是分解因式方法中的提公因式法的逆推．5.若，则下列说法正确的是().A.同号 B.异号且负数的绝对值较大C.异号且正数的绝对值较大 D.以上均有可能【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【详解】∵ab＜0，∴a、b异号，∵a＋b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．6.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A.我 B.中 C.国 D.梦【答案】D【解析】【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，根据正方体侧面展开图的特点，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，面“你”与面“梦”相对．故选：D．【点睛】考点：正方体的展开图7.将多项式按x的升幂排列正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】根据升幂排列的定义解答．升幂排列应按此字母的指数从小到大依次排列．【解答】解：多项式按x的升幂排列是故选D．【点睛】本题考查多项式的升降幂排列．熟练掌握多项式的升降幂排列的方法：按照某一字母的指数从小到大，或从大到小进行排列，是解题的关键．8.若的相反数是3，，则的值为（）A. B.2 C.8或 D.或2【答案】D【解析】【分析】根据相反数、绝对值求出x，y的值，代入代数式，即可解答．【详解】解：∵x的相反数是3，

∴x=-3，

∵|y|=5，

∴y=±5，∴x+y=-8或2，故选D．【点睛】本题考查了相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义．9.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么－cd的值（）A.2 B.3 C.4 D.不确定【答案】B【解析】【分析】此题的关键是由a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2得知：a+b=0，cd=1，m=±2；据此即可求得代数式的值．【详解】解：∵a，b互为相反数

则a+b=0

又∵c，d互为倒数

则cd=1

又知：m的绝对值是2，则m=±2

∴+m2−cd=4-1=3．

故选B．【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b，cd，m的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．10.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A.（4n﹣4）枚 B.4n枚 C.（4n+4）枚 D.n2枚【答案】B【解析】【分析】观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为(n+1)的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为(n+1-2)的正方形所需要的棋子数量.【详解】解：由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故选择B.【点睛】本题考查了规律的探索.二、填空题（每小题3分，共24分）11.兰兰同学买了铅笔支，每支1元；买了练习本本，每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了______元．【答案】【解析】【分析】根据总花费买铅笔用的钱买练习本用的钱，列代数式即可得出答案．【详解】解：∵兰兰同学买了铅笔支，每支1元，买了练习本本，每本元，∴买铅笔用的钱为：m元，买练习本用的钱为：元，∴她买铅笔和练习本一共花费了元．故答案为：【点睛】本题考查了列代数式，解本题的关键在明确题意，列出相应的代数式．12.单项式的系数是__________，次数是__________次．【答案】①②.6【解析】【分析】直接根据单项式的系数与次数的定义得出答案，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【详解】解：单项式的系数和次数分别是：，．故答案为：，6．【点睛】本题考查了单项式的系数，单项式的次数，理解单项式的系数与次数是解题的关键．13.2020年9月底，云南省小湾电站六台机组全部投产发电．据此，小湾电站每天能发电约1850000度，该数据用科学记数法表示为_______度．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），因此对于1850000，将其小数点向左移动了6位，所以n为6，a为1.85．【详解】故答案为．【点睛】本题考查了科学记数法，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），当原数绝对值时，n是正整数，当原数的绝对值<1时，n是负整数，这种记数法叫做科学记数法．14.比较大小（用“>”或“<”表示）_____【答案】<【解析】【分析】根据相反数和绝对值的意义，化简各数，再根据正数大于负数，可得答案．【详解】解：先化简各数，得：，，∵正数大于负数，∴，即，故答案为：<．【点睛】本题考查有理数的大小比较，化简多重复号，化简绝对值．掌握比较有理数大小的方法是解题关键，正数>0>负数．15.定义a※b=a2-b，则（1※2）※3=__________.【答案】-2【解析】【分析】根据a※b=a2-b，可以计算出（1※2）※3的值，从而可以解答本题【详解】∵a※b=a2-b∴（1※2）※3=(12-2)※3=(-1)2-3=1-3=-2故答案为-2【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新运算，并且可以运用新运算进行计算16.若是关于的三次三项式，则__________．【答案】1【解析】【分析】根据多项式次数和项的定义进行求解即可．【详解】解：∵多项式是关于的三次三项式，∴，∴，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了多项式的项定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．17.换算：__________度__________分．【答案】①.50②.30【解析】【分析】由大化小用乘法，小化大，用除法，从而可得答案．【详解】解：，故答案为：50；30【点睛】本题考查的是度，分，秒的互化，熟记“大化小用乘法，小化大，用除法”以及进率是解本题的关键．18.如图，和相交于点，则等于__________．【答案】##65度【解析】【分析】由三角形的内角和定理可得，再结合平行线的性质可得．【详解】解：∵，∴，∵，∴；故答案为：．【点睛】此题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质及三角形内角和定理是解本题的关键．三、解答题19计算：（1）；（2）．【答案】（1）0（2）2【解析】【分析】（1）先计算乘法与除法，再计算加减运算即可；（2）先计算乘方运算，再计算乘除运算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】．【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握混合运算的运算顺序是解本题的关键．20.当x=-，y=-3时，求代数式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．【答案】﹣12【解析】【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy，当x=，y=﹣3时，原式=﹣12．21.先化简再求值：，其中满足．【答案】，0【解析】【分析】先去括号，合并同类项，得到化简的结果，再利用非负数的性质求解a，b的值，再代入计算即可．【详解】解：；∵，∴，，解得：，，∴原式．【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，熟练的掌握去括号，合并同类项是解本题的关键．22.如图，已知是线段的中点，是线段的中点，如果，求的长．【答案】【解析】【分析】由线段的中点的含义先求解，，再利用线段的和差关系可得答案．【详解】解：∵是线段的中点，，∴，∵是线段的中点，∴，∴．【点睛】本题考查的是线段的和差运算，线段的中点的含义，熟练的利用线段的和差运算进行计算是解本题的关键．23.直线、相交于点，平分，，，求与的度数．【答案】，【解析】【分析】根据平角的定义即可求出，再根据邻补角的定义以及角平分线的意义可求出．【详解】解：，且为直线，，为直线，，又平分，，即，．【点睛】本题考查对顶角、邻补角以及角平分线，理解邻补角、角平分线的定义是正确计算的前提．24.出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的萧绍路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：（1）李师傅下午从出发地出发，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午的出发地多远？在出发地的哪一边？（2）如果汽车耗油量为升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？【答案】（1）李师傅距下午出发地有6千米远，在出发点东边；（2）这天下午汽车共耗油升．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得李师傅距下午出发地有多远；（2）根据行车路程，可得耗油量．小问1详解】解：（千米），答：他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有6千米远，在出发点的东边；【小问2详解】解：（升），答：这天下午汽车共耗油升．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算的实际应用，根据题意列出算式是解题关键，注意不论向哪个方向行驶都耗油．25.如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D.试问BD是否与CE平行?为什么?【答案】BD∥EC，理由见解析.【解析】【分析】先由∠A=∠F可推出DF∥AC，利用平行线的性质结合已知条件，得到∠DBA=∠C，进而判断出BD∥EC．【详解】BD∥EC，理由如下：∵∠A=∠F，∴DF∥AC，∴∠D=∠DBA，又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠C，∴BD∥EC．【点睛】本题考查了平行线的性质和平行线的判定，熟练掌握平行线的性质定理与判定定理是解题的关键.26.如图，，，垂足分别为D、F，．试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）．解：，（已知），（____）．∴（____）．______（____）．又（已知），（_